遅延伝播セグメント木について（旧：遅延評価セグメント木について） - beet's soil
もう12月まじ？こわれる はじめに 先にこっちを見て beet-aizu.hatenablog.com 2019/05/06 編集 遅延評価を遅延伝播に変更 問題例へのリンク↓を追加 beet-aizu.hatenablog.com 【はじめに】 これの続きです。 beet-aizu.hatenablog.com 前提としてうし木（普通のセグメント木）までは理解しているものとします。 この記事では後述する の場合だけ取り上げましたがそうでない例が↓の後半にあります。 beet-aizu.hatenablog.com 【遅延伝播セグメント木とは】 ある列に対して連続する区間に対して更新と取得ができるデータ構造である。以降遅延セグ木と略す。 前回のブログでは、要素の集合 と写像 からなるモノイド を考えた。 遅延セグ木では、新たに作用素の集合 と写像 からなるモノイド を追加し、 さらに作用と
セグメント木をソラで書きたいあなたに - hogecoder
セグ木がソラで書けなかったらセグ木に何か生やす問題とか解けない— つたじろう@帰省 (@_TTJR_) March 29, 2017 セグ木にいろいろ生やす問題がてんで解けない私なので、セグ木に慣れようと思い立ちました。そのためにはまずセグ木をもっと知らねばならないと思ったので、ソラで書けないか色々やっていました。 やってくうちにコツを掴んでソラで書けるようになってきたので、忘れないためにも記事を書くことにしました。ということで、何も見ずにセグ木を書くために押さえておきたいポイントを紹介していきます。 注意 この記事は、「セグ木がどんな形をしているかはわかるけど、実装はできない・・・」という方向けで、遅延評価が不要な、区間最小の基本的なセグメント木のみ扱っています。 そもそもセグ木って何という人は他記事を参考にしてください。 おすすめは iwiwi さんのスライド → プログラミングコンテ
『燃やす埋める』と『ProjectSelectionProblem』 - とこはるのまとめ
(UPD 11/15) 下の記事を書くにあたってやらかしたこととか、 返ってきた辛辣な反応を見て、いろいろ言いたくなったんですが、 自分の過ちがどんどん浮き彫りになった気がします。それはまた今度書きます。 個人的にPSP経由の解法はカットが苦手な人にはオススメだと思うので、 そういう人はぜひ試してほしいです。 次記事とか次々記事あたりは面白いんじゃないでしょうか。 - こういうツイートをした。 『昨日のARCに関してなんですが、個人的には、『燃やす埋める』という概念はそろそろ消え去るべきだと思っています。なぜかというとProjectSelectionの形そのものを覚えれば瞬殺だからです。だからみんな http://tokoharu.github.io/tokoharupage/docs/formularization.pdf のp7とかwikipediaのページを読んでほしい』 珍しく腹が
初期化配列の実装 - Qiita
Deleted articles cannot be recovered. Draft of this article would be also deleted. Are you sure you want to delete this article? こんにちは、最近ハマっている初期化配列について紹介したいと思います。 はじめに 皆さんプログラミングをする時に配列を使ってますか？使ってない人はほとんどいないのではないでしょうか？ 長さNの固定長配列AはN個の要素を格納でき、かつ任意の位置に保存された要素A[i]を最悪定数時間（以下、定数時間）で読み書き可能な最も基本的なデータ構造の一つです。配列の様々な操作の中で読み書きについで頻出する重要な操作が、配列の全ての要素を指定した値に書き換える初期化操作です。配列の初期化は配列長に対して線形な時間がかかるため、配列長が長い場合や、初期化が
グラフ・ネットワーク分析で遊ぶ(3)：中心性(PageRank, betweeness, closeness, etc.) - 渋谷駅前で働くデータサイエンティストのブログ
ビジネス的に重要度が高いのがこの辺の話題ではないかな？ということで、今回は中心性(centrality)の話題を取り上げてみようと思います。参考文献はいつも通りこちら。 ネットワーク分析 (Rで学ぶデータサイエンス 8) 作者: 鈴木努,金明哲出版社/メーカー: 共立出版発売日: 2009/09/25メディア: 単行本購入: 5人 クリック: 62回この商品を含むブログ (9件) を見る データセットはこれまで通り前々回適当に生成したグラフのものと、C elegansと、さらに以前使った『レ・ミゼラブル』の人物相関図を対比のために併用しようと思います。 そもそも中心性とは 『ネットワーク分析』p.41にはこんなことが書いてあります。 中心性は、ネットワークにおける各頂点の重要性を評価したり、比較したりするための指標である。例えば、交通ネットワークでは、ある地点から他の地点へ移動するための道
Bloom Filters by Example
