「そもそも発症するガンに比べたら放射線の被ばくによる発症は微々たるものである」。この一年の間に随分聞かされた。例えば次のような例である。 もっと低い放射線量では、症状もなく、検査でも分かりませんが、発がんのリスクは若干上がるだろうと想定して、その管理を行なうべきだとされています。ただし、およそ100 mSv（ミリシーベルト）の蓄積以上でなければ発がんのリスクも上がりません。危険が高まったとしても、100 mSvの蓄積では極めて僅かな増加と考えられます。（0.5％程度の増加を想定して管理）そもそも、日本は世界一のがん大国で、2人に1人が、がんになります。つまり、50%の危険が、100 mSvあびてもほとんどそのがんになる危険性は変わりません。タバコを吸う方がよほど危険です。現在の1時間当たり1μSvの被ばくが続くと、11.4年で100 mSvに到達しますが、いかに危険が少ないか分かると思いま

皆さまこんばんは。今回から数回のあいだは、久しぶりに統計的因果推論ネタについて書いていきたいと思います。 今回の具体的なテーマは「Judea Pearlのdo演算子」になります。マニアックです。 このテーマについては自分でも完全に理解しているわけでは全くないので、「解説」というよりも「半可通が書いた公開勉強メモ」というかんじになりますが、その旨ご了承いただければ幸いです。 （＊例によって今回もまためちゃくちゃ長いエントリーとなりますが、何卒よろしくお願いいたします。また、間違いなどがありましたらその旨ご指摘いただければ大変幸甚でございます＞本物の識者の方々） まえおき：Judea Pearlって誰すか？ はい。ではそもそもその「Judea Pearlって誰すか？」というところから書いていきたいと思います。 結論から言うと私もよく知りません。ですが、周辺的手がかりからヒューリスティックに判断

群馬大学を退任する予定の早川由紀夫教授ですが、12月14日にはこんなことをツイートしておりました。 ことし福島で生産されたコメを全部食うと何人死ぬか - Togetter ざっくりした仮定が多すぎておよそ論理的とはいえない、まさに机上の空論ですが、ここではこう見積もっています。 キロあたり100ベクレルのセシウムを含んだコメが２万トンある（数字の根拠は不明） １シーベルトで５％の人が死ぬ、すなわち２０シーベルトで一人分の致死量とする（実際には７シーベルトで死に至るとされている） キロあたり100ベクレルのコメ２万トンの放射線量は３０シーベルトに換算される（計算はかなりざっくりしている） すなわち、福島のコメを全部食うと、２人ぐらいが死ぬ この人ホントに大学教授なのかなぁ。致死量の毒物であっても分けて薄めれば無害になるんじゃないの？　という当然のツッコミが入りますが、 どういうリクツなのか１

1969年の夏、リチャードという名前の青年がベルリンの壁を訪れた。 ハーバード大学を出たばかりで、その年の夏休みをヨーロッパ旅行に当てていた。 ベルリンの壁（Berliner Mauer）は、冷戦の真っ只中にあった1961年8月13日に東ドイツ（ドイツ民主共和国）政府によって建設された。 リチャードは大学では物理学を学んだが、自分が複雑な東西関係のパワーゲームを分析するのに役に立ちそうな知識を持っていないことと考えた。 しかし、とにかくベルリンの壁ができた年は知っていた。 たったそれだけの知識から、リチャードは、ベルリンの壁が今後いつまで存在しているかを予測した。 「ベルリンの壁は存続するのは、長くてあと24年だろう」 リチャードは、この予測の精度があまり高くないことも知っていた。 だが、まったく的外れのものでないことも分かっていた。 1989年11月、ベルリンの壁は崩壊した。リチャードの

竹中平蔵 @HeizoTakenaka ３０年で大地震の確率は８７%・・浜岡停止の最大の理由だ。確率計算のプロセスは不明だが、あえて単純計算すると、この１年で起こる確率は２．９%、この一カ月の確率は０．２%だ。原発停止の様々な社会経済的コストを試算するために１カ月かけても、その間に地震が起こる確率は極めて低いはずだ。 2011-05-10 08:03:08 funuu @funuu5 なるほど RT @HeizoTakenaka: ３０年で大地震の確率は８７%・・浜岡停止の最大の理由だ。確率計算のプロセスは不明だが、あえて単純計算すると、この１年で起こる確率は２．９%、この一カ月の確率は０．２%だ。原発停止の様々な社会経済的コストを試算するために１カ月かけても 2011-05-10 08:04:40

ある母親には子供が2人います。その人に、「あなたは、火曜日に生また男のお子さんをお持ちですか?」と尋ねたところ、彼女は「はい」と答えました。このときに、もう1人の子供も男の子である確率を求めなさい。男女の生まれる確率は1:1で、どの曜日にも等確率で生まれるとします。(コメントを受けて、一部修正を加えました) この問題がslashdotで取り上げられました。 http://slashdot.jp/science/article.pl?sid=10/07/01/0036229

フラクタルの語源は 「ラテン語の動詞frangereは『壊れる』、すなわち不規則な断片ができるという意味」 なのだそうです。 >> http://www.biwa.ne.jp/~k-tochi/siryou/siryofra.html それでは、実際にものを壊したときの破片は、どのような大きさに散らばるのでしょうか。 岩石に衝撃を与えて破壊するとその破片の大きさの分布はベキ分布になることが知られています。 ガラスのコップを硬い床に落として割った時にできる破片も同じです。 大きな破片はほんの数個で、中くらいの破片はかなりの数になり、小さな破片は無数にあります。 -- 経済物理学の発見(光文社新書)より. 試しにやってみようと思ったのですが、岩石を割るのはたいへんだし、ガラスのコップを割るのはもったいない。 簡単に割れるものを探してみたところ、戸棚の中にビスケットがありました。 小袋の中に入っ

確率論と統計学は俺がまとめるから、他の分野はお前らの仕事な。 確率論 Index of /HOME/higuchi/h18kogi 確率空間 生成されたσ-加法族 確率の基本的性質 確率変数とその分布 分布の例 分布関数 期待値、分散、モーメント 期待値の性質 独立確率変数列の極限定理 大数の弱法則(Weak Law of Large Numbers) 確率1でおこること 大数の強法則 中心極限定理 特性関数 Higuchi's Page Brown運動 Brown運動のモーメントの計算 連続性 Brown運動の構成:Gauss系として Brown運動に関する確率積分 空間L^2の元の確率積分 伊藤の公式(Ito formula) 日本女子大学理学部数物科学科の今野良彦先生のところにあった資料 最尤法とその計算アルゴリズム 収束のモード 大数の法則と中心極限定理 指数分布族モデルにおける最

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