線型計画法 - Wikipedia
出典は列挙するだけでなく、脚注などを用いてどの記述の情報源であるかを明記してください。記事の信頼性向上にご協力をお願いいたします。（2023年5月） 線型計画法（せんけいけいかくほう、英語: linear programming、略称: LP）は、数理計画法において、いくつかの1次不等式および1次等式を満たす変数の値の中で、ある1次式を最大化または最小化する値を求める方法である。線形計画法の対象となる最適化問題を線型計画問題という。 概要[編集] 線型計画法はいくつかの理由で最適化の重要な分野である。オペレーションズリサーチの多くの実際的な問題は線型計画問題として記述できる。ある特殊なケースのネットワークフロー問題（英語版）や多品種流問題（英語版）といった線型計画問題はこれらを解くために特別なアルゴリズムを考案するに値するほど重要だと考えられている。他のタイプの最適化問題に使われる多くのア
線型計画問題 - Wikipedia
この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。（このテンプレートの使い方） 出典検索?: "線型計画問題" – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL（2011年11月） 線型計画問題 (せんけいけいかくもんだい、英語：linear programming problem) とは、最適化問題において、目的関数が線型関数で、なおかつ線型関数の等式と不等式で制約条件が記述できる問題である。この問題を解く手法を線型計画法という。 数学的表現[編集] 行列やベクトルを用いて表現すると、行列Aとベクトルb,cが与えられたとき、制約条件Ax≤b, x≥0をみたしつつcTxを最大化するベクトルxを求める問題のことである。 線型計画問題は次の
11．動的計画法と擬多項式時間アルゴリズム
内容 スライド 1 11．動的計画法と擬多項式時間アルゴリズム スライド 2 これまでは、主に、「問題がいかに難しいか」を理論的に証明する方法について学んで... スライド 3 １１−１．部分和問題（SUBSET SUM Problem) スライド 4 インスタンス例 スライド 5 入力サイズ スライド 6 部分和問題の指数時間アルゴリズム スライド 7 したがって、次のようなアルゴリズムが得られる。 スライド 8 このアルゴリズムの計算量は、1-3を 回繰り返しており、 ２．において... スライド 9 部分和問題の擬多項式時間アルゴリズム スライド 10 方針 スライド 11 表の概形 （アルゴリズムの基礎にあたる。） スライド 12 要素 に注目した表の更新。 スライド 13 要素 に注目した表の更新。 スライド 14 要素
Snow Leopardで試したい15のトリック
ついに手にしたSnow Leopard。ギズでも好評ですけど、｢UIは前とあんま変わってないよ？｣というみなさまのためにここではSnow Leopardの新しさが実感できる小技を15通り集めてみました！ （1）Gmail、Yahooの連絡先とシンク 従来はiPhoneやMobileMeだけでしたけど、今度はYahoo、Gmailのアドレスブックとも同期がとれますよ？ ｢Contacts｣の｢Preferences｣で｢Accounts｣タブ押すと、できます。 （2）日付けをメニューバーに表示 ｢きょう何日？｣――ド忘れしてしまったんだけど時計をクリックするのもウィジェット開くのも面倒。そんな僕みたいなモノグサにはこれ。Snow Leopardはメニューバーで日付けが確認できるんです。｢Date and Time Preferences｣で設定変更してみてね。 （3）スマート・テキストフォー
Appleタブレットは3月1000ドルで発売!? （iSlate予想図あり）
Appleタブレットは3月1000ドルで発売!? （iSlate予想図あり）2010.01.05 11:00 satomi だんだん生々しい情報が出てきましたね。10～11インチのAppleタブレットが3月出荷、気になるお値段1000ドルだそうですよ？ ウォールストリートジャーナル（WSJ）が｢会社から説明を受けた｣人々の話として本日（米時間4日）伝えました。 それによると出荷は先だけど、発表は今月27日（米時間、前述の26日から変更）のイベントで行うそうです。なんでも動画、TV番組、ゲーム、ウェブ閲覧、書籍、教科書、新聞が楽しめる端末とのこと。予想圏内ですね。完成品は2通りあるそうです。きっとジョブズが好きな方を選べるよう、最終の試作機を用意したんじゃないでしょうか？ 予想ほぼ的中なのはうれしいんだけど、気になるお値段1000ドル（約9万2500円）はちょい高めかも。完全に的はずれな高さ
実物大ガンダム公開スタート 早速見てきたフォトリポート
アニメの設定と同じ高さ約18メートルという“実物大”の「機動戦士ガンダム」が完成し、東京・お台場の潮風公園で7月11日から8月31日まで公開される。 いわゆる「ファーストガンダム」の放映から30周年を記念して製作されたもので、緑あふれる都市再生と魅力あふれるまちづくりを目指す「GREEN TOKYO ガンダムプロジェクト」の一環で、東京へのオリンピック招致にも一役買う。 実物大ガンダムは「30周年目の再スタート『For the next step』をテーマに、左足を一歩踏み出している姿をデザインした」というが、そのために設計段階からかなりの苦労があったという。潮風に耐えるため、素材にはFRP（繊維強化プラスチック）を採用した。 8月21～23日には、近くの東京ビッグサイトで「GUNDAM BIG EXPO」が開かれる。この夏、お台場はガンダム新時代のカタパルトになりそうだ。 台場駅ホームか
