二重振り子の精度保証付き数値計算
少し前(5月頃)、二重振り子のシミュレーション動画がtwitterで流行したことがありました。最初のtweetがこれ。 わずかに異なる初期値をもった50本の二重振り子のシミュレーションを動画にしたもので、途中まで完全に重なっているように見える振り子が一気にバラける様子がとても面白い。 次は、それを三重振り子にしたもの。 gmpを用いて高精度計算をしており、ねとらぼで記事にもなりました。 どちらも常微分方程式の計算にはルンゲクッタ法を用いています。わずかな初期値のずれが後に大きな違いをもたらすことがとてもよく分かる動画ですが、一方で、ルンゲクッタ法で計算された値も真値とはわずかにずれており、当然その誤差も同様に後で大きな違いをもたらすことになります。だとすると、果たして意味のある計算になっているのかという疑問が生じます。 そこで、二重振り子の軌道を精度保証付きで計算し、ルンゲクッタ法とどのく
Alpha Zeroが猛烈に三目並べを自己対戦したとき、ついにこの時代が来たと悟った
Alpha Zeroが猛烈に三目並べを自己対戦したとき、ついにこの時代が来たと悟った 2018.02.04 Updated by Ryo Shimizu on February 4, 2018, 11:57 am JST AlphaGoを改良したAlpha Zeroが囲碁だけでなくチェスや将棋などを攻略できるようになった、という話を聞いても「今更？」とピンと来なかったまま日々が過ぎていきました。 しかし一昨日ふと気になって、会社に届いたばかりの深層学習PC、DK-1000で試運転がてら実装をいくつか見てみると、AlphaGoのときよりもずっとシンプルな実装になっていて心底驚きました。 試しに、リバーシ(オセロ)とTic-Tac-Toeを実行してみると、猛烈な勢いでAlpha Zeroは自己対戦を始め、どんどんスコアを上げていきます。 最終的にはTic-Tac-Toeを1000回くらい学習し
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