A Bloom filter is a data structure designed to tell you, rapidly and memory-efficiently, whether an element is present in a set. The price paid for this efficiency is that a Bloom filter is a probabilistic data structure: it tells us that the element either definitely is not in the set or may be in the set. The base data structure of a Bloom filter is a Bit Vector. Here's a small one we'll use to
Bloomフィルターについて調べた
Eric Redmond & Jim R. Wilson 著の”Seven Databases in Seven Weeks” を読んでいたところ、Ch.8 Redis の Day2 で書籍名の重複チェックに Bloom Filter という確率的データ構造(アルゴリズム?)が利用されていた。本ではさらっとしか触れられていなかったので調査。 処理の流れ 材料 ビット配列(m ビット) ハッシュ関数(k個。整数1からm のどれかをかえす) 作り方 下ごしらえ ビット配列の各ビットは予め0で初期化しておく。 各初期データをk個のハッシュ関数に食わせ、ハッシュ関数のかえすビットを立てる。 重複チェック 重複チェックしたい入力値をk個のハッシュ関数に食わせる ハッシュ関数のかえすビットがビット配列で立っているかチェック すべてのビットが立っていれば、重複と判定。 一つでも立っていないビットがあれば
2部グラフにおける最大マッチングの個数と最小点被覆の個数の一致 - komiyamの日記
蟻本に載っていた事実だけど、理解するのに時間がかかった。 まず、前段階として|マッチング| <= |点被覆|であることを確認しよう(これは一般のグラフで成り立つ)。これは、マッチングに含まれる辺を被覆するのに最低限マッチングと同じだけの点が必要だから。なので|最大マッチング|<=|最小点被覆|となる。 具体的に最小点被覆を構成してみよう。2部グラフにsinkとsourceつなげて最大流を流し、最大マッチングを作る。このとき、残余グラフでsourceから到達不可能な左側の点集合と到達可能な右側の点集合の和集合Xが最小点被覆になっている。以下ではこれを示す。 もっと具体的に考えてみよう。図のように色を付ける。最大マッチングに含まれる辺は赤。そうでなければ黒。 左から右にいくときは黒だけ通れる。右から左にいくときは赤だけ通れる。赤い辺がついていない左の点を出発点にできる。 ここで次の2つを調べて
nCr mod mの求め方 - uwicoder
これはCompetitive Programming Advent Calendar Div2012に投稿された記事のようです。 今年ははてなではなくatwiki(こちら)のほうでやります。はてなはTeXが汚かったりソースコードの折りたたみができない等色々アレなので・・。 さて、今回は数え上げ・数学ゲーの常連、Combinationの剰余の計算について書きます。正確にはBinomial Coefficient(2項係数)ですね。ここでは1秒以下で求められることを目安に制約をつけてそれぞれについて解説します。 TeX的に楽な式で書きたいとおもいます。 0o_ ※一応Javaコードを添えてはいますが、完全なものとは限らないので、全部欲しい場合は関数名から察するか@uwitenpenにmentionください。 mがsqaurefree(4以上の平方数で割り切れない)のとき mを素因数分解して素数
競プロに強くなりたい人におすすめの本 : Grenache's blog
競プロに強くなりたい方、蟻本以外のいいもの見つけました。 すでに強い方は当然知っているようなことでしょうが、なかなか初心者から抜け出せない私にとってはいいなと思った本です。 「数え上げの問題」に強くなる 「マスター・オブ・場合の数」をおすすめします。 「数え上げの問題」って、なかなかいい参考書がないと思っていました。数え上げ問題に出会うたびに、解説を読んで勉強しますが、なかなか解けるようになりません。知識としていろいろ知っておかなければいけないというよりは、テクニックやノウハウ的な部分が大きいからなのかと思います。しかし、それらにも典型というのはあって、それを知っているのと知らないのでは大きく違うようです。 この本は、典型的な問題がカテゴリ別に整理してあり、解法が詳しく記載されています。また、ちゃんと問題を解くと、同じ系統の問題を何度も練習することになり、いい訓練になりました。解法が1つだ
Re永続データ構造が分からない人のためのスライド
Competitive Programming Advent Calendar 2012の12/01担当分の記事です。
競技プログラミングにおける永続データ構造問題まとめ - はまやんはまやんはまやん
永続データ構造 persistent data structures 解説 色々ある「永続配列」「永続セグメントツリー」「永続Union-Find」「永続木」「永続平衡二分木」「永続WaveletMatrix」参考 部分永続。最新版のみ変更可能、Undoができる機構がある。履歴は一直線。 完全永続。昔のどのバージョンからでも変更でき、履歴が全て残っている。履歴は木。 永続配列があれば永続Union-Findが作れるらしい 永続配列は永続木があれば作れるらしい 部分永続Union-Findの資料 部分永続はスタックで履歴を残しておいて逆操作をしていって戻すやり方がある（要出典）多分そのやり方でやってる 平衡二分木を永続化するときは赤黒木が最良らしい 問題 完全永続セグメントツリー SPOJ D-query CF429 Destiny (要素add,特殊クエリ) 部分永続セグメントツリー CS
