負の二項分布 - 捨てる神あれば拾う神あり確率論負の二項分布は２種類ある文献などで負の二項分布が紹介されている場合、２つのうちどちらの分布を言っているかは文脈で判断します。どちらを使っているかで確率密度関数と期待値に違いがあります。（分散はどちらも同じ。）（１）n回成功するまでにx回試行する、総試行回数に着目した分布確率密度関数はで、期待値は、分散はとなります。（２）n回成功するまでにx回失敗する、失敗した回数に着目した分布確率密度関数はで、期待値は、分散はとなります。（１）の場合の期待値と分散１．n回成功するまでにx回試行する、総試行回数に着目した分布の場合期待値はで、と変数変換するとと分かります。ここで、一般的な二項定理と、を使っています。次に、分散を求めるためにを計算します。で、と変数変換するとなので、分散はとなります。（２）の場合の期待値と分散２．n回成功するまでにx回失敗する、失敗した回数に着目した分布の場合期待値はここ
