第1章 確率モデルを作るまで 1.1 事象や観測を表現するための数学的記述 標本空間/事象:σ-加法族/実用的なσ-加法族:ボレル集合体 1.2 確率変数と確率 確率変数は観測である/“確率”とは何か?:確率と確率空間/確率測度の性質/条件付確率と2つの事象の独立性 1.3 不確実性の表現:確率分布と分布関数 分布と分布関数/ルベーグ=スティルチェス測度とルベーグ測度/様々な確率分布/1点分布:ディラック関数/ほとんど確実に?/確率空間の完備化について 第2章 分布や分布関数による積分 2.1 期待値の定義 離散型確率変数の期待値/一般の確率変数の期待値 2.2 スティルチェス積分について ルベーグ型とリーマン型/より具体的な積分計算/積分の順序交換について:フビニの定理 2.3 分布を特徴付ける量や関数 積率(モーメント) /分布を特徴付ける関数たち/具体例をいくつか 2.4 確率・積率