Numpy を用いた行列演算の基礎(対角化まで)
筆者が初めてnumpyで行列についていくつか処理をする際に学んだことを，こちらにまとめておきたいと思います．対角化を目標にはしていますが対角化は後半にあり，内容のほとんどは行列に関する基本的な処理ですので，初めてnumpyで行列処理をする方にも理解できるよう心がけたつもりです．．． 行列を作成(定義)numpy.ndarray型一番よくつかわれて扱いやすく，困ったときの解説もネットに多い型です．おそらく，python で行列演算する際に最もよく使われる型ではないのでしょうか．なお，型とオブジェクトは厳密には違いますが，区別なく話したいと思いますので，型という言葉がたくさん出てきます． 要素を指定すると同時に，行列定義import numpy as np A = np.array([[0,1,-2],[-3,7,-3],[3,-5,5]]) 最初の行でnumpyを使う宣言をしています．2行目
pythonによる固有値固有ベクトル計算 - nykergoto’s blog
pythonで固有値固有ベクトルを計算しようと思うと numpy.linalg （線形代数の便利関数のモジュール）以下にある numpy.linalg.eigs を使うことになります。 numpy.linalg.eig — NumPy v1.11 Manual この挙動が個人的な感覚とちょっとずれていて、そこでかなり消耗してしまったのでメモとして残しておきます。 nump.linalg.eigs でハマる numpy にはnumpy.linalg.eigsという関数が用意されています。 返り値として第一変数に固有値（eigenvalues)、第二変数に正規化された（すなわち \( \|u_i\|=1 \) ）固有ベクトル(eigenvector)を返します。 例 X = # 適当な(n,n)のnp.array eig_vals,eig_vec = np.linalg.eigs(X) ここで
【入門者向け解説】openCV顔検出の仕組と実践(detectMultiScale) - Qiita
概要と環境 openCVの顔検出方法について調べて試してみました。入門者向けに解説します。 以下はopenCV関連記事です。 OpenCV3.3とPython3.6をAnacondaでWindows10へインストール openCVの顔検出でパラメータを指定して手っ取り早く検出精度を高める openCVで複数画像ファイルから顔検出をして切り出し保存 openCVで効率的に大量画像を顔検出するためのtips 検証環境は下記のとおりです。 openCVの顔検出でできたこと 人物画像に対して顔検知して四角枠で囲みました。 複数人でも大丈夫。すごい！ 変顔だって検知します！(後ろの人も検知できてます) 顔検知から鼻検知に切り替えることもできます。 oepnCVの顔検出の仕組み 論文や具体的なアルゴリズムを見て調べて確認していないので、以降の解説は誤りがあるかもしれません(指摘いただけたら嬉しいです)
DeepLearningで楽曲特徴量を抽出し、タグを予測する - Qiita
モチベーション 従来の音楽推薦技術は協調フィルタリングを用いることが多かったようですが、協調フィルタリングではマイナーな曲、新曲など「ユーザーからの評価が集まらない」作品をうまく扱えないという欠点があります。 音楽推薦技術のもう一つのアプローチ、「楽曲特徴量を抽出して推薦に活かす」という方法ならば、前述の問題を回避することができそうです。 そこで'End-to-end learning for music audio'1という論文を使って勉強しようとしたところソースコードが見つからなかったので、自力で再現して「DeepLearningで楽曲特徴量を抽出し、タグを予測する」タスクを行うことにしました。（なお、一部作業を変更し、完全な再現ではないことをご了承くださいませ。） 音楽をPython, DeepLearningで処理する記事があまり見つからなかったので、何かの参考になれば幸いです。
NumPyによる数値計算の高速化 : 基礎 - Qiita
対象 Python及びNumPy初心者に向けて書いています. 「C言語は使えるけど最近Pythonを始めた」とか「Pythonらしい書き方がよくわからない」に該当する物理系の数値計算を目的とした方には特に有用かもしれません. また, 自分の不勉強のために間違った記述があるかもしれません. ご容赦ください. あらまし Pythonは数値計算系のライブラリが非常に充実しており, かつ使いやすくまとまっています. その多くはFortranで書かれた遺産のラッパーだったりするのですが, C/C++などから呼ぶよりもとても簡単です. 例えばC/C++からLAPACK1を呼んで固有値問題を計算しようとすると info = LAPACKE_zheevr(LAPACK_COL_MAJOR, 'V', 'A', 'L', H, (lapack_complex_double*)a, lda, vl, vu,
PRMLのアルゴリズムをPython(ほぼNumpyだけ)で実装 - Qiita
自分の勉強（機械学習のアルゴリズムやPythonの勉強）のためにPRMLに掲載されている手法をPythonで実装していきます。 原則としては、アルゴリズムの部分ではPythonの標準ライブラリに加えてNumpyだけ使用可能としていきます。scikit-learnやtensorflowなどの機械学習パッケージは使いません。matplotlibなどの結果を図示するパッケージはアルゴリズムの実装と関係がない限りは使っていきます。また、必要になったらscipyなどの他のパッケージもたまに使っていきます（すでにディガンマ関数などに使用）。ただし、最適化ツール（例えばscipy.optimizeやtensorflowの自動微分機能）などの実装を著しく簡単にするものは使いません。 基本的には、章ごとに一つの手法を実装していきます。~~一通り終われば二周目に入るかもしれません。~~自分の勉強のためのものな
