多項分布 Last modified: Nov 07, 2002 $k$ 種類の事象が発生する確率をそれぞれ $p_{1}, p_{2}, \dots , p_{k},\ \ \left ( \displaystyle \sum_{i=1}^k p_{i} = 1 \right )$ としたとき,$n$ 回の試行によりそれぞれの事象が $x_{1}, x_{2}, \dots , x_{k}\ \left ( \displaystyle \sum_{i=1}^k x_{i} = n \right)$ 回おきる確率は次式で表される。 \[ f(x_{1}, x_{2}, \dots , x_{k-1}) = \frac{n!}{\displaystyle \prod_{i=1}^k x_i!}\ \prod_{i=1}^k p_i^{x_i} \] 多項分布の平均 $E ( x_{i
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