Weibull distribution
疲労や破壊現象とワイブル分布 当社の場合、電線の疲労や破壊データの解析や表示には、 「ワイブル分布」(Weibull Distribution)を使うことが多く、 よくご質問をいただきますので、その要点をご説明します。 1. 破壊のメカニズム 電線の導体や絶縁体の破壊データの統計的性格は、 正規分布になりません。 つまり、正規分布を前提にした、平均と標準偏差の関係が役にたたないのです。 何故かというと、破壊現象は、 材料の最も弱いところにできた損傷が一気に拡大するというメカニズムですから、 材料の平均的な性格とは関係なく、最弱点だけで決まるためです。 具体的なイメージとしては、鎖の破断を考えていただくと納得できると思います。 鎖の強度は、個々の環の強度の平均値で決まるわけではなくて、 最も弱い環だけで決まります。 つまり、正規分布をもつ母集団から、その一部を抜きだしたとき、 最小強度の分布
信頼区間って何？
「95%信頼区間とは，真の値が入る確率が95%の区間のことです」というような説明をすることがあります。私も，一般のかたに説明するときは，ついそのように言ってしまうことがあります。でも本当は真っ赤なウソです。主観確率を扱うベイズ統計学はここでは考えません。 正規分布では，ウソの考え方をしても結論が同じになることがあるので，ここではわざと，左右非対称なポアソン分布を考えます。 ポアソン分布とは，1日に起こる地震の数，1時間に窓口を訪れるお客の数，1分間に測定器に当たる放射線の数などを表す分布です。平均 $\lambda$ のポアソン分布の確率分布は次の式で表されます： \[ p_k = \frac{\lambda^k e^{-\lambda}}{k!} \] $\lambda = 10$ のポアソン分布の確率分布をグラフにすると次のようになります（本当は右に無限に延びるのですが，$k = 30
リスクの影響考えて年利10%で月5万円の積み立てを30年間継続して得られる資産をシミュレートしてみた - 生物物理計算化学者の雛
某ファンドが月5万円の積み立てを年利10%で30年間行えば１億円になるという件で盛り上がっています。 http://kirik.tea-nifty.com/diary/2013/02/post-b4a9.html このリンク先にあるように、毎年10%の利回りを継続できれば、毎月５万円の積み立てで30年後には1億857万円の資産を形成できます。 ところが現実の投資には不確実性があり、定期預金・国債のようなケースを除けば毎年のリターンは一定にはならず、ばらつきが生じます。 このばらつきは「リスク」と呼ばれ、投資結果を考える上で無視することはできません。 今回はRを使って毎月5万円の積み立てを「平均利回り10%」とし、「利回りの標準偏差（リスク）」を様々に変えて30年間積み立てのシミュレートを行いました。 利回りのリスクって？ まず大雑把にリスクの説明をしておきます。 ここでは利回りは正規分布に
統計・データ解析
『Rで楽しむ統計』が出ました。サポートページ 『Rで楽しむベイズ統計入門』が出ました。サポートページ，第7章のRコードをStanで書き直したRで楽しむStan 全国学力・学習状況調査の個票の疑似データがこちらで公開されています。データ分析の練習に使えそうです。SSDSE（教育用標準データセット）も。 R 4.x では stringsAsFactors=FALSE がデフォルトになりましたが，本サイトの古い記事ではそうなっていないところがあるかもしれません（read.csv() などで as.is=TRUE は不要になります（あってもかまいませんが））。 R 4.2 ではWindowsでもMac同様UTF-8がデフォルトになりました。もう fileEncoding オプションに "UTF-8"，"UTF-8-BOM" を指定する必要はなくなりそうです。一方で、SJIS（CP932）データの場
1
リリース、障害情報などのサービスのお知らせ
最新の人気エントリーの配信
処理を実行中です
j次のブックマーク
k前のブックマーク
lあとで読む
eコメント一覧を開く
oページを開く
TOM's Actuarial District
TechCrunch | Startup and Technology News
