最小カットを使って「燃やす埋める問題」を解く方法について、問題とソースコードつきで、まとめました。ニコニコ生放送「TopCoderでプログラムしてみた」2000回記念放送の資料です。
最小カットを使って「燃やす埋める問題」を解く
最小カットを使って「燃やす埋める問題」を解く方法について、問題とソースコードつきで、まとめました。ニコニコ生放送「TopCoderでプログラムしてみた」2000回記念放送の資料です。
ネットワークフロー入門
ネットワークフロー入門 保坂 和宏 (東京大学理学部数学科) 第 14 回 JOI 春合宿 2015/03/19-20 1 前置き • ネットワークフローに関する理論的な興味 グラフの難しそうな問題が多項式時間で解ける！ 応用範囲が広い 賢い高速化もいろいろ • 副産物的な発見もある 2 前置き • プログラミングコンテストにおけるネットワークフロー 「問題からうまいことグラフを構成してフローを流して解く」 というパターンが多い • うまいグラフを作るのにひらめき or 経験が重要，ということでコ ンテストにお似合い • フローの部分は皆事前にコードを書いてある (または頭に入ってい る) という風潮あり 二部グラフへの応用 (最大マッチングなど) はそれだけで強力な 道具 • 複雑な貪欲法を回避できることがしばしばあります ICPC, topcoder, Code
日本橋ハーフマラソン本戦B 日本橋大渋滞 解説 - koyumeishiのブログ
日本橋ハーフマラソン本戦B 日本橋大渋滞 解説 先日 RCO が主催したプログラミングコンテスト 日本橋ハーフマラソン のオープンコンテストに参加しました。 オープン参加で賞金もレートもかかっていなかったのでA問題は放棄して、 ビジュアライザが用意されていた B問題 日本橋大渋滞 を解こうとしたのですが、実装が間に合わず未提出、0点のままコンテストは終了してしまいました。 後日考えていた方針の実装を終わらせ提出したところ、かなり出来のいい点数を出せたのでその振り返りをします。 2017/03/26 時点で一位 http://rco-contest-2017-final-open.contest.atcoder.jp/submissions/1176109 入力例2 74手 46555点 おおよその方針は次の一連のツイートの通りですが、もうちょいと詳しく解説。 天才過ぎて70手ぐらいまでにな
グラフとネットワーク - okamoto7の日記
明日から『グラフとネットワーク』という講義が始まるので，いろいろと思うことを書いておく． まず，このような授業をやることを依頼されて，それでシラバスとか考えて，立ち上がったわけだけども，この講義の名前が『グラフ理論』になりそうだったが，それは避けられた．もっとも，『グラフ理論』をやってもよいわけだし，私が『グラフ理論』の講義をすることもできるし，実際『グラフ理論』の講義もやったことがあるのだけれども，この『グラフとネットワーク』は「グラフ理論」の講義ではない．実際依頼された内容を考えれば『グラフ理論』などという名前を付けることは，学生に対して間違った印象を与えるだけで，害悪であるとさえ思える． よく大学の講義名に「○○」のあとに「理論」をつけて『○○理論』としてしまうものがあるが，それが本当に「○○理論」なのかどうかということを反省する必要がある．日本の大学において『グラフ理論』という名前
Googleの旅行アプリで使われている280年前のアルゴリズムとは？
By Celeste RC Googleが2016年9月20日にリリースした「Google Trips」は旅行に関する情報をまとめて管理できるアプリで、目的地までの移動方法や行き方、移動時間、観光地の場所や付近にあるレストランなど、さまざまな情報を元にして旅行の計画表を自動で作ることができます。Googleによれば、このGoogle Tripsに使用しているアルゴリズムは280年前のものを元にしているとのことで、その詳細をGoogleが公式ブログで明かしています。 Research Blog: The 280-Year-Old Algorithm Inside Google Trips https://research.googleblog.com/2016/09/the-280-year-old-algorithm-inside.html Google Trips - Google Pl
爆速ナンバーリンクソルバー（1）〜ナンバーリンクと充足可能性問題 - Qiita
Deleted articles cannot be recovered. Draft of this article would be also deleted. Are you sure you want to delete this article? 先ほど、ブラウザで動くナンバーリンクソルバー（http://jkr2255.github.io/js_puzzle_solvers/numberlink.html）を公開しました。それについてまとめようと思ったのですが、1本の記事に書くには長すぎるので、少しずつ分けて書いていこうと考えています。 まずは、問題そのものである「ナンバーリンク」と、それの解法に使った「充足可能性問題」について解説します。 まず、「ナンバーリンク」って？ ナンバーリンクは、数独やクロスワードといった、（もともとは）紙と鉛筆で楽しむ「ペンシルパズル」の一種です。
