窓関数の周波数特性 - Allisone概要 信号に長さ \(L\) の窓関数を掛けた時、どのような周波数特性が信号本来のスペクトルに畳み込まれるのか、いくつかの窓関数について計算しました。 準備 よく使うので、区間 \(\pm\frac{L}{2}\) 内にだけ \(\cos\) 波が \(n\) 周期入っている孤立波形のフーリエ変換を計算しておきます。 \begin{eqnarray} W_n(\omega) &=& \int_{-\frac{L}{2}}^{+\frac{L}{2}} \cos\left(2n\pi\frac{t}{L}\right) e^{-i\omega t}dt \\ &=& \int_{-\frac{L}{2}}^{+\frac{L}{2}} \cos\left(2n\pi\frac{t}{L}\right) \left\{\cos(-\omega t)+i\sin(-\omega t)\right
