Galois 理論の数値実験
Galois 理論の数値実験 ● 始めに 「sf による置換群の数値実験」で作った S3,S4,S5,D4 すなわち P3{..}, P4{..}, P5{..} D4{..} の sf インデックス付きファイル変数の行列を使って、sf で実際に計算可能な、ガロア理論での部分群と部分体を作っていきます。一部 Maxima も使います。抽象的なガロア理論の具体例を作り、コンピュータ上で数値実験を行います。 Galois 理論の教科書では理由が分からないままに、抽象的に正規部分群や自己同型群などが定義され定理が積み重ねられていきます。それらの意味が分かるのは、最後の段階で Lagrange Resolvent を適用してからです。多くの挑戦者は、そこに到達する以前に、意味の分からない抽象的な定理の羅列に付いていけなくなます。ここでは逆を行います。具体例の Lagrange Resolvent
python での線形代数
python での行列・ベクトル数値計算 python で行列ベクトル演算が可能です。でも、実際に行列ベクトル計算をしようとしたとき戸惑わされました。python での行列ベクトル演算について手頃な解説がありませんでした。コード例も殆どなく、試行錯誤で使う必要がありました。回り道をしました。特に Matrix と array の使い分けに戸惑いました。結論は「慣れるまでは Matrix を使わずに array の範囲だけで使っとけ。」です。慣れた後でも Matrix を使うメリットは限られます。array だけで済ましたほうが余分なことを考えずに済みます。 このような遠回りをすることなく python での数値計算を手っ取り早く始められるようにように、この Web page を書きました。C 言語や数値計算についての素養はあるが python は使い始めの方、早急に行列 ベクトル演算を行う
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