長野県の男性が自作パソコンで計算した 5 兆桁の円周率がギネス認定 | スラド サイエンス
長野県の近藤茂氏の計算した 5 兆桁の円周率が、「最も正確な円周率」としてギネス世界記録に認定された (The Mainichi Daily News の記事、YOMIURI ONLINE の記事より) 。 この記録は、QEMU や FFMPEG の開発者として知られる Fabrice Bellard 氏が 2009 年末に達成した従来の世界記録、約 2.7 兆桁を大きく上回るものだ。近藤氏は昨年 8 月、90 日かけて計算を完了し、ギネス世界記録に申請していた。記録は 1 月 13 日付で認定されたが、「返信の封筒が薄かったので、申請は却下されたのではないかと心配した」とのこと。認定証は計算に使用したプログラムを作成した米国の大学院生 Alexander Yee 氏との連名になっている。 次の目標は 10 兆桁の円周率を計算することで、大きなトラブルがなければ 7 月にも達成できるだろう
FFTとAGMによる円周率計算プログラム
[English] 詳細 これは，円周率を巨大な桁数で計算するパッケージです． これを作ったきっかけは，ある研究で作った FFT ベースの多倍長計算 ルーチンのベンチマークを行ったことです． 計算速度は Super_PI ver 1.1 @東大金田研究室 と比較して約 2.5 倍高速です． 多倍長基本演算ルーチンは四則演算と平方根です． プログラムの変更で円周率以外の計算(sqrt(2) など)もできると思います． 配布 pi_fftc6_src.tgz (52KB), source file only, for UNIX / ver. LG1.1.2-MP1.5.2af updated: 011105 pi_fftc6.zip (358KB), source file with WIN32 binary / ver. LG1.1.2-MP1.5.2af updated: 011105 p
GNU/Linux上で円周率の計算をおこなう
[NEW] gmp-4.2.3とgmp-4.2.4は見送り[20081007] ライブラリのコードを精査した所、円周率の処理速度に影響を与える改良が されていなかったため、ベンチマーク利用は見送ります。 はじめに そもそもは、円周率計算のプログラムをケースにしてGMPの能力の限界はどれ くらいかということを試していたのだが、手段が目的化してしまい、そのなれ の果てがこの結果である。 まずは小数点以下100万桁までを求めてみる 準備 GMP (GNU Multi-Precision)ライブラリを使うが、ディストリビューションの デフォルトでついてくるライブラリは遅い。正確に言うと、使っているハード ウェアに最適化していない汎用の環境を前提にライブラリはコンパイルされて いるため、さらに最適化することができる。 GMPのソースコードを入手する ( http://gmplib.org/
円周率の無理性の証明 - Wikipedia
円周率の無理性の証明（えんしゅうりつのむりせいのしょうめい）は、円周率が無理数であること、すなわち円周率の小数展開が無限に続き、しかも循環しないことの証明である。円周率が無理数であること自体はよく知られた事実であるが、その証明を目にする機会はあまりない[1]。知られている中で最も簡単な証明は、初等的な微分積分学のみを用いるものである。 円周率は古代から考察の対象とされ、無理数であることは紀元前4世紀のアリストテレスが予想していたが、証明されたのは二千年以上後のことである。1761年、ドイツの数学者ヨハン・ハインリッヒ・ランベルトは、正接関数の無限連分数表示 を用いて、初めて円周率の無理性を示した[2]。その証明は現代的にはやや不満の残るものであったが、1794年にフランスのアドリアン＝マリ・ルジャンドルは厳密な証明を与え、さらに π2 も無理数であることを発見した。したがってルジャンドルは
ガウス＝ルジャンドルのアルゴリズム - Wikipedia
この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。（このテンプレートの使い方） 出典検索?: "ガウス＝ルジャンドルのアルゴリズム" – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL（2016年3月） ガウス＝ルジャンドルのアルゴリズム（英語: Gauss–Legendre algorithm）は、円周率を計算する際に用いられる数学の反復計算アルゴリズムである。円周率を計算するものの中では非常に収束が速く、2009年にこの式を用いて2,576,980,370,000桁（約2兆6000億桁）の計算がなされた。 このアルゴリズムはカール・フリードリヒ・ガウスとアドリアン＝マリ・ルジャンドルがそれぞれ別個に研究したものである。これは2つの数値
任意の有限数列が、πを小数展開した時に、現れるかどうかを判定、あるいは、証明する事は出来ますか。…
任意の有限数列が、πを小数展開した時に、現れるかどうかを判定、あるいは、証明する事は出来ますか。 または、πを展開した数列には、決して現れない有限の長さの数列を構成できますか（または存在を証明できますか）？ 錯誤や思いっ切り間違った答えは、ご遠慮願いたいのですが、ある程度の段階のアイデアは歓迎します。
πはなんでも知っている？ Is pi omniscient? - ita’s diary
グレッグ・イーガンのSF短編集『しあわせの理由』ISBN:415011451X の巻末解説で坂村健が、円周率の十進数展開にはあらゆる数列が含まれているから、バベルの図書館同様あらゆる文学作品やら映像作品やら宇宙の全てが書いてある、のか？という話が出てくる。数字と文字コードの対応のさせかたはいろいろあるから、それを順列組み合わせ的に網羅すればどんなデータにもあらゆる文学作品が含まれる、てのが塵理論。 そうでなくて普通に１０進数の展開で任意の並びが出てくるか？という話は、実は未解決の問題らしい。以下の人力検索に答えようとして知った。 http://q.hatena.ne.jp/1209098182 どうもチャイティンのΩとかに絡むらしい。『メタマス！』てのを注文。 メタマス!―オメガをめぐる数学の冒険 作者: グレゴリーチャイティン,Gregory Chaitin,黒川利明出版社/メーカー:
1
リリース、障害情報などのサービスのお知らせ
最新の人気エントリーの配信
j次のブックマーク
k前のブックマーク
lあとで読む
eコメント一覧を開く
oページを開く
