裏ＥＭＡＮの物理学・解析力学・正準変換で何ができるかという関数を考える。 ここで は の関数であるとしておこう。 これは前回の説明でやはり の場合に相当する。 これを前回の公式に当てはめてやると次のようになる。 第 1 式はともかく、第 2 式は新しい座標 が、 座標 と時間のみの関数であることを表している。 つまりこいつは普通の座標変換なわけだ。 第 1 式は、座標変換をした時に運動量がついでに受けてしまう変換を 表しているのである。 こうして見れば、座標変換が正準変換の一種であることが ますます実感できるであろう。 運動量と座標の入れ替え 他にもこんな技がある。
EMANの物理学 過去ログ No.3149