Pythonの数値計算ライブラリ NumPy入門 - Qiita
この投稿は自分のブログ記事をQiita用に整形したものです。追記事項があればブログの方に書いていきます。 「Pythonの数値計算ライブラリ NumPy入門」 http://rest-term.com/archives/2999/ Scientific Computing Tools For Python — Numpy NumPy は Pythonプログラミング言語の拡張モジュールであり、大規模な多次元配列や行列のサポート、これらを操作するための大規模な高水準の数学関数ライブラリを提供する。(via Wikipedia) これまで知識があいまいだったNumPyについて、もう一度おさらいしたいと思います。NumPyはSciPyと併せて科学技術計算でよく利用されています。また、高速に行列演算ができるのでOpenCV(コンピュータビジョンライブラリ)でもNumPyを利用したPythonインタフ
Linuxでユーザー空間で動作するプログラムとハードウェアがメモリを共有するためのデバイスドライバ（NumPy対応） - Qiita
はじめに 前回投稿した「Linuxでユーザー空間で動作するプログラムとハードウェアがメモリを共有するためのデバイスドライバで紹介したudmabufを NumPy(Pythonの数値計算ライブラリ)で使えるようにしました。具体的には、udmabuf でカーネル内に確保したバッファ領域を NumPy の memmap でマッピングして、ndarray と同じような操作が出来るようにします。この記事では、その方法について説明します。 udmabuf の更新 残念ながら udmabuf のバージョンが version 0.5.0(2016/4/24) 以前では、次のようなエラーが出ます。 shell# python Python 2.7.9 (default, Aug 13 2016, 17:56:53) [GCC 4.9.2] on linux2 Type "help", "copyright"
NumPy・SciPyによる高速化の実力を見る - Qiita
あらまし 以前の記事でNumPy・SciPyの高速化にまつわる事柄を書きました: NumPyを用いた数値計算の高速化 : 基礎 NumPy・SciPyを用いた数値計算の高速化 : 応用その1 NumPy・SciPyを用いた数値計算の高速化 : 応用その2 ホントに早くなってるの？ちゃんと調べてみましょう. 調査方法 Pythonによるオレオレ実装と比較します. 速度よりシンプルさを重視した実装との比較なので正当な評価とは言い難いかもしれません. Pythonはanaconda3, 時間計測にはIPythonの%timeitを使用します. --実行環境-- OS : Ubuntu16.04 LTS 64bit Python : anaconda3-4.1.1 CPU : Intel Corei5 3550 (4-core / 4-thread) リストの初期化 たとえば行列の初期化です.
PRMLのアルゴリズムをPython(ほぼNumpyだけ)で実装 - Qiita
自分の勉強（機械学習のアルゴリズムやPythonの勉強）のためにPRMLに掲載されている手法をPythonで実装していきます。 原則としては、アルゴリズムの部分ではPythonの標準ライブラリに加えてNumpyだけ使用可能としていきます。scikit-learnやtensorflowなどの機械学習パッケージは使いません。matplotlibなどの結果を図示するパッケージはアルゴリズムの実装と関係がない限りは使っていきます。また、必要になったらscipyなどの他のパッケージもたまに使っていきます（すでにディガンマ関数などに使用）。ただし、最適化ツール（例えばscipy.optimizeやtensorflowの自動微分機能）などの実装を著しく簡単にするものは使いません。 基本的には、章ごとに一つの手法を実装していきます。一通り終われば二周目に入るかもしれません。自分の勉強のためのものなので、な
NumPy・SciPyを用いた数値計算の高速化 : 応用その2 - Qiita
対象 Python及びNumPy初心者に向けて書いています. 「C言語は使えるけど最近Pythonを始めた」とか「Pythonらしい書き方がよくわからない」に該当する物理系の数値計算を目的とした方には特に有用かもしれません. また, 自分の不勉強のために間違った記述があるかもしれません. ご容赦ください. あらまし NumPyを用いた数値計算の高速化 : 基礎 NumPy・SciPyを用いた数値計算の高速化 : 応用その1 の続きになります. 基礎的な数値計算の手法を追っていきますが, 今回は少し発展的な内容も含みます. 代数方程式 / 超越方程式 代数方程式はいわゆる手で解けるふつうの方程式です. 超越方程式は随分大仰な名前ですが, 代数的な手法で解けない方程式のことを指します. 具体的には $$ \sin(x) = \frac{x}{2} $$ こんな子です. この方程式は, 「$\s
Numpyのみを用いた、畳み込みニューラルネットワークの実装 - Qiita
はじめに 畳み込みニューラルネットワークの理解のため、深層学習用のライブラリに依存せず、Numpyのみを用いPythonでアルゴリズムを実装しました。 今後はGPUに対応させたものに改良したいです。また、逆誤差が適切に伝播しているかは未検証ですので、まだまだ開発途中のものを掲載しています。 GitHub https://github.com/NaotoMasuzawa/Deep_Learning/tree/master/Python_CNN 参照したコードと技術書 コードを実装するにあたって、Yusuke SugomoriさんのGitHubと技術書を参考にしました。大変感謝しています。 GitHub https://github.com/yusugomori 技術書 https://www.amazon.co.jp/Java-Learning-Essentials-Yusuke-Sugom
