宇宙をのぞきこんだとき、最も深い世界はどう見えるだろうか。 Hubble Ultra Deep Field ちょうど2011年のノーベル物理学賞が『宇宙の加速膨張』になったので、現在観測される宇宙の全体像について簡単に触れてみよう。例えば次のような誤解を聞くが、実際はどうなのだろう。 誤解の例 同じ大きさの物体は遠くにあるほど小さく見える。 100億光年はなれた銀河は、100億年前に100億光年離れた場所にあった。 宇宙は光速で膨張している。 宇宙が２倍になると原子の大きさも２倍になる。 A. 超遠方宇宙の概要 宇宙といえど無限の奈落ではない。夜空を見上げた視線は観測可能な宇宙の果てにつきあたる。超遠方の天体は宇宙の果てに近いほど次の性質を示す。 若い 赤い 時の流れが遅い 大きく見える 暗い A1. 遠い宇宙は若い 遠い宇宙は太古の宇宙だ。遠い宇宙から地球に光が届くのには時間がかかる。遠

Economist's Viewのこの解説を以下に簡単にまとめてみる。 シムズ以前の計量経済の構造モデルには、識別問題（identification problem）があった。これは、例えばすべての変数がすべての方程式に現われる場合、パラメータが推計できないという問題。 例（XとYを数量と価格などの内生変数として）： Yt = a0 + a1Xt + a2Yt-1 + a3Xt-1 + ut Xt = b0 + b1Yt + b2Yt-1 + b3Xt-1 + vt 上例でパラメータaやbを推計するためには、まず、排除制約（exclusion restriction）を課さなくてはならない。具体的には、a1もしくはb1をゼロと置くことにより、片方の式から変数を排除しなくてはならない。 しかし、識別問題のためだけに変数を排除すると、モデルの誤った定式化、および推計バイアスにつながる。シムズ以

7日と昨日のエントリで拾いきれなかったISLM論争に関するネット上の言説を以下にまとめてみる。 デロング FOMC開催時という間歇的なタイミングでしか貨幣供給の変化が起きない現状では、M固定というLM曲線の仮定も現実味を持つ*1。 サムナー モデルは可能な限りシンプルにすべき、というデロングとクルーグマンの見解には賛成。だが、そうなると財と貨幣だけで十分で、債券イラネ。金利が話に入ってくると却って訳が分からなくなるので*2。むしろ代わりに名目GDP先物（たとえ仮想的なものとしてでも）を入れた方が話が分かりやすくなる。 デロング（上のサムナーのエントリに反応） サムナーやMatt Rognlieは2008年の金融政策が緊縮的だったと言うが、それは誤解を招く表現。ベースマネーは3倍に膨らみ、国債金利も下がっていたのだから、緩和が不十分だった、と表現すべき。ISLMの枠組みで考えればそのことが明