ポアソン分布 - Wikipedia
統計学および確率論で用いられるポアソン分布（英: Poisson distribution）とは、ある事象が一定の時間内に発生する回数を表す離散確率分布である。 数学者シメオン・ドニ・ポアソンが1838年に確率論とともに発表した。 ある離散的な事象について、ポアソン分布は所与の時間内での生起回数の確率を示し、指数分布は生起間隔の確率を示す[1]。 定義[編集] 定数 λ > 0 に対し、0 以上の整数を値にとる確率変数 X が を満たすとき、確率変数 X は母数 λ のポアソン分布に従うという。 ここで、e はネイピア数 (e = 2.71828…)であり、k! は k の階乗を表す。また、λ は所与の区間内で発生する事象の期待発生回数に等しい。 P(X = k) は、「所与の時間中に平均で λ 回発生する事象がちょうど k 回（k は非負の整数）発生する確率」に相当する。例えば、事象が平
ラプラス分布 - Wikipedia
ラプラス分布（ラプラスぶんぷ、英: Laplace distribution）は連続確率分布の一つで、二重指数分布（英: double exponential distribution）、両側指数分布とも呼ばれる。ラプラス変換で有名なフランスの数学者ピエール＝シモン・ラプラスによって名付けられた。 定義と性質[編集] 確率変数を実数 x (−∞ < x < ∞) とするときのラプラス分布の確率密度関数は以下の式で定義される。 位置母数（英語版） 、尺度母数（英語版） について、 累積分布関数は 期待値は μ、分散は 2b2 である。歪度は 0、尖度は 3 である。 サンプリング[編集] ラプラス分布の標本は以下の手法でランダムサンプリングできる。 逆関数法[編集] ラプラス分布は逆関数法を用いることで一様分布からランダムサンプリングできる。 累積分布関数 の逆関数は を用いて次のように表さ
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