YouTube - ２次元フーリエ変換／逆変換デモ Two-dimensional Fourier Transform
２次元フーリエ変換／逆変換を説明するビデオです。数式は無し。このビデオはもっと長い２７分の視覚と脳に関する高校生向けセミナーから取りました。元ファイルは以下のURLにあります： http://ohzawa-lab.bpe.es.osaka-u.ac.jp/ このビデオで使っているMatlab scriptは以下のリンクにあります： http://visiome.neuroinf.jp/modules/xoonips/detail.php?item_id=6448 This short video explains two-dimensional Fourier transform and inverse transform using an interactive Matlab script, which is available from the above URL.
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書評：理工系のための トポロジー・圏論・微分幾何 - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
この本、圏論を主題としたものではないのですが、タイトルに「圏論」が含まれる日本語の書籍は他にマックレーンの本（The Book）しかないような状況ですから、読んでみる価値はありそう、と購入。 これ、一般書籍ではなくて雑誌の別冊なのでISBNは付いていません。 http://www.saiensu.co.jp/magazine-htm/spsk-200612.htm 臨時別冊・数理科学 SGCライブラリ 52 理工系のための トポロジー・圏論・微分幾何 ― 双対性の視点から ― 定価1980円（本体価格1886円＋税） 谷村 省吾著 著者・谷村省吾さんは物理学者で、趣旨としては、物理の基礎知識として「トポロジー・圏論・微分幾何」を解説するというものでしょう。サブタイトルは「双対性の視点から」 -- 実際、双対性への言及が頻繁に登場します。（それでも双対性ってよくわからん、って気もするが。）
論理記号のいろいろ - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
「数学記号の認知速度 -- 実験心理学的計測方法と実例 --」（by 堀幸雄, 後藤英一, 佐藤雅彦; http://www.jssac.com/Editor/Suushiki/V10/No3/V10N3_113.pdf）のなかに、論理記号の一覧表がありまして（P.11）、こりゃ便利だと思うので、引用しておきます。ペアノの含意は、視力検査で使うような「C」をひっくり返したみたいな記号です。 対応する文献の抜粋： [8] Genzten, G.: Untersuchungen ¨uber das logische Schliesen, Mathematische Zeitshrift, 39, pp. 176-210, 405-431, 1935. [10] G¨odel, K.: ¨Uber formal unentscheidbare S¨atze der Principia mathe
QA: mimeTeXもどき | TeX
mimeTeXやimgTeXやtexvcというものがあるようですが，サーバにはPHPがインストールされていてそれをうまく使えないかと考えています。作りかけのコードです（imgTeXを参考にしました）： /home/okumura/php/phptex.inc: <?php function tex($x) { $t = md5($x); if (!file_exists("teximg/$t.png")) { $f = fopen("teximg/$t.tex", "w"); fwrite($f, "\\documentclass{article}\n\\usepackage{type1cm,amsmath,amssymb}\n\\pagestyle{empty}\n\\begin{document}\n$x\n\\end{document}\n"); fclose($f); system
Eigen
Get it The latest stable release is Eigen 3.4.0. Get it here: tar.bz2, tar.gz, zip. Changelog. The latest 3.3 release is Eigen 3.3.9. Get it here: tar.bz2, tar.gz, zip. Changelog. The latest 3.2 release is Eigen 3.2.10. Get it here: tar.bz2, tar.gz, zip. Changelog. The unstable source code from the master is there: tar.bz2, tar.gz, zip. To check out the Eigen repository using Git, do: git clone ht
なんとかならないのか!? ベクトル解析：用語法の無茶苦茶 - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
ベクトル解析やテンソル解析の伝統的な定式化やシナリオがどうにも不満だ！ という話は何回かしました。 テンソル：定義とか周辺の話とかナニやら テンソル：なぜ難しいのか 熱伝導のフラストレーション ベクトル解析／テンソル解析 最近、臨時別冊・数理科学2005年5月 北野正雄・著『マクスウェル方程式』(ISSN 4910054700558)という本（ムック）*1を眺めてみました。 著者の北野さんは、伝統的なスタイルのベクトル解析に批判的で、新しめの定式化を採用・提示しています。また、混乱した用語法を整理しようとも試みているのですが、「用語法のジレンマ」とでもいいましょうか、「用語法を整理するために導入した新用語が、さらに用語を増やしてしまう」結果となっています。 北野さんによる、「微分形式（反対称テンソル）で表現される場の物理量」の呼び名は（『マクスウェル方程式』43ページ）： 次元 空間要素
展開図と多面体
[前節] [目次] [次節] 1 展開図から折線を消し去ると 図1(a) は立方体の展開図です。「この展開図からできる立体は ?」 との問いに、誰でも迷わずに「立方体」と答えるでしょう。 では、折線を消し去った図1(b) ではどうでしょう。「どのように折線をつけてもよいことにして、この図からできる立体は ?」 さて、今度はどう答えればよいでしょうか。立方体が1つの答であることは間違いないのですが、他の立体図形ができる可能性も否定できません。誰もが返答に窮することでしょう。 次の図 2 についてはどうでしょうか。展開図 2(a) からは、立体を作ることはできません。図 2(b) から、好きなように折線をつけてよいことにして、何らかの立体図形を作ることが可能でしょうか。この問題も難しそうです。 皆さん、今までこのような問題を考えたことがあったでしょうか。O'Rourke 先生の講演『Foldi
Why Not Numerical Recipes?
翻訳者前書き この文書は Why Not Numerical Recipes? の全訳です。 コメントは 中野武雄 (nakano@webmasters.gr.jp) までお願いします。 まあ NR もその後版を重ねてますし、 この文書の出所・文責もよくわからなくなってますんで、 どこまで信じるかは読者にお任せします (日付も入ってないし)。 以前は "Why not use Numerical Recipes" という、 もうちょっと reference に耐える文書があったように記憶しているのですが。 武井伸光さんには、訳文について多くの有益なコメントをいただきました。 件のページは http://math.jpl.nasa.gov/nr/ ではないか、 というご指摘を関根達夫さんからいただきました。 ただ残念ながらこのページは現在アクセスできないようです (のでリンクにはしてません)
ベジエ曲線とベジエ曲面
この授業では、ベジエ曲線・ベジエ曲面を学ぶことを目標としています。 これらの曲線曲面を理解するために、必要に応じてコンピュータソフト Mathematica を用いて解説する。 授業の内容を参考テキストとして配付する。 １０月５日（水） ベジエ曲線１ 今日のテキスト（pdfファイル）: ベジエ曲線とベジエ曲面１ 参考ファイル: 放物線1a 放物線1b 放物線2a 放物線2b 放物線3a 放物線3b ３次曲線1a ３次曲線1b ３次曲線2a ３次曲線2b ３次曲線3a ３次曲線3b 7次曲線a 7次曲線b レポート１ １０月１２日（水） ベジエ曲線２ 今日のテキスト（pdfファイル）: ベジエ曲線とベジエ曲面２ 参考ファイル: ３次曲線 レポート２ １０月１９日（水） ベジエ曲線３ 今日のテキスト（pdfファイル）: ベジエ曲線とベジエ曲面３ レポート３ 参考ファイル: ベジエ点 １０月２６
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Bob Palais' Belt Trick, Plate Trick, Tangle Trick Links
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Breaking spaghetti
The shortest line between 2 lines in 3D
3次元のアフィン行列を求める問題について
Electromagnetism using Geometric Algebra versus Components
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