確率の問題なのですが…どうしてそれで良いのか？ - OKWAVE
無記名式のアンケートにもかかわらず、答えにくい質問（例えば、主婦10000人に対して、「あなたは不倫をしていますか？」と）するときに、必ずしも本当のことを答えてくれないかもしれません。 このとき、以下の技法により、かなり正確に割合を見積もれるということです。 ■調査相手に（公正な）コインを渡し、個室で振ってもらいます。 1)裏が出れば、この質問に対して本当の回答をYesかNoで紙に書いてもらいます。 2)表が出れば、もう一度コインを投げてもらい、「２回目には表が出ましたか」という質問に、YesかNoで答えて（書いて）もらいます。 調査人数が m人いて、Yesと答える総数をYで表すことにすると、かなり正確な割合は、 (Y-m/4)/(m/2) ……(A) となるそうなのです。 例えば、m=10,000、Y=6,230だと、 １回目にコインを投げて裏が出る人は、m/2=5,000人は、この質問
ベルトランのパラドックス - IIJIMASの日記
確率論の分野のネタ。確率論の奥深さを物語る奇妙な事実をここで紹介する。 単位円（半径の長さがの円）周上にでたらめに弦を引いた時、その弦の長さが円に内接する正三角形の辺（長さ）よりも長くなる確率を求めよ。 考え方 回答 【考え方１】三角形の一つの頂点Aを端とする弦を考えると、その弦がより長くなるのはもう一方の端は弧BCの上の時だけ…弧BC/円周ABCなので1/3 1/3 【考え方２】円内の一点Xを考える。Xを通り、Xと円の中心Oを結ぶ線分OXに直行する弦が1つ定まる。弦がより長くなるのは、点XがO中心半径半分の円の中の時だけ。つまり、半径半分の円板の面積/元の円板の面積で1/4 1/4 【考え方３】y=0の直径上の点(p,0)に対して、直交する直線x=pと単位円板の交わりによって弦が定まる。その弦がより長くなるのはpが区間[-1/2,1/2]にある時なので、1/2 1/2 【考え方４】考え方
ランダムウォークで元の場所に戻れる確率 - IIJIMASの日記
Newton 2009年8月号に載ってて興味を持ちました。 数直線の上を右（+1）、左(-1)に各確率1/2で移動する過程を１次元単純ランダムウォーク（乱歩、酔歩）といいます。同様に平面の格子上を東(+1,0)西(-1,0)南(0,-1)北(0,+1)ランダムに各確率1/4で移動する過程を２次元単純ランダムウォークといいます。同様に空間の格子上を東西南北上下をランダム各確率1/6で移動する過程を３次元単純ランダムウォークといいます。・・・それ以上のｎ次元も想像はできます。 面白いことに１次元と２次元の単純ランダムウォークはいつかは出発点に戻ってくるのだそうです。 ところが、３次元以上の高次元格子上のランダムウォークでは、出発点に戻ってくる確率は1未満なのだそうです。３次元では出発点に戻ってくる確率は約34%(0.3405373296...)しかないのだそうです。４次元で約19%(0.193
ランダムウォーク - Wikipedia
この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。 出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。（このテンプレートの使い方） 出典検索?: "ランダムウォーク" – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL (2011年5月) 2次元ランダムウォークの軌跡。 ランダムウォーク（英: random walk）は、次に現れる位置が確率的に無作為（ランダム）に決定される運動である。日本語の別名は酔歩（すいほ）、乱歩（らんぽ）である。グラフなどで視覚的に測定することで観測可能な現象で、このとき運動の様子は一見して不規則なものになる。 ブラウン運動と共に、統計力学、量子力学、数理ファイナンス[1][2]等の具体的モデル化に盛んに応用される。 () を独立かつ同分布な 値確率変数族とする
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