『tan1°は有理数か.』 (2006年度、京都大学入試問題理系後期の数学第6問) 極めてシンプルな問題文で、気になったので解いてみた。著者が作成した解答は次のものである。独自の解答だが、正解と思われる。 もっとシンプルで効率のよい解き方が他のウェブ上にあったので、参照されたい[1]。「大学への数学」シリーズでも、参考[1]と同じ解法を紹介していた。本問はWikipediaの京大入試の解説で出ていた問題で、Wikipediaによるとこのレベルの問題が京大数学の標準レベルだという。「大学への数学」シリーズの出版本でも解説があり、それによると本問は標準問題で解答時間20分が目安だという。河合塾の分析によれば本問の難易度は「やや難」である[2]。 正直なところ、私は本問をかなり試行錯誤しながら解いたので、解答を得るのに1時間程度かかった。京大入試の数学は1問あたり25分程度が標準解答時間だろうか
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