ABJマークは、この電子書店・電子書籍配信サービスが、著作権者からコンテンツ使用許諾を得た正規版配信サービスであることを示す登録商標 (登録番号 第6091713号) です。 ABJマークについて、詳しくはこちらを御覧ください。https://aebs.or.jp/

ABJマークは、この電子書店・電子書籍配信サービスが、著作権者からコンテンツ使用許諾を得た正規版配信サービスであることを示す登録商標 (登録番号 第6091713号) です。 ABJマークについて、詳しくはこちらを御覧ください。https://aebs.or.jp/

ABJマークは、この電子書店・電子書籍配信サービスが、著作権者からコンテンツ使用許諾を得た正規版配信サービスであることを示す登録商標 (登録番号 第6091713号) です。 ABJマークについて、詳しくはこちらを御覧ください。https://aebs.or.jp/

ここで、アインシュタインのE=mc2を思い出しましょう。これはエネルギー（E）が質量（m）と同じものであり、質量がエネルギーに転換できることを表しています。また逆に、エネルギーがあるとそれが質量のようにも働きます。そのため、粒子どうしが高エネルギーで衝突すると、そこには質量の大きなもの、すなわち「重いもの」が生まれます。 加速器のエネルギーをどんどん上げていくと、どんどん大きな重力が生じることになります。そして、重力が極端に強くなると、そこにブラックホールができてしまうのです。 ブラックホールはアインシュタインの一般相対性理論における重力方程式の解の一つで、そこでは重力が極限まで強いため、光さえ飲み込まれてしまいます。 たとえば私たちの地球を、質量をそのままにして圧縮していくと、重力がどんどん強くなります。半径が9ミリメートルになるまで圧縮すると、重力に逆らって地球表面から脱出するために必

自然界に階層構造があって、よりミクロな世界の理論のほうがより基本的であるというときには、空間的な距離がきちんと測れることを前提としています。 距離が測れなければ、よりミクロな世界とは何を意味するのかさえわかりません。距離がゆらいでしまう世界までたどりつくと、階層構造は変更を迫られるのです。 実際、一般相対性理論に無理やり量子力学の計算方法をあてはめると、くりこみの方法では処理できない無限大が出てしまいます。くりこみは自然界の階層構造を想定したものなので、階層構造が変更を受けるとくりこみが使えなくなるのも当然のことです。 しかも、変更を受けるだけではありません。重力と量子力学が統一される世界までいくと、それよりもミクロな世界は存在しないと考えられているのです。それをご説明しましょう。 ブラックホールは階層構造の終着点 私たちがふつう、ミクロな世界を見るための道具として思い浮かべるのは顕微鏡で

素粒子の世界の基礎である量子力学では「不確定性原理」という法則のために、いろいろな量の値が正確に決まりません。 ニュートンの力学では粒子の状態はその位置と速度で指定されましたが、ミクロの世界を記述する量子力学になると、位置と速度を同時には決めることができないのです。 位置を指定すると、速度が不確定になる。速度を決めると、場所がわからなくなる。量子力学ではこれを、位置と速度の値の「ゆらぎ」と表現します。 たとえば電気や磁気の力を伝える電磁場に量子力学をあてはめると、電磁場の値がゆらぎます。 それだけではありません。量子力学では、電磁場は光子の集まりとして理解されます。 そして光子は先ほど述べたように、電子と陽電子の対に変身することもあります。量子力学をあてはめたとたん、電磁場の値がゆらぐうえに、光子が電子や陽電子という違う粒子になったりもするのです。 では、重力に量子力学をあてはめるとどうな

くりこみが可能にした「無知の仕分け」 くりこみが一定の成功を収めることができたのも、この階層構造のおかげです。くりこみとは、ある階層で生じた無限大の問題を、よりミクロな階層へと「先送り」するものだったのです。 電子が自分自身でつくる電磁場の問題をもう一度考えてみましょう。今度は電子ではなく、陽子で考えてみます。 もし私たちがクォークの存在を知らず、陽子が大きさのない点だと考えていたら、陽子のつくる電磁場が陽子自身に働くと、そのエネルギーは無限大になると結論づけることになります。 しかし、実際には陽子は点ではなく三つのクォークからできていて、その電荷はおよそ1000兆分の1メートルの半径で分布しています。したがって陽子に働く電磁場は有限です。その下にクォークというミクロの階層があることがわかった時点で、「陽子のつくる電磁場」が無限大になる問題は解消してしまうわけです。 もちろん、陽子がクォー

