1998年 東京大学 大学入試史上No.1の超難問～20年目の真実～解答 超難問と聞いて先入観を持った状態でいると、一瞬問題文を見ただけで題意の理解すら無理ゲーに思えてしまうが、あくまでも難しいのは(2)を厳密に論証する部分だけで、題意の理解は難しくはない。 やたらと冗長な問題文も、わかりやすく言い換えるとたったこれだけの話である。 1つの白頂点○から始め、[操作1]または[操作2]を繰り返す。 [操作1] 1つの頂点に新たな1つの白頂点を付加する。このとき、付加された方の頂点は白黒が反転する。 [操作2] 2つの頂点を結ぶ辺上に新たな1つの白頂点を挿入する。このとき、両側の2つの頂点は白黒が反転する。 (1) 図5の3つのグラフの作成手順を示せ。 (2) 白頂点n個の一直線のグラフが作れるための必要十分条件は何か。 題意さえ理解できれば、(1)は小学生でも解ける。 新たに追加した白頂点を赤色で示している。手順は1通りではないが、1通り示せば十分である。
