やる夫で学ぶ応用数学 -フーリエ解析-
■掲示板に戻る■ ■過去ログ倉庫一覧■ やる夫で学ぶ応用数学 -フーリエ解析-1 ： ◆zmN9XuyND6：2011/12/24(土) 20:28:30 ID:QzQ2AiG6 / :..:..:.:.:.:.:.:.:.:.: : : : : : .ﾉ : : : : : : : : : .ハ. /..:..:..:..:..:. :.:.: : : : : : ／: : ／:.}. . . . ／: : : .､ はろー /:..:..:..:..:.. :.: : : : : : ／: : ／ ,勹. . .／.: : : : }:.:.: /:..:..:..:.:.: rt ､/: : ／/ｰ ´ ｀メ､:.:.／.:.／: : :/: : i 今日はフーリエ解析と、その周辺の科学について /:..:..:.:..／∧ /: ／: / { 笊ﾐ彡
FFT (高速フーリエ・コサイン・サイン変換) の概略と設計法
はじめに FFT とは離散フーリエ変換に関連する変換を高速に実行する一連の 計算方法のことです．ここでは，FFT の考え方とその設計方法について 具体的なプログラムを用いて示します．これは，FFT のライブラリを 作成したときのメモがもとになっています．専門的な説明は極力避けたので， エレガントでない説明になっているかもしれません．基礎知識として， 複素数の演算規則とフーリエ変換が何かということさえ知っていれば 理解できると思います．また，数学の知識がある程度あり 時間を節約したい方は， 1.2節と1.3節の要約(pdf 53KB) を一読していただければ速く理解できると思います． 目次 1 FFT 概略 1.1 離散 Fourier 変換 1.1.1 DFT の定義 1.1.2 DFT と通常の Fourier 変換 1.1.3 DFT の性質 1.2 Cooley-Tukey 型 FF
FFTとは【小野測器】
フランスの数理学者 Fourier の発見したフーリエ変換は、理論的にはフーリエ級数をその源としています。
大川電子設計の技術資料館
電気数学 過渡計算 CR回路の過渡 ラプラス変換 ラプラス変換の意義 ラプラス変換の定義 ラプラス変換表 ラプラス逆変換 ラプラス変換の利点 RLC回路の過渡 留数 過渡関数と物理的意味 フーリエ変換 フーリエ変換の意義 フーリエ級数 フーリエ係数 スペクトル フーリエ変換 窓関数 フーリエ変換とラプラス変換 |F(ω)|と位相 伝達関数 伝達関数の意義 畳み込み積分 伝達関数 過渡応答 周波数応答 極と零点 初期値，最終値の定理 2次系伝達関数の特徴 極位置と伝達関数の特徴 2次伝達関数のフィルタ特性 群遅延 電気物理 電流と電圧 電流 電荷 電界 電位 電源 抵抗 抵抗率 オームの法則 抵抗の合成 キルヒホッフ 重ね合わせ理 鳳テブナン アナログ加算回路 電力 ジュール熱 電力 実効値 コンデンサ 平行極板と電荷 平行極板の静電容量 誘電体 コンデンサの特徴 コンデンサのエネルギー コ
FFT (高速フーリエ・コサイン・サイン変換) の概略と設計法
はじめに FFT とは離散フーリエ変換に関連する変換を高速に実行する一連の 計算方法のことです．ここでは，FFT の考え方とその設計方法について 具体的なプログラムを用いて示します．これは，FFT のライブラリを 作成したときのメモがもとになっています．専門的な説明は極力避けたので， エレガントでない説明になっているかもしれません．基礎知識として， 複素数の演算規則とフーリエ変換が何かということさえ知っていれば 理解できると思います．また，数学の知識がある程度あり 時間を節約したい方は， 1.2節と1.3節の要約(pdf 53KB) を一読していただければ速く理解できると思います． 目次 1 FFT 概略 1.1 離散 Fourier 変換 1.1.1 DFT の定義 1.1.2 DFT と通常の Fourier 変換 1.1.3 DFT の性質 1.2 Cooley-Tukey 型 FF
更新しない備忘録 Pythonで離散フーリエ変換 & 高速フーリエ変換
3月くらいに、必要に迫られないで（笑）作ったフーリエ変換のプログラムが出てきたので、それを載せておく。 まずは離散フーリエ変換（DFT）。 import math def dft(samples): n = len(samples) f = [] for j in range(n): re = 0 im = 0 for i in range(n): omega = 2 * i * j * math.pi / n re += samples[i] * math.cos(omega) im += samples[i] * math.sin(omega) f.append([re, im]) return f こちらは簡単。定義通りの積和を計算してやってるだけですね。 で、こっちが高速フーリエ変換（FFT）。 def fft(samples): # checking number of samp
離散フーリエ変換 - 人工知能に関する断創録
Pythonで音声信号処理（2011/05/14） 今回は、信号処理の肝とも言える離散フーリエ変換（Discrete Fourier Transform: DFT）を試してみようと思います。ときどき感動するアルゴリズムに出会うけれど、フーリエ変換はその一つです。最初に考え出したフーリエさんはすごい！フーリエ変換を扱った本は参考文献に挙げている何冊かを読んだのですが、理解するのにけっこう苦労しました。ここでも間違ったこと書いていたらコメントもらえると助かります。 前回の正弦波の合成（2011/06/07）で試したように、任意の周期波形はさまざまな周波数を持つ正弦波の合成で表せます。フーリエ変換は各周波数の正弦波がどれくらいの割合で含まれているかを求める技術。ここら辺の定性的な理解は、 フーリエの冒険 今日から使えるフーリエ変換 (今日から使えるシリーズ) の説明が大変わかりやすかったです。ま
