最初から知っておいた方が良い言葉を簡単に説明しておきます．まだ群論を始めたばかりの人は，いまいちピンと来ないかも知れません．ここに出てくる言葉は，繰り返し出てくるものなので，いますぐに全部を理解しようと頑張らなくても大丈夫です．何となく，耳に入れておくだけで十分です．このページでは簡単で概略的な説明を与えるにとどめ，必要に応じて，より数学的に正確な定義や具体例をおいおい示す予定です．
群について基本的なこと [物理のかぎしっぽ]
最初から知っておいた方が良い言葉を簡単に説明しておきます．まだ群論を始めたばかりの人は，いまいちピンと来ないかも知れません．ここに出てくる言葉は，繰り返し出てくるものなので，いますぐに全部を理解しようと頑張らなくても大丈夫です．何となく，耳に入れておくだけで十分です．このページでは簡単で概略的な説明を与えるにとどめ，必要に応じて，より数学的に正確な定義や具体例をおいおい示す予定です．
ガウスの発散定理 [物理のかぎしっぽ]
式の変数や積分領域に説明が必要でしょう．左辺は体積分になっていて， というのがその積分領域です．右辺は面積分になっていて，左辺の積分領域を与える図形の，表面積だけを意味するものです．『発散の体積分が，面積分になってしまう』とは，一体どういうことなのでしょうか？この定理の意味は，物理的・直観的に，よく理解できるものなので，定理を忘れないためにも，まずは簡単に，直観的に考えてみたいと思います． この定理を，ガウスの定理，ガウスの積分定理などと呼ぶ人もいますが，ガウス は，あらゆる数学の分野を研究しており，未だに刊行されていない著作集は ページを越えるだろうと言われる数学史上最大の超人です．ガウスの定理と言われる定理は無数にあるので，なるべく正確に『ガウスの○○の定理』というように，定理の内容が伝わる名前を使った方が良いと思います．この記事も，そのような理由でガウスの発散定理としました． ベクト
一様に帯電した無限平面板の作り出す電場 [物理のかぎしっぽ]
この記事では「一様に帯電した無限平面板」が作り出す電場についてクーロンの法則を用いて考えてみます． 平行平面板コンデンサを考えるときなどに応用できます． 状況設定 まずは状況を設定しましょう． 無限に広がった平面板を考えます． この平面板は一様な平面電荷密度 で帯電しています． これは言い換えると単位面積あたり の電荷があるということです． 求めたいのは，平面板から距離 だけ離れた点 に，この一様に帯電した平面板が作り出す電場です． 物理の問題 では物理の問題を考えていきましょう． 電場は 重ね合わせの原理 が効きます． なので，まず平面板上の原点から だけ離れた点 のまわりの微小面積 が 点に作り出す電場を求め，それを平面板上の全面積にわたって積分することにしましょう． 点 の周りの微小面積 は と表すことができます．この微小面積には だけの電荷が含まれています． この電荷が点 に作り出
電場 [物理のかぎしっぽ]
電荷同士に働く力がクーロンの法則で決められるのは分かりました．式の形も万有引力の式に似ていて覚えやすく，直感的にも理解しやすいです．しかしこの力とはいったいどのようにして働くんでしょうか．電荷と電荷の間には何もないのに，力は確かに働いています．これを電荷同士に直接力が働くのではなく，その間に「電場」というものが介在していると物理学者たちは考えます．まず電荷が電場をつくり，他の電荷は電場から力を受けると考えるのです．なぜなら，このほうが都合がいいからです． その電場の定義ですが，これは簡単です．クーロンの法則より電気量 クーロンと クーロンの間に働く力は
物理のかぎしっぽ
[2024-02-04] Contribution/新型コロナウイルスの時系列解析(5)第５波の詳細モデル(nino著) [2023-12-17] Contribution/新型コロナウイルスの時系列解析(4)第５波の統計モデル(nino著) [2023-11-06] Contribution/新型コロナウイルスの時系列解析(3)移動平均等を用いた感染状況の把握方法について(nino著) [2023-08-31] スポンサーご紹介/株式会社Quemix様のご紹介 [2023-08-31] 流体力学（加筆）/流体力学における最小作用の原理（提案）(鈴木康夫著) [2023-06-28] Contribution/新型コロナウイルスの時系列解析(2)第５波の特徴(nino著) [2022-03-20] 生徒募集/大学物理の家庭教師、生徒さんを募集します(クロメル) [2022-03-13] C
