平方数の数字根は必ず「1,4,7,9」になることの証明
各桁の和を求める操作を1桁になるまで繰り返したときの値のことを 数字根と言うそうです。 http://anond.hatelabo.jp/20160429165138 この記事の、 「平方数の数字根は 1, 4, 7, 9 の四通りの値しか取らない」ことの証明は 以下のような感じになると思います。 証明の前に、先に数字根の重要な性質について述べておきます。 十進数の場合、ある自然数 N の数字根は N%9 (ただし0のときは9) に等しくなります。 (「N%9」の意味について補足しておくと、 「n%m」は、数学的には「mを法としたnの剰余」とか「n mod m」とか書かれますが、 書くのが手間なのでここでは「n%m」の表記を使います。 要するに「nをmで割った時の余り」です。) 理由は大雑把に書くと次の通りです。 まず各桁に 9 や 0 がある場合、その桁は足す必要がないことが判ります。
【GIF多め】ギャラリー：目で見る複素数 - アジマティクス
2乗して-1になる数「」と、実数を使って「」と表される数を複素数といいます。 複素数は、和をとったり積をとったり逆数をとったりといろいろできるわけですが、それらを図示してみるときれいな構造が見えることがあります。 この記事は、細かい解説はそこそこにして、複素数を眺めてうわ〜きれいだね〜素敵だね〜っていう記事です。 複素平面 任意の複素数は、平面上の一点として表すことができます。 今でこそ「複素数といえば平面」というイメージがあるかもしれませんが、「複素数を平面上の一点として表す」というのは驚くほど画期的なアイデアです。 それまで、複素数は「方程式を解く途中にだけ出てきて、いざ解かれたあかつきには消えてしまう」という「便宜的な数」「虚構の数」と思われていました。 ガウスによって「複素平面」のアイデアが導入されてようやく複素数が図形的な表れを伴った。複素数にはそんな歴史があるようです。 複素数
30分でわかるJavaScriptプログラマのためのモナド入門
「30分でわかる」のは、だいたい、 4. モナド(Monad)とは何か？ の読了までを想定しています。 また速い人なら、30分で全部一気に読み通せる分量でもあると思います。 30分以上かかっても一気読みしてしまうことが推奨されますし、一気読みできるように、前に戻って知識の再確認をしなくて済むように、最大限留意して構成を設計した上で執筆されています。 数学と用語問題。モナドの理論的基盤として圏論があるのは事実。理論的基盤がしっかりしているのはプログラミングという数学的作業において歓迎すべきことではある一方で、他方そのため一般的なプログラマにとってはまず用語に馴染みがない。歴史的に、圏論ベースのモナドを理論から関数型プログラミングに応用されていく過程では、実際、先駆者の間でさえ紆余曲折があったのだが、学習者へは馴染みのない用語を伴って、いきなり高度な数学的概念全開で天下り的に提示されてしまうこ
1
リリース、障害情報などのサービスのお知らせ
最新の人気エントリーの配信
j次のブックマーク
k前のブックマーク
lあとで読む
eコメント一覧を開く
oページを開く