2-SATと強連結成分分解 - naoya_t@hatenablog
ふと2-SATの事が気になって、復習がてらPractice RoomでSRM464のDiv1 Medium問題を開いてみた。（ちなみにSRM464には出場している） SAT (充足可能性問題, SATisfiability problem) についてはここの読者の皆さんはご存知とは思います。NP完全問題でおなじみのあれです (x_0 ∨ ¬x_1) ∧ (¬x_0 ∨ ¬x_3) ∧ ... みたいな論理式（乗法標準形）を満たす真偽値 x_0, x_1, ... の組み合わせが存在するか否か。（存在する場合、その組み合わせを知りたかったりする） 上の例ではすべての節が(高々)2変数なので2-SATと呼ばれる。 （2-SATは線形時間で解けるらしい）。 論理和 x ∨ y が論理包含 ¬x⇒y （または ¬y⇒x）に書き換え可能なことを利用して、論理式を有向グラフに変換してみたり 出来上がっ
2-SATを解いた時のメモ - TopCoderとJ言語と時々F#
2-SATとは SATとはsatisfiability(充足性)の略で、与えられた論理式を満たす真偽値の組合せが存在することをいう。 特に2-SATとは、変数がx_1からx_nまであるとして以下の形の論理式について変数の真偽値の組合せを考える問題である。 ここで 論理積でつながれたひとつひとつの部分(節)に変数が二つある(節の長さが2である)ので2-SATという。 2-SATの解法について 2-SATに対しては、節の数と変数の数に対する線形時間のアルゴリズムが存在する。ちなみに節の長さが3以上の場合この問題はNP完全に属する。 2-SATを解くにはImplication graphというグラフを構築する必要がある。次節でこのグラフについて述べる。 Implication graphの構築 Implication Implicationとは「包含」という意味であり、論理で言えば論理包含がこれ
巡回セールスマンの計算量はO(n)というのはなんとなくわかるのですが動的計画法を使った時はO(n^2×2^n)というのが何故だ... - Yahoo!知恵袋
Ｏ（ｎ）で解けたら学術雑誌で大注目を浴びると思うのですが？ 動的計画法の肝は、同じ状態になるルートが多数あるとき一番いいルート以外切り捨てることです。 巡回セールスマン問題の状態は。 今まで通ってきた地点の組み合わせが２＾ｎで今いる地点がｎ通りなので。 動的計画法では ｎ*２＾ｎ通りの状態を考えこれらすべてから次の地点への移動を検証する必要があります。 これをｎ点回りおわるまで続けるのですが、この中で２＾ｎ通りでいらない状態を無視することで計算量をおとせます。 大雑把な計算量がｎ*ｎ*２＾ｎ となるわけです。
Borůvka's algorithm - Wikipedia
Borůvka's algorithm is a greedy algorithm for finding a minimum spanning tree in a graph, or a minimum spanning forest in the case of a graph that is not connected. It was first published in 1926 by Otakar Borůvka as a method of constructing an efficient electricity network for Moravia.[1][2][3] The algorithm was rediscovered by Choquet in 1938;[4] again by Florek, Łukasiewicz, Perkal, Steinhaus,
A* (1968) - Qiita
Deleted articles cannot be recovered. Draft of this article would be also deleted. Are you sure you want to delete this article? 東京大学大学院 総合文化研究科、福永研究室の浅井です。 続いて、探索の高速化に必須の手法、A* (エースター) を紹介します。 Aは「ヒューリスティック探索」とか「発見的探索」と呼ばれます。この名前が悪くて、おかげで、酷い誤解を受けています。例えばあるスライドでは、Aは「近そうなところから探索」と書かれています。なんか適当に探索するかのような印象ですね。A*は、ダイクストラ法を拡張し、 理論的裏付けを持った下界を用いてグラフを探索するための手法 です。 Dijkstra法 の何がタコか Dijkstra法は、最適解を見つけることができる
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最適化基礎 第11回 最小費用流問題 最大重みマッチングとオークション
数理計画法 第9回 ネットワーク最適化 3. 最小費用フロー問題
ダイクストラ法典型問題集
巡回セールスマン問題の近似アルゴリズムについて
2-SAT Tutorial - Codeforces
データ構造とアルゴリズム - 第十二回