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数学にまつわる興味深い話 カテゴリ☆☆☆ 1 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/05/24(月) 23:51:06.73 ID:UxsAEfH40 お願いします 2 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/05/24(月) 23:51:35.32 ID:aoHbDKfOP 1＋1＝2になる 6 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/05/24(月) 23:54:15.14 ID:EgCtIfBi0 1/9=0.1111111111...―? 1/9×9=1―? 0.1111111111...×9=0.9999999999...―? ???より1=0.9999999999... 8 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/05/24(月) 23:55:10.27 ID:PxP6iHVo0 >>6 こ

数列・行列 † 無限等比級数の和(崎間著) 正方行列の基本性質 (崎間著) 行列式 (崎間著) 行列の階数を区別するものは何か？(クロメル著) 正方行列の三連続積の展開(クロメル著) 行列の積の表現方法(クロメル著) 逆行列のよく使う性質(クロメル著) グリーン関数と逆行列(クロメル著) 三重対角行列の特性多項式(クロメル著) 点と面の距離（非正方行列の逆行列についての一つの提案）(クロメル著) 任意の固有値と固有ベクトルを持つ行列の求め方(クロメル著) ジョルダン細胞のｎ乗(クロメル著) ジョルダン標準形の指数関数の応用(クロメル著) ↑

上の曲線は，パスカルが名付けた真珠曲線（y4=x2 (1-x)3）と呼ばれるものの１つで， 次数1のヒルゼブルフ曲面上の底曲線に対してダブルカバーとなる楕円曲線と双有理同値です。 曲面上の曲線の対の双有理幾何学の立場からは，対の小平次元が１となります。 ・　TSUYAMA E-MATH BOOKS ＊「大学数学への接続シリーズ」を一緒に制作しませんか．興味ある方は，ご連絡ください（e-mail : matsudaあっとtsuyama-ct.ac.jp）． （新刊：大学数学への接続シリーズ３「素因数分解とイデアル」 （新刊：大学数学への接続シリーズ２「多項式の因数分解と体の拡大」（#ガロア理論への入り口） （新刊：大学数学への接続シリーズ１「分母の有理化と体」有理化するってどういう意味？） （おすすめ：「ガロア理論のストーリー」「方程式のガロア群」どちらも入門書です。） ・ 卒業研究 ・ 数

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私の備忘録 何かと情報過多の時代、情報の取捨選択が難しいですね。本屋さんにいっても、新刊本 のあまりの多さに、閉口。探すのも大変だし、とても付き合いきれません。そこで、便利なの が図書館。新刊も確実に入ってくるし、しかも、丁寧に分類されていて、目的の本がすぐ見 つかります。しかも、ない本はリクエストすれば、公費で購入してもらえるので、ありがたい です。図書館は、まさしく我が家の大切な書庫。このコーナーは、そんな気分で作ってみま した。 何でもないことだけど、あれば便利というものを整理していきたいと思います。お手持ちの もので公開してもいいよ、というものがあれば、どしどし投稿してください。お待ちしています。 □数学・・・代数学分野（式と計算に関する話題です） □数学・・・幾何学分野（図形に関する話題です） □数学・・・解析学分野（計量に関する話題です） □数学・・・統計学分野（情報の整理に関

この証明は、通常、微分積分を用いて次のようになされる。 求める面積を Ｓ とすると、 上式の定積分の計算は、置換積分を用いてもいいが、軽妙に「四分円の面積」から求め る方が多数だろう。 また、この楕円は、半径 ａ の円を ｙ 軸方向に ｂ/ａ 倍縮小して得られるという性質を用い て、 πａ2×ｂ/ａ ＝ πａｂ としても得られる。最も、この計算は、上記の定積分の計算が背景に存在する。 何れにしても、楕円の面積の公式は、微分積分を根拠にしている。 この問題について、関　孝和（1642？～1708）は、著書「求積」で、微分積分によらない楕 円の面積の公式の証明を与えている。 左図は、半径 ｂ の円を底面とする円柱を、Ａ、Ｂ を通る平面 で切断したときの切り口を表したものである。 このときの円柱の高さを、ｈ（＝ＡＣ）とすると、円柱の体積は、 πｂ2ｈ である。 ＡＢ＝２ａ　とすれば、切り口は、長