カオス＆非線形力学入門
絵と動画で見るカオス 「絵と動画で見るカオス」トップ このセクションはケンブリッジ大の名誉客員教授 (Honorary Fellow) である J.M.T. Thompson 教授より提供された資料に基づいています。(英語のみ) カオス動画 カオスの動画です。 ダフィング方程式 (軌道＋アトラクター) ダフィング方程式 (アトラクターのみ) Fractal Basin Erosion カオス振り子動画 カオスアニメーション 周期的に変動するカオスアトラクターをアニメーションにしてみました。 強制振り子のアトラクター 強制振り子のアトラクター２ ダフィング方程式 ローレンツアトラクター Scholarpedia のレスラーアトラクターについての解説にて、 私が作成したレスラーアトラクターのアニメーションを見ることができます。 Scholarpediaのファン・デル・ポール振動子についての解説
ダフィング方程式
本ページでは Duffing (ダフィング) 方程式を扱います。これは次の微分方程式で表されます。 d2x/dt2 = - δdx/dt + x - x3 + γ cos(ωt) ただし、δ=0.20 , γ=0.30 , ω=1.0 この方程式を数値的に解くと、解軌道 x( t ) が得られます。この軌道を時刻 T ごとにサンプリングして、離散的な２次元データ (x( nT ) , dx( nT )/dt ) (n = 0,1,2 ...) を得ます。このとき、 T を周期外力の周期 (2π/ω) と一致させるとカオスアトラクターが現れます。 サンプリングを開始する時刻をずらすと、少し形を変えたアトラクターが現れます。このページにあるアニメーションはこれらのアトラクターをぱらぱら漫画方式で並べたものです。 アトラクターの形状が周期外力と同じ周期で変動しています。 「ダフィング方程式のアト
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