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ベイズ統計学(ベイズ確率・ベイズ推定) モンテカルロ
ベイズ確率・ベイズ推定を勉強してみる 概要 私の研究領域は、「画像処理における逆問題」という、今にして思えば手がけるんじゃなかったと後悔するような厄介なシロモノです。 以前読んだ論文の中で、減色した画像のカラーパレットを復元するという研究に、「最尤推定・ベイズ推定」というキーワードがありました。これは武器になるのか否か。一縷の望みを託して、専門書と向き合ってみました。 ですから、これは「私のノート」です。解説書ではないことをご承知願います。 ベイズ確率とは 客観確率に加えて主観確率をも含めた広義の確率をベイズ確率と呼ぶ。 客観確率: 母集団から観測あるいは想定された割合から導かれた、ランダムな事象が生起する頻度（一般的な認識としての確率） 主観確率: ある命題の尤もらしさ、あるいはその根拠となる信念・信頼の度合を表す数値 客観確率を基礎とする確率論は、ベイズ確率においても同様に適用できるこ
サンプリング法メモ - Negative/Positive Thinking
はじめに ある分布に従った乱数を生成したいことがよくあったりする(一様分布に従う一様乱数や正規分布に従う正規乱数など)。 ベイズ統計学なんかだと、自然共役事前分布が使えないような複雑な分布の場合にMCMCで分布のサンプリングをして計算したりするので、結構使う場面は多い(はず)。 ちょっと調べてみたので、メモ。(基本、PRML第11章のはなし) 一様分布からの(疑似)乱数生成 一様乱数の生成の仕方について。少し。 線形合同法 X_{n+1} = (A*X_{n}+B) mod Mという形式で乱数Xを次々に生成していく方法 C言語のライブラリで実装されているrand関数 多次元にすると均等に分布しなかったり、下位ビットがランダムじゃなかったり、といろいろ問題がある xorshift http://ja.wikipedia.org/wiki/Xorshift xor演算とビットシフトだけで生成し
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