最小費用流の負辺除去 - あなたは嘘つきですかと聞かれたら「YES」と答えるブログ
つい最近まで最小費用流の負辺除去、「なんか上手いことやれば出来ることもあるらしい」程度の認識だったんですが、ちゃんと考えてみたら自明やんってなったので書いておきます。 この記事を読めば多分、自明かどうかはともかくとして、かなり見通しがよくなるのでは思います。 （2019-06-27に若干書き換えました） 追記 (2021-08-15)： ポテンシャルを求めるのが簡単な場合にはそれを使って負辺除去する方が楽です。 この記事の方法はグラフが複雑だったり、思考停止したいとき用かなぁ。 例題 最小費用流への認識 最小費用流は「始点 S から終点 T に水を流す」という問題に見えがちですが、それは少し本質とずれています。 水の例えを用いつつ言うならば「頂点間で水をやりとりして過不足を補い合う」という感じでしょうか。 実装の際に始点と終点があった方が分かりやすいことがあるだけで、定義上は必要なものでは
絵で理解するWord2vecの仕組み - Qiita
皆さん、Word2vec の仕組みはご存知ですか？ Word2vec は gensim や TensorFlow で簡単に試せるので使ったことのある方は多いと思います。しかし、仕組みまで理解している方はそう多くないのではないでしょうか。そもそも本家の論文でも内部の詳細については詳しく解説しておらず、解説論文が書かれているくらいです。 本記事では Word2vec のモデルの一つである Skip-Gram について絵を用いて説明し、概要を理解することを目指します。まずは Skip-Gram がどのようなモデルなのかについて説明します。 ※ 対象読者はニューラルネットワークの基礎を理解しているものとします。 どのようなモデルなのか？ Skip-Gram はニューラルネットワークのモデルの一つです。Skip-Gram は２層のニューラルネットワークであり隠れ層は一つだけです。隣接する層のユニット
「巡回セールスマン問題」を解くアルゴリズムを可視化したムービー
by Gaël Sacré いくつもの都市を移動するセールスマンが、すべての都市を最も効率よく(最小の移動コストで)移動できる方法を求める問題を「巡回セールスマン問題」といいますが、その解き方をビジュアル化したムービーがYouTubeで公開されています。 Traveling Salesman Problem Visualization - YouTube たとえば8つの都市があるとき、これを結ぶルートは5040通りが考えられます。 解法の一つが「欲張り法(Greedy Algorithm)」という、1つの都市から常に最寄りの都市へ移動しようと考える方法。 「最適」ではないものの、最適に近い答えを導き出してくれます。 ここで、組み合わせて使うのが「2-opt法」という方法。かなり単純なアルゴリズムで、2辺を繋ぎ直していきます。このとき、ルートに重なりがあると解消して新しいルートを作ります。
東京工業大学でTarjan教授を拝見した - でも今日はSRMあるから
講義に出席した。顔を拝むのが目的。 Tarjan先生 我々が毎日書いているUnion-Findや強連結成分分解（lowlinkのやつ）の証明やらアルゴリズムやら考えたすごい人。 1時間の講義でZip Treeをマスターしよう。 Zip Tree 二分探索木の一つ。詳細な解説は講義に出た人の特権なので避けるがTreapにとても似ている。正直、名前聞いたことなかった。 Treapと比較して2つの違いがある ランク Treapはランダムな値を優先度としてノードに割り当てるがzip treeではそれをランクと呼ぶ。Treapでは経験上ノード1つに対してO(log n)ビットの追加メモリが必要だが、Zip TreeはO(log log n)ビット、多分。。。 実装ではこんな感じでいいだろうか？Treapのランクが32ビットなのに対し、Zip Treeは31以下（5ビット）で済んでいる。Treapで乱
Lock-freeとWait-freeアルゴリズム - Wikipedia
Lock-freeとWait-freeアルゴリズムとは、共有データにロックをかけてアクセスを防ぐアルゴリズムとは違い、複数のスレッドが同時並行的に、ある対象データを壊すことなしに読み書きすることを可能にするアルゴリズムである。Lock-free とはスレッドがロックしないことを意味しており、全てのステップにおいてシステムが必ず進行する。これはLock-free ではミューテックスやセマフォといった、排他制御のためのプリミティブを使ってはならないことを意味する。なぜならロックを持っているスレッドの実行が中断した場合、全体の進行を阻止しうるからである。Wait-free とは、他のスレッドの動作に関係なく、スレッドがいかなる操作も有限のステップで操作を完了させられることを指す。あるアルゴリズムがLock-freeであるがWait-freeでないことはありうる。Wait-free なアルゴリズム
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