グラフカットの理論と応用
⽯川 博 名古屋市⽴⼤学 ⼤学院システム⾃然科学研究科 グラフカットの理論と応⽤ ⽬次 応⽤例の紹介・歴史 エネルギー最⼩化 実装例 グラフとその切断 グラフカットによるエネルギー最⼩化 2値の場合 多値の場合（⼤域最⼩化できる場合） 多値の場合（近似アルゴリズム） まとめ 応⽤例の紹介・歴史 グラフカット 別名 s-t mincut エネルギー最⼩化をする⽅法 トレードオフをエネルギーとして表現 応⽤分野 画像復元 ステレオ セグメンテーション 動画像解析 テクスチャ合成 フォトモンタージュ インタラクティブ・セグメンテーション Rother et.al. SIGGRAPH2004 インタラクティブ・セグメンテーション Boykov&Jolly ICCV2001 インタラクティブ・セグメンテーション Wang et.al. SIGGRAPH2005 テクスチャ合成 Kwatra et.a
グラフカット（Graph Cut） - 大人になってからの再学習
ここで説明するグラフカットは、画像の領域抽出などで使用される手法の1つ。 ■ 用途 たとえば、写真画像から背景と前景物を分離したいとか http://www.insight-journal.org/browse/publication/777 CT画像 から臓器の領域だけ取り出したい、という用途で使用される。 http://www.grand-challenge2008.bigr.nl/proceedings/pdfs/lts08/02_cmm.pdf ほかにも、複数の画像をシームレスに接続するとか、ノイズを除去するとか、画像処理に関する幅広い用途で用いられている。 ■ 問題設定 次のエネルギーを最小化する「最小化問題」とみなす。 なるべくデータに忠実に（データ項）、でも、できるだけ滑らかに（平滑化項）領域分けしましょう。と考える。 たとえば、CT画像のなかで、「ある画素値をもつ部分は肝臓
Graph Classes and Algorithms
[概要] 計算機で扱う問題は，多くの場合グラフ上の問題として定式化できる． 計算量の理論により，これまで多くの問題が``手に負えない''ことが示されてきた． 一方でこうした問題に対する現実的なアプローチがいくつか提案されてきた． 本稿ではグラフに制限を加えるアプローチについて解説する．DNA の切片間の関係などは， モデル化すると特別なグラフになる．こうしたグラフ上では， これまで手に負えないとされてきた問題が効率良く解けることがある． 本稿では，代表的なグラフクラスと，関連したアルゴリズムの最近の研究動向を解説する． [キーワード] アルゴリズム，グラフクラス，計算の複雑さ，理想グラフ [お断り] このページは，電子情報通信学会に掲載予定の同名の解説論文を加筆修正したものです． せっかく書いたので，より広く公開して，かつ，ときどきは更新して行こうかと思っています． リンクも少しずつ充実さ
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