Octave の使用例
Octave( O にアクセントがあるから オクティヴ or オクテヴ or オクテイヴ ) の使用例をためていきたいと思います。単なる数 学のツールとしてではなく、データ解析ツールとしての活用例とし て参考になればと思います。 例 -- 常微分方程式の数値積分 -- 例 -- 固有値と固有ベクトルを求める -- 例 -- FFT -- データを読み込んでフーリエ変換をかける。 結果から幾つ かのフーリエ成分だけで元のデータを良く記述できること を確かめる。 例 -- 画像 -- jpeg フォーマットの画像の各画素で b/L Octave のための関数 Octave は matlab 互換である。その matlab をちょっとでも触 ると、ちょっと悲しくなる…。 しかし悲しんでばかりもいられないので、octave ( あるいは matlab )用の簡単な関数を揃えてみること
電子工作のためのフーリエ変換・FFT入門
インデックス はじめに 前フリ フーリエ級数（実数） 収束定理 ejθについて フーリエ級数（複素数） フーリエ変換 離散フーリエ変換（DFT） 高速フーリエ変換（FFT） Pythonでグラフ描画 Javaでグラフ描画 はじめに 今回は工作ノウハウに絡んだ，理論っぽい話です。 オーディオ用スペクトル・アナライザ では，dsPICが「フーリエ変換」という演算をしています。この計算をすると，マイクから入力される音の信号を周波数ごとに分解できます。LEDで表示しているのは，その計算結果なのですが。。。 上の式がフーリエ変換と呼ばれている計算です。なんでコレで音のスペクトルが分かるの？ コンピュータ（dsPICとか）で積分ってどーやるの？ あと，FFTって何なの？ ・・・などなど，そんな話を書いていきたいと思います。 ちょっと数学っぽいですが，高校数学で全部解説するように頑張ります。 前フリ フ
やる夫で学ぶディジタル信号処理
やる夫cry2 実験データの解析とかで信号処理をしなくちゃならないことが多くなってきたお… やる夫cry 数学でフーリエ解析とか習ったけど，真面目に聞いてなかったのでさっぱりわからないお… やる夫 だからやらない夫に教えてもらうお! やる夫で学ぶディジタル信号処理 東北大学 大学院情報科学研究科 鏡 慎吾 更新履歴 (最終更新: 2016.01.08 ) PDF版 アスキーアートがないと読む気にならないという方は，ページ上部の「アイコンを表示する」をクリックしてください．アスキーアートではないけど多少は助けになるかも知れません． 講演の機会を頂きました．ご関係各位に感謝します: やる夫で信号処理は学べるか ―東北大学機械知能・航空工学科における信号処理教育とウェブ教材― (依頼講演), 電子情報通信学会総合大会, AS-2-8, 九州大学伊都キャンパス, 2016年3月16日. [PDF]
高速フーリエ変換（FFT） - 人工知能に関する断創録
Pythonで音声信号処理（2011/05/14） 今回は、高速フーリエ変換（FFT）を試してみます。FFTとはFinal Fantasy Tactics Fast Fourier Transformの略でその名の通り、前回の離散フーリエ変換（DFT）を大幅に高速化したしたアルゴリズムです。一般にフーリエ変換といったらFFTが使われるようです。DFTは自分で公式に忠実に実装してみましたが、FFTはPythonのnumpyやscipyに実装があるのでそれを使ってみます。numpyの実装はnumpy.fft.fftでscipyの実装はscipy.fftpack.fftです。使い方はほとんど同じですが、この記事によるとscipyの実装の方が高速とのこと。scipy版には他にもいろいろ関数があります。おいおい使っていきたいと思います。 #coding:utf-8 import wave impor
音と色と数の散歩道 ～シリーズもの～
シリーズもの ● i- 太陽光発電所 （我が家の新しい太陽光発電システム） ・[2011/06/12] i- 太陽光発電所： システムの更新 ・[2011/06/13] i- 太陽光発電所： 毎日の発電実績 （－＞簡易版はこちら） ・[2011/06/13] i- 太陽光発電所： ピーク発電ベスト５ ＆ 発電量ベスト５ ・[2011/06/24] i- 太陽光発電所： 電池モジュールの出力のバラツキ ・[2011/07/04] i- 太陽光発電所： 毎月の発電実績 update ・[2011/07/09] i- 太陽光発電所： パワーコンディショナの変換効率 ・[2011/07/25] i- 太陽光発電所： 宅内モニタ表示機能と発電電力推移の例 ・[2011/08/01] i- 太陽光発電所： 電力モニタの精度（売電量） ・[2011/08/12] i- 太陽光発電所： 電力モニタにおける
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高速フーリエ変換 - SHIMIZUS (メソ気象学 , Linux情報 by 清水慎吾 <shimizu shingo>)
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Octave fft
http://www.k5.dion.ne.jp/~ajima/Octave/Octave2.htm