$A$: $m \times n$行列($m»n$) $s$: cos類似度の最小値 $L$: 一行の中で非ゼロ要素の最大数 特異値を保存する場合 $A^{\rm T}A$を近似計算する目的 行列Aは($m \times n$)の大きさで、$m$が$n$に比べて非常に大きいとします。$A$を直接固有値分解(SVD)するとき、そのまま行うと$A=U\Sigma V^{\rm T}$となりますが、比較的小さい$n \times n$行列の$A^{\rm T}A$を固有値分解しても、$A^{\rm T}A=V\Sigma^{2} V^{\rm T}$となり、$\Sigma$と$V$は求めることができます。このようにして$A^{\rm T}A$を利用すると固有値分解を小さい計算量で実現することができます。しかしながら、$A^{\rm T}A$の計算量は大きいので、固有値の精度が落ちない範囲で近似計