Duffing oscillator - Scholarpedia
Figure 1: Periodic change of the chaotic attractor of the Duffing oscillator for \(\alpha=1\ ,\) \(\beta=-1\ ,\) \(\delta=0.2\ ,\) \(\gamma=0.3\ ,\) and \(\omega=1\ .\) By assembling the Poincaré sections of a trajectory for different phase \(\psi \equiv \omega t \mbox{ mod } 2 \pi\ ,\) the attractor of Duffing oscillator changes periodically (see also Figure 1). Duffing oscillator is an example o
ダフィング方程式
本ページでは Duffing (ダフィング) 方程式を扱います。これは次の微分方程式で表されます。 d2x/dt2 = - δdx/dt + x - x3 + γ cos(ωt) ただし、δ=0.20 , γ=0.30 , ω=1.0 この方程式を数値的に解くと、解軌道 x( t ) が得られます。この軌道を時刻 T ごとにサンプリングして、離散的な２次元データ (x( nT ) , dx( nT )/dt ) (n = 0,1,2 ...) を得ます。このとき、 T を周期外力の周期 (2π/ω) と一致させるとカオスアトラクターが現れます。 サンプリングを開始する時刻をずらすと、少し形を変えたアトラクターが現れます。このページにあるアニメーションはこれらのアトラクターをぱらぱら漫画方式で並べたものです。 アトラクターの形状が周期外力と同じ周期で変動しています。 「ダフィング方程式のアト
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