宮城清行すげえ - INTEGERS
関孝和すげえという話をします。 【算聖】関 孝和【新助、自由亭】 先月、上野健爾、小川束、小林龍彦、佐藤賢一 による『関孝和全集』が岩波書店から出版されました：岩波書店のページ。 最近はこの本を勉強しているのですが、すこぶる面白いです。 私は元々「関・ベルヌーイ数」という数学的対象がものすごく好きです。これは「ベルヌーイ数」と呼ばれることの方が多いですが、ヤコブ・ベルヌーイとは独立に関孝和も発見しているという話だけをとっても、私が関孝和のことを好きになることに不思議はありません*1。なお、関・ベルヌーイ数が書かれているのは、遺著『括要算法』*2です*3。 実際は関・ベルヌーイ数の発見だけではなく、関孝和には他にも多数の業績があります。「天元術」を超えた「傍書法」を考案した上で、『解伏題之法』でまとめられている終結式の理論を作ったことが関孝和の一番の業績と目されているそうです*4。 この記事
書籍『せいすうたん１』（小林銅蟲氏との共著）が出版されます！ - INTEGERS
私にとっては二冊目の書籍となる『せいすうたん１』がもうすぐ発売予定です。こちらは漫画家の小林銅蟲氏との共著です*1。176ページ、税込みで1980円です。内容：整数たちが冒険する漫画本。 www.amazon.co.jp これは販促記事です。日本評論社が刊行している雑誌『数学セミナー』の2020年4月号〜2021年3月号において、小林銅蟲先生の漫画『せいすうたん』が連載されていました。『数学セミナー』で漫画が連載されたのは初めてのことであり、私はその漫画で扱う数学的内容の監修者でした。さて、『数学セミナー』における数学に関する連載はその後、数学書としてしばしば単行本化されます。また、漫画雑誌で連載された漫画についても、後に単行本化されることは多いと思います。『せいすうたん１』は2020年度連載分の待望の単行本化となります！お待たせしました！！連載時は毎月2ページの漫画が掲載されていたのです
20-21世紀の素数年 - INTEGERS
20世紀の素数年 21世紀の素数年 ところでお気づきだろうか？ これらを全て足したは素数である。
5, 7, 17, 19 - INTEGERS
相異なる４つの素数であって、どの３つを取っても和が素数となるようなもののうち、４つの素数の総和が最小となるようなものがです*1。 四つ子素数だとが最小のものです。 六つ子素数で同様の性質を満たす最小のものは で となっています。 www.alpertron.com.ar これが当ブログ500記事目です。 *1:で惰性する最初の４つの素数だったりします。
アドベントカレンダーのまとめ - INTEGERS
思いつきでインテジャーズのアドベントカレンダーを実施しました*1。寄稿していただいた皆様、どうもありがとうございました。 無事25記事全て埋まりました！！ 簡単に記事達を分類して振り返りましょう！ 猫系 アドベントカレンダーと猫の写真 - INTEGERS INTEGERS POINT: 猫はかわいい！ 整数系 9973_prmさん ハバロフスク数 - 素数交響曲第2番 素数大富豪の新王者もりしーさんによる整数記事(インテジャーズの基本形態)です。ハバロフスク数を定義され、それがの倍数であることを証明されています。 INTEGERS POINT: 「との間に、やを任意の自然数個挿入した時、」そういうことやってしまいがちですよね。 tyamada1093さん 343とFermatの「約数の和」問題 の正の約数の総和はになります(立方数の約数の総和が平方数)！それに関連する不定方程式のお話を書
ブラックジャック素数 - INTEGERS
ブラックジャックは手札の点数の合計をに下から近づけることを目標とするトランプゲームです。 であるような連続する素数のペアのことをブラックジャック素数とよぶことがあります。の間にある整数の数が個であることにちなんだ名称です。 最小のブラックジャック素数はです。といえば「いい肉素数」などと親しまれていますが、11/29は日も月も結合してできる数も全て素数であるような一年で最後の日です(cf. 『決してマネしないでください』第三巻発売！素数大富豪！！ - INTEGERS)。 続くブラックジャック素数はなどです。 にちなんだ名称なので、ついでに21番目のブラックジャック素数を調べると、です。最初のペアの真ん中にを挿入すればいいので、覚えやすいですね。
ホーム素数 - INTEGERS
より大きい整数を素因数分解して、小さい素数順に繰り返し込みで十進法でくっつけるという操作を繰り返す遊びを考えます。例えば、の場合は という感じで、素数に到達すれば終了します(は素数)。任意のに対してこの操作が有限回で終了するかどうかは証明されていないと思われますが*1、終了した場合の最後の素数のことをのホーム素数と呼んでと表します。 素数に対してはなので、が合成数のときが面白いです。は最初に現れる「合成数のホーム素数」という特徴を持つことがわかりますが、は最小の「合成数のホーム素数」です*2。 次のは少し大きくなります: からは数値だけ紹介しましょう: さて、あなたはを見つけられるでしょうか？ *1:終了しない確率は. *2:最小性はが素数でないことに注意すれば簡単にわかります。
【素数大富豪公式ルール変更】 57, 1729の合成数出しについて - INTEGERS
素数大富豪の公式ルールを一部変更します(2017/7/31より有効)。 (変更前) 及びを合成数出しとして出した場合は反則であり、ペナルティを受ける。 (変更後) 及びは通常の合成数出しと同様のルールで場に出してよい。ちなみに、, . 注意点: 素因数場に何も出さない状態でやを出した場合は、これまで通りそれぞれグロタンカット、ラマヌジャン革命となりますが、合成数出しで及びを場に出した場合はこれらの特殊効果は発動されません。 変更理由: 素数大富豪が出来た当初は「を素数として場に出し、グロタンカットを発動する」というような言い回しをしていましたが、は決して素数ではないため、「素数として出す」という表現はよくありませんでした。はグロタンディーク素数の逸話があり、は絶対擬素数であるため「素数とみなして出す」ということを容認していましたが、これらの出し方は単なる特殊ルールと考えて、「素数とみなして
216：素数と三角数の和 - INTEGERS
と言えば というuniqueな性質を持つ数ですが、が関わる面白い予想があるので紹介します。 人は整数を何らかの和の形に表したくなる生き物である。 我々人類は任意の正整数を四つの平方数の和として表してみたり、 integers.hatenablog.com 三つの三角数の和として表したりしています。 integers.hatenablog.com また、 integers.hatenablog.com の記事で紹介したことがありますが、整数を二つか三つの素数の和で表すということにも人類は昔から興味を持っています： Goldbach予想 以上の任意の偶数は二つの素数の和として表すことができるだろう。 弱いGoldbach予想 (Helfgott) 以上の任意の奇数は三つの素数の和として表すことができる。 世の中には面白いことを考える人がいて、Zhi-Wei Sunさんは次のような予想を立ててい
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1000000000000066600000000000001：ベルフェゴール素数 - INTEGERS