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こんばんは。艦これのメンテが伸びてしまったのでTwitterをダラダラ見ていたら、こんなソフトが紹介されていました。 Download Microsoft Mathematics 4.0 (英語) from Official Microsoft Download Center (英語)とか書かれていますけど、ページに行けば普通に日本語版がダウンロードできます。 試しに起動してみたんですが、こいつが相当にすごい。数学のソフトで無料のものと言ったら、自分が知ってるものではscilabとかfunctionViewとかぐらいしかなかったんですが、このMicrosoft Mathematicsは数学の宿題を消すために生まれてきたかのようなソフトです。 たとえば、とても簡単な例として、xを0~1で定積分を求めると、 こんな感じで回答が出るんですが、注目すべきはこの中央の「解法」ってところです。試しに押
講義ノートの目次へ 微分方程式の基礎を学ぶための講義ノートPDF。 独学に使えるオンライン教科書を集めた。院試対策の演習問題と解答もある。 微分方程式は,大学1年で必ず押さえておこう。 そうしないとあちこちで(ほとんど全分野で!)つまづいてしまう。 物理や工学の他にも,化学反応,生き物の個体数,価格の変動…などなど, 「数式で動きをモデリング」する時に何にでも使う。早いうちにマスターしよう。 とくに解が厳密に求められるケースでは, 解き方のパターンを一通り押さえておく必要がある。 求積法 →解を積分で表現 級数解 →解を無限和で表現 演算子法やラプラス変換 →代数的・記号的な操作 こういった基礎ができれば,次はもっと実用的な段階にステップアップできる: 難しい微分方程式の場合,コンピュータで数値的に シミュレーションして解を求める。 ルンゲ・クッタ法などのアルゴリズムを使う。 現実世界では
何かと教育再生実行会議が話題だが、日本の文系学部が死に体になっている理由の一つに受験科目があると思う。数学が無いと何も出来ない時代なのだが、受験科目に数学が無いためか極端に数学に弱い学生が存在し、それにあわせて講義内容がおかしくなっているケースもあるようだ。 根本的な解決策として受験科目に数学を課したり、高校卒業試験を設けたりして、数学を勉強させたりすることが考えられるが、留学生などで母国で受けた数学教育が十分でないケースも存在する*1ので大学側で補習的な数学教育を準備する必要があるであろう。そういう時の教材に『(改訂版)経済学で出る数学 高校数学からきちんと攻める』は優れていると思う。 何が優れているかと言うと、経済学の文脈から離れ無いようにしつつつ、微分や積分などをゼロから説明しようとしている。説明は工夫されており、例えばテイラー展開の説明は公式の暗記もしくは機械的な証明に頼りたくなる
勉学の秋。様々な学問の中でも、好き・嫌いがはっきり分かれるのが数学かもしれない。今回は誰もが楽しめて数学の魅力あふれる娯楽作品を「本」「漫画」「映画」の3分野で専門家に選んでもらった。<本でワクワク>1位 数の悪魔 ―算数・数学が楽しくなる12夜230ポイント かわいい挿絵、大人でも読み応え 算数が大嫌いな少年ロバートの夢に、「数の悪魔」を名乗る奇妙な老紳士が現れて数の法則の不思議と魅力をゲームなどを通して教えてくれる。「1の不思議」「素数の秘密」など12の数学的テーマを一夜につき一つずつ取り上げて展開していく。 かわいい挿絵が入った童話のような体裁だが、大人でも十分に読み応えがある。「算数、数学を嫌いになる前に読んで、楽しい感覚を習得するのに活用してほしい本」(野沢佳代さん)。 (1)エンツェンスベルガー(著)ベルナー(絵)丘沢静也(訳)(2)晶文社(3)1680円(普及版)
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