NumPy・SciPyを用いた数値計算の高速化 : 応用その1 - Qiita
対象 Python及びNumPy初心者に向けて書いています. 「C言語は使えるけど最近Pythonを始めた」とか「Pythonらしい書き方がよくわからない」に該当する物理系の数値計算を目的とした方には特に有用かもしれません. また, 自分の不勉強のために間違った記述があるかもしれません. ご容赦ください. あらまし 内容はNumPyを用いた数値計算の高速化 : 基礎のつづきです. ndarrayのユニバーサル関数や演算を用いて可能な限りforループを使わずに基礎的な数値計算を実装していきます. 今回からSciPyも仲間に加わります. 以下ではNumPy・SciPyの関数の詳しい実装についてはあまりコメントしていないので, わからないことがあったら是非リファレンスを読んでみてください. 言わずもがな, 車輪の再発明をしないことがとっても大事です. 微分 物理の基礎方程式には微分がつきものです
高次元データの次元削減および2次元プロット手法 - Qiita
はじめに 本記事はPython2.7, numpy 1.11, scipy 0.17, scikit-learn 0.18, matplotlib 1.5, seaborn 0.7, pandas 0.17を使用しています． jupyter notebook上で動作確認済みです．(%matplotlib inlineは適当に修正してください) SklearnのManifold learningの記事を参考にしています． 多様体学習と言われる手法について，sklearnのdigitsサンプルを用いて説明します． 特にt-SNEはKaggleなどでもたまに使用されている，多次元データの可視化に適した手法です． また可視化だけでなく，元のデータと圧縮されたデータを結合することで，単純な分類問題の精度を向上することができます． 目次 データの生成 線形要素に注目した次元削減 Random Proj
numpy.arrayをいい感じにprintするノート - Qiita
import numpy as np x = np.random.random(10) [ 0.27995734 0.05977967 0.59401233 0.45374778 0.69411132 0.3680196 0.57969357 0.52534503 0.9995786 0.33110147] [ 2.41417094e-06 4.15437686e-06 8.80283329e-07 9.19866647e-06 2.07120169e-07 9.81829578e-06 9.98575051e-06 1.63425382e-06 6.44888900e-07 5.88317420e-06] [4 8 7 6 2 4 0 4 0 2] np.set_printoptions(precision=3) #有効桁３桁で丸める [ 0.014 0.68 0.576 0.57 0.
numpyだけでCNN実装 - Qiita
はじめに pythonでCNNを実装しました． 深層学習ライブラリは使用せず，numpyだけで実装しました． 教科書として『深層学習』を使いました． 本記事の構成 はじめに CNN 畳込み層 プーリング層 学習 重みの更新 誤差逆伝播 pythonでの実装 畳込み層の実装 プーリング層の実装 MNISTデータセットでの実験 学習 結果 おわりに CNN CNNとは，畳込み演算を用いた順伝播型ネットワークであり，主に画像認識に応用されています． 一般的なニューラルネットワークは，隣接層のユニットが全結合されたものですが， CNNは，隣接層間の特定のユニットのみが結合した特別な層を持ちます． これらの特殊な層では，畳込み および プーリング という演算を行います． 以下では，畳込みとプーリングについて説明します． 畳込み層 畳込みは，画像にフィルタの対応する画素同士の積をとり，その総和をとる演
Numpy の vstack、hstack で配列を連結－python | コード７区
import numpy as np a = np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]) #----------------------- # array([[1, 2, 3], # [4, 5, 6], # [7, 8, 9]]) #----------------------- b = np.array([[10,20,30],[40,50,60],[70,80,90]]) #----------------------- # array([[10, 20, 30], # [40, 50, 60], # [70, 80, 90]]) #----------------------- np.vstack((a,b)) #----------------------- # array([[ 1, 2, 3], # [ 4, 5, 6], # [ 7, 8, 9]
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2.6. Numpy と Scipy を利用した画像の操作と処理 — Scipy lecture notes
逆引き Numpy / Pandas (随時更新予定) - Qiita
"逐次的np.append"と"list.append+最後にnp.array作成"の速度比較 - Qiita
