テキスト テキスト 1階常微分方程式 2階線型常微分方程式 解の存在と一意性の定理 連立線形 Mathematica による実習 非線形常微分方程式 偏微分方程式 非線形偏微分方程式 反応拡散方程式といくつかの例 次の項目をクッリクするとその項目に行きます トップへ戻る | 授業内容 | ホームページへ戻る |
sin 3α=3sinα−4 sin 3 α cos3 α=4 cos 3 α−3cosα (加法定理より) ■導出計算 sin3α=sin( α+2α ) =sinαcos2α+cosαsin2α =sinα( 1−2 sin 2 α )+cosα·2sinαcosα (2倍角の公式より) =sin α( 1−2 sin 2 α )+2sinα( 1− sin 2 α ) =3 sinα−4 sin 3 α cos3α=cos( α+2α ) =cosαcos2α−sinαsin2α (加法定理より) =cosα( 2 cos 2 α−1 )−sinα·2sinαcosα (2倍角の公式より) =cosα( 2 cos 2 α−1 )−2( 1− cos 2 α )cosα =4 cos 3 α−3cosα ; ホーム>>カテゴリー分類>>三角関数>>3倍角の公式 最終更新日:
sin 2 α = 2 sin α cos α ⇒公式の導出 cos 2 α = cos 2 α − sin 2 α ⇒公式の導出 = 2 cos 2 α − 1 = 1 − 2 sin 2 α tan 2 α = 2 tan α 1 − tan 2 α ⇒公式の導出 ■公式の導出 これらの式は加法定理において, β=α とすることにより求めることができる. ●sinの2倍角の公式の導出 sin2α =sin( α+α ) =sinαcosα+cosαsinα (加法定理を参照) =2sin αcosα ●cosの2倍角の公式の導出 cos2 α =cos( α+α ) =cosαcosα−sinαsinα (加法定理を参照) = cos 2 α− sin 2 α ・・・・・・(1) (1)に三角関数の相互関係 sin 2 α+ cos 2 α=1 から得られる sin 2 α=1− co
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