箸袋で作った図形は正五角形か？ - tsujimotterのノートブック
今日は 箸袋があるとつい作っちゃうこの図形 についての話です。 細長い紙を用意して、上の図をイメージしながら折り曲げて「ぎゅっと」すると、きれいに正五角形が作れてしまいます。 箸袋に限らず、お手元に紙テープなど「細長い帯状のもの」があれば簡単に折ることができます。よかったらぜひやってみてください。 ところで、上で作った図形はたしかに五角形ですが、本当に正五角形だろうか？ というのが本日の問いです。つまり、辺の長さと角の大きさは、厳密にすべて等しいのでしょうか？ これまで漠然と正五角形だろうと思っていましたが、よくよく思い返してみると、それを証明したことはありませんでした。一見簡単にできそうな気がしたのですが、やってみたらなかなかチャレンジしがいのある問題でした。 というわけで、今日は「箸袋で作った図形が正五角形であること」を証明してみたいと思います！ tsujimotterは昨日の夜にこの
「数体の素元星座定理」に関するプレプリントについて - tsujimotterのノートブック
2021年 に入ってすぐに、とんでもないニュースが飛び込んできました。もちろん、数学のニュースです。 東北大学の研究チームによる論文のプレプリントがarXivで公開されました。タイトルは "Constellations in prime elements of number fields" で、こちらのリンクからアクセスできます： Constellations in prime elements of number fields Wataru Kai, Masato Mimura, Akihiro Munemasa, Shin-ichiro Seki, Kiyoto Yoshino https://arxiv.org/abs/2012.15669 Wataru Kai, Masato Mimura, Akihiro Munemasa, Shin-ichiro Seki, Kiyoto Yo
無理関数の不定積分と双曲線、微分形式 - tsujimotterのノートブック
今日考えたいのは、 や というタイプの積分です。 いわゆる無理関数の積分と呼ばれるもので、大学受験でも難関大学の問題として登場するみたいですね。 今回の記事のきっかけとなったのは、清さんによる以下のツイートです： 【清史弘からの提案 7 】 教育系YouTuber の人に向けて、このような動画はどうですか? という内容です。もちろん、YouTuber でない方もご参加ください。 私の考え方は24時間以内にあげようと思っています。 これは、唯一の正解というよりは、いろいろとあってよいと思います。#清史弘からの提案 pic.twitter.com/UokREtslQt— 清 史弘 (@f_sei) 2020年9月13日 上のツイートによると、今回の積分は という変数変換がキーになるようですが、いったいどこからこの式が現れたのか説明せよ、というのが問題です。 清さんのツイートの引用リツイートに、
「月を入力すると日を返す多項式」と中国剰余定理 - tsujimotterのノートブック
「月を入力すると日を返す多項式」の話が、Twitterのタイムライン上で話題になりました。 togetter.com どんな話題かというと、多項式 を以下のように定義したとき この に を代入すると、 となり、月を入力すると日を返す多項式になっています！すごい！ こんな多項式をいったいどうやって求めるんだろうかと、気になったかたはいるんじゃないかと思います。 これについては 中国剰余定理 が使えるということを、Iwao KIMURA ( @iwaokimura ) さんが、以下のツイートで教えてくださいました。 月を入力すると日を返す多項式．中国の剰余定理のいい例ですね．sagemathだとコマンド一発． pic.twitter.com/F15nosE2ia— Iwao KIMURA (@iwaokimura) 2018年10月21日 中国剰余定理は私の好きな定理の一つですが、このような応
「高校のときにどんな勉強をしていましたか？」についての回答 - tsujimotterのノートブック
きっかけは、twitter であったこちらの一件。 そういえば「高校のときにどんな勉強をしていましたか？」みたいな質問をしてくれた方がいたんですが、すっかり返信忘れておりました。ようやく思い出して返信しようと思ったのだけれど、通知のはるか彼方にいってしまい・・・。— tsujimotter ロマ数本好評発売中!! (@tsujimotter) 2016年2月29日 元々の質問のツイートはどこかへ行ってしまったのですが、良い機会なので自分の勉強法を思い返してみようと思い、ツイッターに思うまま投稿していました。連ツイ（自分にリプライを返して、ツイートをつなげて投稿すること）の形でまとめていたのですが、ブログの記事にもまとめたいと思います。 今回の記事はいつもと違い、ツイートをそのままブログに貼り付けて記事にしています。リプライ元のツイートが表示されて、ちょっと読みづらくなっているかもしれません
ラングレーの問題についにトドメが刺されたらしい！ - tsujimotterのノートブック
今日はいつもと趣向を変えて、今年私の耳に届いた数学ニュースを２つご紹介したいと思います。 2016年1月23日追記：本記事内には、内容を取り違えている部分があることが指摘されています。現在修正箇所を調査中です。正確な内容につきましては、引用されている文献を参照いただけますようお願い申し上げます。 １つめのニュースは、新しいメルセンヌ素数の発見 です。 メルセンヌ素数とは、 の形をした素数のことです。素数になるためには の部分が素数でないといけませんが、 が素数だからといって必ずしも素数になるとは限りません。 新しい49番目のメルセンヌ素数は、昨年の 9 月に発見され、2016 年 1 月 7 日に、たしかに素数であることが確認されたそうです。前回の記録が 2013 年だったので、実に ３年ぶり の更新となります！ 詳しくは、せきゅーんさんのブログに分かりやすくまとまっているので、こちらで詳
ラングレーの問題とフランクリンの凧 - tsujimotterのノートブック
この記事は 明日話したくなる数学豆知識アドベントカレンダー の 11 日目の記事です。（ 10 日目：ステップ関数の微分） これまで End01nojo さんと二人で続けてきた「明日話したくなる数学豆知識アドベントカレンダー」に、なんと新たな加勢が！がんばった甲斐がありました。どんな記事を書いてもらえるのか今から楽しみです♪ さて、tsujimotter の最近の投稿は数式ばかりの記事でしたので、たまには気分を換えて幾何学のお話でも。 《ラングレーの問題》 以下の図のように、角度 20°, 60°, 50°, 30° が与えられたとき、 の角度を求めよ。 この問題、答えは教えないのでぜひ頭を使って解いてみてください。 中学生でも原理的には解けるレベルの問題ですが、大学生でもなかなか難しい問題です。「たかが初等幾何学」と思っていると、痛い目を見ます。 ヒントは「アクロバティックな補助線」です
1
リリース、障害情報などのサービスのお知らせ
最新の人気エントリーの配信
j次のブックマーク
k前のブックマーク
lあとで読む
eコメント一覧を開く
oページを開く