英語に「絨毯（じゅうたん）の下にゴミを隠す（sweep under the rug）」という慣用句がありますが、くりこみも無限大を絨毯の下に隠して、とりあえず見えないようにするだけのもので、いずれはもっと本質的な形で問題を解決する方法が見つかるだろうと思われたのです。 ところが、当初の予想をはるかに超えて、くりこみは精密に機能しました。たとえばコーネル大学の木下東一郎らは、電子の「磁気能率」という物理量をくりこみの方法を使って計算し、実験結果と1兆分の1以下という精度で一致を見ています。 これほど高い精度で理論値と実験値が一致した例は、物理学の歴史にも類例がありません。木下らの成功は、「絨毯の下にゴミを隠す」といわれたくりこみの方法が、決してまやかしではないことの証拠です。 なぜ、くりこみはそれほどまで精密な計算を可能にするのでしょう。それは、自然界の法則に「階層構造」があることと深く関係

【第2講】はこちら 無限大を解決する二つの可能性 前回は、電子が大きさを持たない点粒子であると考えると、電磁場を変化させた電子自身の質量が無限大になってしまうという問題があることを述べました。 この問題を解決するために考えられたのが、次の二つのアイデアでした。 （1）電子の大きさがゼロではないと考える。 （2）電子が電磁場のエネルギーを起源とする質量のほかに、電子固有の質量を持っていると考え、この固有の質量によって無限大を相殺する。 電子の大きさがゼロだと電磁場のエネルギーが無限大になることが問題だったので、電子に大きさを持たせるという（1）は自然な発想でしょう。 しかし、このアイデアを実際に使うには一筋縄ではいきませんでした。 たとえば特殊相対性理論では、観測者の速度によって空間や時間が伸び縮みをします。電子がある観測者から見てゼロではない大きさを持つとすると、それと相対速度を持って運動

長かった夏休みが間もなく終わろうとしている。行楽地などで楽しんだ子どもたちは学校生活に戻る。秋以降、成績の向上や受験といった現実的なテーマを抱える学生もいる中で、マンツーマンで勉強を教えてくれる家庭教師は頼もしい存在だ。親世代からみれば、多額の負担が必要となるが、最近の動向に変化はあるのだろうか。教師のグレードアップを希望「保護者は口にしませんが、アベノミクスの影響が確かに感じられます」。家

長かった夏休みが間もなく終わろうとしている。行楽地などで楽しんだ子どもたちは学校生活に戻る。秋以降、成績の向上や受験といった現実的なテーマを抱える学生もいる中で、マンツーマンで勉強を教えてくれる家庭教師は頼もしい存在だ。親世代からみれば、多額の負担が必要となるが、最近の動向に変化はあるのだろうか。教師のグレードアップを希望「保護者は口にしませんが、アベノミクスの影響が確かに感じられます」。家

長かった夏休みが間もなく終わろうとしている。行楽地などで楽しんだ子どもたちは学校生活に戻る。秋以降、成績の向上や受験といった現実的なテーマを抱える学生もいる中で、マンツーマンで勉強を教えてくれる家庭教師は頼もしい存在だ。親世代からみれば、多額の負担が必要となるが、最近の動向に変化はあるのだろうか。教師のグレードアップを希望「保護者は口にしませんが、アベノミクスの影響が確かに感じられます」。家

長かった夏休みが間もなく終わろうとしている。行楽地などで楽しんだ子どもたちは学校生活に戻る。秋以降、成績の向上や受験といった現実的なテーマを抱える学生もいる中で、マンツーマンで勉強を教えてくれる家庭教師は頼もしい存在だ。親世代からみれば、多額の負担が必要となるが、最近の動向に変化はあるのだろうか。教師のグレードアップを希望「保護者は口にしませんが、アベノミクスの影響が確かに感じられます」。家

長かった夏休みが間もなく終わろうとしている。行楽地などで楽しんだ子どもたちは学校生活に戻る。秋以降、成績の向上や受験といった現実的なテーマを抱える学生もいる中で、マンツーマンで勉強を教えてくれる家庭教師は頼もしい存在だ。親世代からみれば、多額の負担が必要となるが、最近の動向に変化はあるのだろうか。教師のグレードアップを希望「保護者は口にしませんが、アベノミクスの影響が確かに感じられます」。家