ケプラーの3法則 [物理のかぎしっぽ]
ケプラーの発見した3つの法則についてです．なんですが，いままで少しだけ力学の歴史をみてきました．それで疑問に思ったことがあります．なんで過去の偉人たちは，こんなにまで自然について深く考えたのでしょうか．なんで知ろうと思ったのでしょうか．そしてなんで僕はだらだらとこのような文章を書いているのか，と． まあ僕のことはどうでもいいですね．ケプラーや他の偉人たちですが，きっと彼らは，自然の美しさに魅せられたのだと思います．この世界は美しく，調和を保っている．その奥底には神秘的な何かがあって，それを知ることができるのならば，知りたいと．興味があるのだと．今も昔も，人々が科学を追求する姿勢の奥には，そんなものがあるのだと感じました． 前置きが長くなりましたが，とりあえずケプラーの3法則を列挙します． 惑星の軌道は，太陽を1つの焦点とする楕円である 太陽から1つの惑星へ引いた動径が掃いて行く面積速度は一
手投げ人工衛星 [物理のかぎしっぽ]
人工衛星を打ち上げるには，宇宙ロケットを使った大規模な作業が必要ですね． それを，「手で投げてもできるよ」と言う人がいたらどうでしょう． ちょっとアレな人かな，と訝しんでしまいます． ところが，ある場合では手で人工衛星を打ち上げることもできるんです． それは重力が小さい場合，です． 重力は星の質量に比例しますから，地球よりもずっと軽い（小さい）星でなら， 手で投げても十分人工衛星を打ち上げられるわけです． そんな星に行けるかどうかはさて置いて， 頭の中でだけ考えてみるのも面白いので，少し考えてみましょう．
![手投げ人工衛星 [物理のかぎしっぽ]](https://cdn-ak-scissors.b.st-hatena.com/image/square/66c3c507668efc39080382f8e4fe8932c87fe0a4/height=288;version=1;width=512/http%3A%2F%2Fhooktail.sub.jp%2Fmechanics%2FhandSatellite%2Fsakima-handsatellite1.png)
等速円運動 [物理のかぎしっぽ]
1つの円周上を一定の速さでまわり続ける運動を，等速円運動と呼んでいます．気象観測などに使われている 静止衛星は，地球から見ると止まっているように見えます．つまり，地球の自転と同じ速さで同じ向きに 等速円運動しているんですね． どんな力が働くと等速円運動するだろうか ボールを地面に置いて，足で蹴ると，蹴った方向に転がっていきます．当たり前ですね． では，その転がっているボールを，進行方向に垂直な向きに蹴るとどうなるでしょうか．
ドップラー効果2 [物理のかぎしっぽ]
ドップラー効果1 では，観測者が動いて音源が静止している場合を紹介しました． ドップラー効果2では，音源が動いて観測者が静止している場合，観測者と音源の両方が動く場合をみていきます． 以下では，音源が出す音の振動数を ，観測者が観測する音の振動数を ， 音速を ，観測者が動く速さを ，音源が動く速さを とします．
ドップラー効果1 [物理のかぎしっぽ]
ドップラー効果をご存知ですか？救急車が自分に近づく時と自分から遠ざかる時で，サイレンの 聞こえ方が違うと感じた経験はないでしょうか．また，踏み切りの「カンカンカン」という音を 電車の中から聞くと，踏み切りに近づく時と遠ざかる時で聞こえ方が違うと感じた経験はないでしょうか． これらが，1800年代半ばにオーストリアの物理学者ドップラーが発見した， 「ドップラー効果」と呼ばれる現象です． 波の大事な性質 について学習が済んでいない場合は，まずはそちらから読んでみてください． 朝礼 音というものがどのように伝わっていくのかを，簡単に確認しておきましょう． 学校などでよく行われる朝礼では，校長先生（話をする人）と，生徒たち（話を聞く人）がいます． 図に示した同心円で，実線は波の山を，破線は波の谷を表すと思ってください [*] ． つまり，図中赤い矢印で示した，実線から実線までの距離や破線から破線ま
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仮想仕事の原理 [物理のかぎしっぽ]