The Pi Machine
By Gary Antonick March 10, 2014 12:00 pm March 10, 2014 12:00 pm This coming Friday, 3.14 is Pi Day. Let’s celebrate math’s favorite number with a remarkable puzzle suggested several years ago by Alon Amit of Origami Logic. Dr. Amit and I were sitting on a couch in the old Palo Alto Facebook headquarters (Dr. Amit was working there at the time) surrounded by frenzy (the film “The Social Network” h
Zernike多項式 - その4 Zernike多項式を並べる：腰も砕けよ 膝も折れよ：So-net blog
明日、娘の（おそらく最後の）ピアノの発表会なので横浜の自宅に帰っている。社会人一年生の娘は泊まり込み研修でしごかれているらしい。大学一年生の息子は明日土曜も講義があるらしい。誰も親父の相手をしてくれない。というわけで続きを書く。 前回、Zernike多項式の導出をおおざっぱにやって、ふたつの添字で多項式が区別されるけど、添字の組み合わせには制限があることを示した。何らかの方法で存在する多項式だけを指定できる方が使いやすい。今回はそのやりかた。 Zernike多項式の並べ方 Zernike多項式は以上のようにふたつの添字で区別されるので2次元に並べなければいけない。しかも前節で見たようにあるnとmの組み合わせにしか動径関数は存在しない。 具体的に比較的小さな添字に関して具体的な式を表-1にまとめる。 表の中で、点の打ってある(n,m)の組み合わせに対応する多項式はない。 存在する(n,m)の
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