質量が存在すると、ボウリングのボールが載ったトランポリンみたいに時間と空間で構成される4次元の「時空」がゆがむ、というアインシュタインの一般相対性理論の予言が、米航空宇宙局(NASA)の人工衛星「GP―B」の観測で確認された。天才の考えの正しさが改めて実証された。 NASAの4日の発表によると、遠方の星が見える方角が、1年に9万分の1度ほどの割合で変化していた。この変化は、地球の自転で発生する時空の渦の効果として理論が予言する量と一致した。また地球の質量による時空のゆがみによる方角の変化も、理論の予言通りに観測した。 重力を扱う一般相対性理論は1916年に完成。重力で光が曲がる「重力レンズ」効果の観測などから正しいと考えられているが、確認の実験が続いている。76年には精密な原子時計を積んだ探査機GP―Aが、地上より重力の弱い高空では時計が速く進むはずという理論を確かめている。 同理論
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実数として "0.999…" と"1"は等しくなることを示すことができる(ただし、0.9999など途中で終了する小数は1と等しいと言えない)。この証明は、実数論の展開・背景にある仮定・歴史的文脈・対象となる聞き手などに応じて、多様な数学的厳密性に基づいた定式化がある[注釈 1]。 循環する無限小数一般に言えることだが、0.999… の末尾の … は省略記号であり、続く桁も 9 であることを示す。省略記号の前の 9 の個数はいくつでもよく、0.99999… のように書いてもよい。あるいは循環節を明確にするために 0.9、0.9、0.(9) などと表記される。 一般に、ある数を無限小数で表すことも有限小数で表すこともできる。本稿で示されるように 0.999… と 1 は等価性であるから、例えば 8.32 は 8.31999… と書いても同じ数を表す。十進数を例に採ったが、数が一意に表示されない
0ルピー紙幣 インドの模造紙幣。役人からの贈賄要求に抗議するため、市民団体が作成した。 1に等しい数? 0.999... 循環小数 0.999...によって表される実数は、寸分違わずちょうど 1 に等しい。その証明と、そこから広がる数学の世界。 100年電球 1901年から点灯し続けている消防署の電球。 1956年メルボルンオリンピックのニセ聖火リレー事件 ナチズムに起源を持つとして聖火リレーに抗議した学生のイタズラ。 300ページのiPhone請求書 AT&Tモビリティから送られた、300ページにも及ぶiPhone使用料金の請求書。 4千年紀以降 まず誰もその目で確認できないであろう遠い遠い未来の予想。 4分33秒 ジョン・ケージの前衛音楽。「第1楽章:休み。第2楽章:休み。第3楽章:休み」。 5秒ルール 落とした食べ物がもったいない! というときの奥の手。世界規模で認知されている。 5
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