メタヒューリスティクスによる汎用整数計画ソルバーの開発 - 数理最適化・進化計算に関する雑記帳
はじめに 開発したソルバーの概要と特徴 使い方 ダウンロード インストール サンプル コンパイル オプション・パラメータ設定 スタンドアロンソルバー ドキュメント ベンチマーク ライセンス おわりに 参考文献 修正履歴 はじめに メタヒューリスティクスベースの整数計画ソルバーをC++で開発しています．性能面・機能面ともに改善の余地はまだまだあるのですが，当初自分が思い描いたものがだいぶかたちになってきたということもあり，一度ご紹介したいと思います． プログラムはオープンソースとして開発しており，ソースコード・ドキュメントは以下のGithubリポジトリで管理しています． github.com 開発したソルバーの概要と特徴 PRINTEMPS は，C++で設計・実装された線形／非線形整数計画問題を近似的に解く汎用モデラー／ソルバーです*1．アルゴリズムとしてはメタヒューリスティクス，具体的には
Python SciPy : 線形計画問題を解く
適当な例を解いてみます。 linprog は目的関数を最小化するベクトルから解を求めます。 問題を目的関数の最大化としたい場合は式の係数の符号を反転させ、結果の符号も反転して読む必要があります。 import numpy as np from scipy.optimize import linprog c = [-3, -2] A = [[2, 1], [1, 1]] b = [6, 4] x0_bounds = (None, None) x1_bounds = (1, None) res = linprog(c, A_ub=A, b_ub=b, bounds=(x0_bounds, x1_bounds)) res fun: -10.0 message: 'Optimization terminated successfully.' nit: 3 slack: array([ 0., 0.
線形計画法のソルバの使い方：Python - Research Note！！
最近，線形計画法のソルバを使ってあれこれしました．使うために色々調べたわけですが，時間が立つと調べた内容を忘れそうなので記録しておきます． 線形計画法のソルバはPuLPというライブラリから呼び出して使います． PuLPインストール 方法は色々有るようですが，私の場合はコマンドプロンプトから， pip install pulpと打ってインストールしました． 例題を解いてみる こういう最適化問題があるとします． これは が答えなのですが，本当にそうなるかを試します． バッチ処理版 細かいところを説明する前に，まずは全体像をお見せします．バッチ処理で書くとこんな感じです． # (1)ライブラリ呼び出し import pulp # (2)問題の定義 lp = pulp.LpProblem('lp', pulp.LpMaximize) # (3)変数の設定 x1 = pulp.LpVariable(
株式会社NTTデータ数理システム
概要 数理最適化とは 汎用数理最適化パッケージ「Nuorium Optimizer」は、“データ”と“やり方（ルール）”がわかっていながら、 解決策が導き出せない現実の問題に対し、最適解を提供するツールです。 最適化ソリューションは様々な分野で広く利用されています。 数理計画法と呼ばれる様々な解法（アルゴリズム）を駆使して現実の問題を解決するというアプローチです。 数理最適化とは？最適化による効果や導入プロセスを紹介 主な特徴 数理最適化問題を解く際にモデルとなる数式をコンピューターに入力することは、意外に骨の折れる作業です。 Nuorium Optimizer には C++ をベースとしたモデリング言語 C++SIMPLE、Python をベースとしたモデリング言語 PySIMPLE、 R をベースとしたモデリング言語 RSIMPLE が付属しています。 これらのモデリング言語を用いると
宮代 隆平 の web ページ（整数計画法メモ）
整数計画法メモ トップページへ戻る 本ページのURLが https://www.tuat.ac.jp/~miya/ipmemo.html から https://web.tuat.ac.jp/~miya/ipmemo.html へ変更になりました． それに応じて，本ページからリンクされているダウンロード可能なファイルについても，URLが変更になっています． はじめに このページには，整数最適化問題（整数計画問題）をソルバーで解く際に，知っていると役に立つかもしれない情報を雑多に記しています． 整数最適化（整数計画法）は強力な最適化手法の一つなのですが，「実際に解きたい時に日本語の情報があまり無い」と耳にしたのがこのページを作ったきっかけです． おことわり このページに書いてある情報は無保証であり，筆者は一切の責任を持ちません． 自己責任でご利用ください． もちろん，なるべく正しいことを書くよ
Simplex algorithm - Wikipedia
This article is about the linear programming algorithm. For the non-linear optimization heuristic, see Nelder–Mead method. In mathematical optimization, Dantzig's simplex algorithm (or simplex method) is a popular algorithm for linear programming.[1][failed verification] The name of the algorithm is derived from the concept of a simplex and was suggested by T. S. Motzkin.[2] Simplices are not actu
線形計画法 - Wikipedia
出典は列挙するだけでなく、脚注などを用いてどの記述の情報源であるかを明記してください。 記事の信頼性向上にご協力をお願いいたします。（2023年5月） 線形計画法（せんけいけいかくほう、線型計画法、英語: linear programming、略称: LP）は、数理計画法において、いくつかの1次不等式および1次等式を満たす変数の値の中で、ある1次式を最大化または最小化する値を求める方法である。線形計画法の対象となる最適化問題を線形計画問題という。 線形計画法はいくつかの理由で最適化の重要な分野である。オペレーションズリサーチの多くの実際的な問題は線型計画問題として記述できる。ある特殊なケースのネットワークフロー問題や多品種流問題（英語版）といった線型計画問題はこれらを解くために特別なアルゴリズムを考案するに値するほど重要だと考えられている。他のタイプの最適化問題に使われる多くのアルゴリズム
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PuLP による線型計画問題の解き方ことはじめ - Qiita
PuLP で数独を解く - Qiita
http://www.logopt.com/python_learning/wp-content/uploads/2014/05/mipproblem2.pdf
最適化超入門
組合せ最適化入門：線形計画から整数計画まで