グラフカットの理論と応用
⽯川 博 名古屋市⽴⼤学 ⼤学院システム⾃然科学研究科 グラフカットの理論と応⽤ ⽬次 応⽤例の紹介・歴史 エネルギー最⼩化 実装例 グラフとその切断 グラフカットによるエネルギー最⼩化 2値の場合 多値の場合（⼤域最⼩化できる場合） 多値の場合（近似アルゴリズム） まとめ 応⽤例の紹介・歴史 グラフカット 別名 s-t mincut エネルギー最⼩化をする⽅法 トレードオフをエネルギーとして表現 応⽤分野 画像復元 ステレオ セグメンテーション 動画像解析 テクスチャ合成 フォトモンタージュ インタラクティブ・セグメンテーション Rother et.al. SIGGRAPH2004 インタラクティブ・セグメンテーション Boykov&Jolly ICCV2001 インタラクティブ・セグメンテーション Wang et.al. SIGGRAPH2005 テクスチャ合成 Kwatra et.a
グラフカット（Graph Cut） - 大人になってからの再学習
ここで説明するグラフカットは、画像の領域抽出などで使用される手法の1つ。 ■ 用途 たとえば、写真画像から背景と前景物を分離したいとか http://www.insight-journal.org/browse/publication/777 CT画像 から臓器の領域だけ取り出したい、という用途で使用される。 http://www.grand-challenge2008.bigr.nl/proceedings/pdfs/lts08/02_cmm.pdf ほかにも、複数の画像をシームレスに接続するとか、ノイズを除去するとか、画像処理に関する幅広い用途で用いられている。 ■ 問題設定 次のエネルギーを最小化する「最小化問題」とみなす。 なるべくデータに忠実に（データ項）、でも、できるだけ滑らかに（平滑化項）領域分けしましょう。と考える。 たとえば、CT画像のなかで、「ある画素値をもつ部分は肝臓
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