数式処理から3Dグラフ表示までをこなす Maxima（上）
Maximaは，CやFortranなどの「数値」計算と異なり，xやyなどの変数を含む数式をそのまま計算できる数式処理ソフト。微積分や行列計算はもちろん，数式のままでの因数分解や極限値の計算，3次元グラフ表示なども自在にこなす。 写真1 GNU TeXmacs上で動作するMaxima 5.9.0 TeXによる美しい数学記号を使って数式が表示されている。 [画像のクリックで拡大表示] Maximaは，1960年代に米MITで開発されたMacsymaを直接の起源とする数式処理ソフトである。数式のまま計算できるのが特徴である（別掲記事「なぜ数式のまま計算できるのか」を参照）。理工系の大学生レベルの数式処理なら問題なく計算できると言ってよいだろう（写真1[拡大表示]）。 Maximaは，米エネルギー省（Department of Energy，DOE）が権利を保持していたDOE版Macsymaを基に
ここギコ！: 定規なしで紙を任意のn等分する方法
寝ながらダラダラ考えていたら、表記の方法を思いついたので書いてみる。 もしかしたらよく知られている方法かもしれないけど、俺は知らなかったしググっても見つからなかったので。 といっても、1からではなくてベースはあるんだけど。 よく知られたライフハックに、紙を3等分する方法として、 紙を半分に折る（半分に折った折線をAとする）。 元の紙の対角線Bと、半分に折ってできた小さな長方形の対角線のうちBと交わるものCにおいて、BとCの交点を通りAに平行な線が紙を3等分する線D。 Dに沿って紙を折った後、同じ大きさでもう一度折ると3等分の出来上がり。 ▲ よく知られたと書きつつ、これもググってみたけど見つからなかったのでわざわざ作図しまつた ▲ というのがある。 なんでこれで3等分になるんだろう？と考えてたんだけど、考えれば当たり前で（というか当たり前だから正しく3等分されるので、というか何を書いて
点と直線の距離
点と直線の距離 平面上の図形問題で、「点と直線の距離」の公式は、絶大なる力を発揮する武器として、 受験生は、必ず身につけなければならない必須技法だろう。その割には、以前の学習指 導要領に比べて、その扱いは軽減されているように感じる。 公式は、単純である。 点Ａ（ ｘ0 ， ｙ0 ） から、直線 Ｌ ： ａｘ＋ｂｙ＋ｃ＝０ に下ろした垂線の長さ ｄ は、 で与えられる。 通常、ベクトルを用いる証明が最短だろう。（ベクトルを太字で表すことにする。） 垂線の足を、Ｈ（ ｘ ， ｙ ） とすると、 ＡＨ と （ ａ ， ｂ ） は平行なので、 ＯＨ＝ＯＡ＋ｔ・（ ａ ， ｂ ） また、点Ｈは、直線 Ｌ 上にあるので、 ＯＨ・（ ａ ， ｂ ）＋ｃ＝０ よって、 （ＯＡ＋ｔ・（ ａ ， ｂ ））・（ ａ ， ｂ ）＋ｃ＝０ より、 ＯＡ・（ ａ ， ｂ ）＋ｔ（ａ2＋ｂ2）＋ｃ＝０ ここで、 ａ2＋
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