「楕円曲線って何ですか？」という質問に対して、定義を答えて返すのはきっと何の意味もない - tsujimotterの下書きノート最近、楕円曲線に関しての進展があったようで、twitterの数学徒の間では話題になっているみたいである。 楕円曲線は、フェルマーの最終定理の話ではよく出てくるし、ミレニアム問題のBSD予想にも関わっているし、何かとよく聞くワードではある。こういう状況で、数学にほとんどふれたことのない人が考えることは１つである。 「楕円曲線って何ですか？」 この質問を投げられた人が、楕円曲線の定義を答えて返すのは、きっと何の意味もないだろう。 質問者の意図する答えではないからだ。私が質問者が真に知りたいことを想像するなら、きっとこういうことである。 「なぜ他の数学的対象ではなく、楕円曲線がとりわけよく研究されているのですか？」 「いったいそこにはどんな魅力があるのでしょうか？」 この質問は、なかなか難しい。だが、今日はがんばって答えようとしてみよう。 参考までに楕円曲線は、以下のように定義されるのだが、これ
