B-spline basis functions
The equation for k-order B-spline with n+1 control points (P0 , P1 , ... , Pn ) is P(t) = ∑i=0,n Ni,k(t) Pi , tk-1 <= t <= tn+1 . In a B-spline each control point is associated with a basis function Ni,k which is given by the recurrence relations (see Bspline.java) Ni,k(t) = Ni,k-1(t) (t - ti)/(ti+k-1 - ti) + Ni+1,k-1(t) (ti+k - t)/(ti+k - ti+1) , Ni,1 = {1 if ti <= t <= ti+1 , 0 othe
Spline interpolation - Wikipedia
This article includes a list of general references, but it lacks sufficient corresponding inline citations. Please help to improve this article by introducing more precise citations. (July 2021) (Learn how and when to remove this message) In the mathematical field of numerical analysis, spline interpolation is a form of interpolation where the interpolant is a special type of piecewise polynomial
Ｂスプラインで折線近似 - スズメレンダラー・クマ将棋の開発日記
折線（黒線）をＢスプライン曲線（赤線）で近似する サンプルプログラムを置きます。 http://g0307.hp.infoseek.co.jp/bspline.zip Ｂスプラインの詳しい定義は以下サイトのように色々なところで 解説されています。 http://markun.cs.shinshu-u.ac.jp/learn/cg/cg5/index2.html ただしこれは制御点を与えて描画するというもので 任意のデータをＢスプラインで近似する制御点を 求めるという類の解説はあまりないと思います。 今回、3次Ｂスプラインでノットが等間隔で近似対象折線が 周期的である場合に簡単にＢスプラインで近似する方法を述べます。 実際使う分には3次・等間隔で十分な場合が多いはずです。 3次周期Ｂスプラインは以下のように、一つの基底関数を 3つの区間に場合分けして定義されます。 任意の曲線を重み付き基底関
NURBS
NURBSとは NURBS(非一様有理Bスプライン Non-Uniform Rational B-Spline)とは、以下のような曲線(曲面)のことである。 Non-Uniform 節点(ノット)の間隔が一定ではない。 (コントロールポイントによって制御できる範囲を調節できる) Rational 同次座標系から投影された結果、有理式で表現される。 (ウエイトがある) B-Spline Bスプライン基底関数によってできている。 NURBSの構成要素 NURBSは以下の要素によって構成される。 制御点(コントロールポイント Control Point、コントロールバーティクス Control Vertics) 各制御点は重み(ウエイトWeight)をもつ。 各制御点は階数分の区間で形をコントロールできる。 区間の範囲はノットによって決まる。 ノット(節点、knot) 単調に増加する数列。 曲線
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Derivatives of a B-spline Curve
Python interp1d vs. UnivariateSpline
