[追記]続きの記事を幾つか書いたので、この記事がハブになるようにシリーズ目次を付けました。[/追記] 微分幾何・ベクトル解析の古い教科書、あるいは古いスタイルで書かれた説明は、とても分かりにくいものです。記法の説明や計算の仕方はちゃんと書いてあるのですが、その記法が何を表すのか? 計算によって何をしてるのか? 実体/実状が把握できないんです。 今でも古いスタイルの説明はよく見かけます。それに文句を言うのはやめて(過去、文句を言いましたが(笑))、古い(古典的/古式)スタイルの記述に、モダンな解釈を与えるにはどうするか、を解説します。 古典的/古式なスタイルは、微分幾何・ベクトル解析に限らず、例えば中学・高校の教育でも使われているので、それを避けるのは難しいでしょう。モダンな解釈、モダンな再定式化を知っておいて損はないと思います。 今回だけでなく、2,3回は書くと思います(たぶん)。とりあえ