統計モデリングで遊ぶ: StanとPythonでJリーグのチームの強さを数値化する - Qiita
思うこと チーム数は 18 である 1stステージは 各チーム同士が1回だけ対戦するので試合数は 153(=18*17/2) サッカーではホーム＆アウェイという程だし、対戦における地元と敵地の違いがありそう 試合結果が生まれるメカニズムを考える 試合結果（スコア）がどのように生じるかを以下のように仮定してみます。 各チームは 攻撃力 防御力 ホーム力 というのがあるとする。 攻撃力が高いほど得点が多く、防御力が高いほど失点が少ない ホームゲームにおいては、攻撃力、防御力ともにアドバンテージが付与される(＝ホーム力) とします。まあ、ここまではそんなにおかしな話ではなさそうです。 次に、統計の世界に入って考えてみます。 まず「得点」はポアソン分布に従うと適当に仮定します。 つまり、 あるチームのある試合の得点 ~ Poisson(そのチームの攻撃力 - 対戦チームの防御力) という感じです。
二値データの時系列解析<br/>ベータ分布のベイジアン動的モデル – MrUnadon – Bayesian Statistical Modelings with R and Rstan
Twitterでこの記事をシェアする author: Mr.Unadon (見習い飯炊き兵) 動作環境:Mac OS Sierra 10.12.1; R version３.３.2; rstan 2.10.1 はじめに 時系列の二値データが得られる場合というのは多々あることと思います。連続量だけどデータがどうもよくないので「購入 vs 未購入」に変数変換したという場合などです。 行動実験での時系列データも二値データの場合があるかもしれません。 今回は、二値データ生起確率の時系列推移を推定・定量化してみたいと思います。 例として、「365日のデータで、CVがあった日とCVがなかった日」のデータを想定しました。CVとは、サイトクリックや訪問行動などの目的としたい出来事を指します。 パッケージとサンプルデータの読み込み。 0と１の365個の値、2016年１月１日から12月30日の365個のデータを
【ベイズ統計】HMC(ハミルトニアン・モンテカルロ)法をRで理解する - カタカタブログ
ベイズ統計に関する以下の本を読んだ。 基礎からのベイズ統計学: ハミルトニアンモンテカルロ法による実践的入門 作者: 豊田秀樹出版社/メーカー: 朝倉書店発売日: 2015/06/25メディア: 単行本この商品を含むブログ (5件) を見る この本のゴールはHMC法（ハミルトニアン・モンテカルロ法）を習得することで、Rのサンプルコードも付いているのだが、理解を深めるためにRコードを実装しながらHMC法を動かしてみた。Rコードはサンプルコードの実装を読み解きながら、自分で理解しやすいようにときほぐすように実装してみた。 HMC法自体の解説はこの書籍の5章「ハミルトニアンモンテカルロ法」のほうに詳しく説明されているので、本記事で は割愛。 リープフロッグ法 まずリープフロッグ法を実装する。 リープフロッグ法はある座標にいる物体に適当な運動量を加えて1ステップ移動させるという操作を 複数回の細か
MCMCサンプルを{dplyr}で操る - StatModeling Memorandum
RからStanやJAGSを実行して得られるMCMCサンプルは、一般的に iterationの数×chainの数×パラメータの次元 のようなオブジェクトとなっており、凝った操作をしようとするとかなりややこしいです。 『StanとRでベイズ統計モデリング (Wonderful R)』のなかでは、複雑なデータ加工部分は場合によりけりなので深入りしないで、GitHub上でソースコードを提供しています。そこでは、ユーザが新しく覚えることをなるべく少なくするため、Rの標準的な関数であるapply関数群を使っていろいろ算出しています。しかし、apply関数群は慣れていない人には習得しづらい欠点があります。 一方で、Rのデータ加工パッケージとして、%>%によるパイプ処理・{dplyr}パッケージ・{tidyr}パッケージがここ最近よく使われており、僕も重い腰を上げてやっと使い始めたのですが、これが凄く使い
StanとPythonでベイズ統計モデリング その2 Chapter5 - Easy to type
アヒル本(StanとRでベイズ統計モデリング)のChapter5にPythonで取り組んでいきます。 練習問題を解いて、本文中に書かれてるグラフをPythonで描いてみます。 なおChapter1~3は導入だったのと、Chapter4は練習問題の内容が「はじめての統計データ分析」と被っていたのでパスします。 Chapter5 基礎的な回帰とモデルのチェック 重回帰 複数の説明変数を用いた回帰のこと 重回帰も結局は正規分布を仮定している 目的 説明変数からの応答変数の予想、及び説明変数の寄与率 分布 複数の説明変数ならScatterplot matrixを利用すると良い MCMCの設定について スケーリング: MCMCを行う前に、各データのオーダーを大体(1前後に)そろえること。 収束がしやすく、早くなる 最大値、標準偏差、標準偏差の倍で割ったりすれば良い 結果の解釈 : モデルの改善に活か
Rでベイズ推定を行う環境の構築 - Qiita
先日のBUGS/stan勉強会 #3に参加（聴講のみ）したのでそのリポート、というわけではなく環境の整備をしたという記事。...形から入りたい性格だから（小声）。詳しいことはまた勉強する or ブログ記事を読む。 （致死させない程度の） マサカリ歓迎 主催の@TeitoNakagawa さんからのメッセージ。 なお、参加される方へ、本日は初心者セッション等はございませんので過去資料や関連するblog記事等に目を通しておくこと、RStanのインストールをお勧めします。 #TokyoBUGS — Teito Nakagawa (@TeitoNakagawa) July 12, 2014 過去の勉強会 BUGS/stan勉強会 #1 BUGS/Stan勉強会 #2 入門セッションは過去のものを参考に。 BUGS/Stanとは... おまけにJAGS BUGS/Stanとは何ぞやということを説明し
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A book on RStan in Japanese: Bayesian Statistical Modeling Using Stan and R (Wonderful R, Volume 2) | Statistical Modeling, Causal Inference, and Social Science