名前の由来はブレードランナー？ Google「Nexus One」の10のポイント
名前の由来はブレードランナー？ Google「Nexus One」の10のポイント（1/2 ページ） Google携帯「Nexus One」のニュースは収集がつかなくなりつつある。まるで「最終絶叫計画」シリーズや「Not Another Teen Movie」のような、ティーン向けのスプラッタホラーやB級映画をネタにしたパロディ映画みたいだ。コピーのコピーのコピー、というわけだ。 Nexus Oneの記事は、「みんなは間違っている」と主張し、その理由を述べているものから、何が分かっていて、何が分かっていなくて、何が憶測なのかを強調したものまでさまざまだ。12月15日には同サイトに1400本を超えるNexus Oneの記事がGoogle Newsで場所を奪い合っていた。 Nexus Oneは1月にリリースされると言われており、その前にテスト用にGoogle社員に配布された。HTC製で物理キー
これぞ“正しい”広色域ディスプレイ――24.1型WUXGA液晶「FlexScan SX2462W」に迫る
これぞ“正しい”広色域ディスプレイ――24.1型WUXGA液晶「FlexScan SX2462W」に迫る：IPS×WUXGA×10ビット対応DisplayPort（1/4 ページ） 2009年はPC向けのフルHD液晶ディスプレイが激しく値崩れした1年だった。高解像度ワイド液晶パネルの低コスト化と潤沢な供給を背景に、海外メーカーが中心となって積極的な低価格化を推し進め、今やフルHD液晶ディスプレイは誰でも容易に手が届く存在になったといえる。オンラインショップやPCショップの店頭を見ても、2万円前後で販売されている21.5型～24型クラスのフルHD液晶ディスプレイは少なくない。 高解像度ワイド液晶ディスプレイの買い替えや買い増しを考えているユーザーにとって、選択肢はまさにより取り見取りといった状況だが、こうした低価格帯のフルHD液晶ディスプレイでは対応できない用途も存在する。その最たるものが、
「ツイート」は消えるべき？ 米大学の禁止ワードリスト入り
「ツイート」も「セクスティング」も英語から消えるべき――米レイクスペリオル州立大学がこう宣言している。 同校は毎年、誤用や過度の使用、一般的には役に立たないという理由で消えるべき言葉のリストを発表している。35回目となる今回のリストには、ツイートやアプリといったIT関連語も入っている。 同校はtweet（ツイート）を選んだ理由について、「ツイートという言葉はあまりに頻繁に聞かれるようになり、意味を失った」と述べている。またapp（アプリ）については「どうして英語を2インチの画面に収まるように短縮しなければならないのか」「プログラムと呼んではいけないのか」、携帯で性的な写真を送るsexting（セクスティング）は、「偶然気の利いた言葉のマッシュアップを生み、ティーンを巻き込み、テレビ番組の司会者の興味を引くような危険な新トレンドは消えなければならない」としている。また、SNSでfriendを
3目並べをビジュアライズ - 兼雑記
なんか最近 id:nishiohirokazu さんや akrさん が色々ビジュアライズとかされてて面白いです。感化されてちょっとなんか絵をかいてみました。 上の絵は3目並べを引き分けになるように探索していった時の絵です。わかりにくいですが、一番下の板が一手目なので9個点があって、その9個の点からはそれぞれ垂直にのびる以外の8本の線がそれぞれのびてるはずです。今までの軌跡に応じて点がずれるようになってるので何か組み合わせが増えてるなーという雰囲気がわかります。 ありえる点を全部調べると一番上の板がもっと光ってあまり綺麗じゃなかったです。後は敗着になる手は避けるような探索をすると上の方が光らなかったのでこれもいいかと思いました。 ソース http://shinh.skr.jp/gl/ttt.c
更新履歴兼雑記 抽象化を嫌う理性的な理由を少し考えてみた
過度の抽象化はダメ、とかアーキテクチャ宇宙飛行士がどうこう、っていうのはまぁ正しいとして、普通に抽象化してもいいかな、って局面でも、まだ抵抗がある時があって、それがなんでかなぁと考えたという話。 おぶじぇくとしこーでふわふあーとかでざぱたもげもえーとか、 DI でむにむいーとか、そういった抽象化されて整理されたコードは全般的にメンテしやすくなって、ソースを変更しても汚くなりにくい、とかそういうのは一応わかってはいるつもりなのですが、常に絶対必ずやるべきだ、と言われると強い反感を覚えるわけです。 まぁもともと「絶対暴力はいけない」とかそっち系の命題は嫌いなのもあると思うのですが、プログラムにおける抽象化の場合はそれ以外にもあるなぁと。 で、何かっていうと、ちゅーしょー化はたしかに、数百行の変更には強くなるのですが、数十行以下のダーティハックはしにくくなるよな、と。 こいう話の時は必ず私が出す
JavaScriptのswitch文の速度はブラウザの違いでこんなにも差があった。 - 風と宇宙とプログラム
はじめに JavaScriptのswitch文は、CやJavaと異なりcaseのところに任意の式が書けるため、実行時にcaseの式も評価されるので基本的にはif-else文の並びと類似のものになります。つまり、caseの数に応じてパフォーマンスも低下すると予想されます。本当にそうなのか確認してみました。 測定した各ブラウザのバージョンは以下の通りです。 Firefox Chrome Safari Opera IE 3.5.6 4.0.249.30 4.0.4 (531.21.10) 10.10 8.0.6001 caseが数値リテラルの場合 パフォーマンスを測定するテストコードは下記のような簡単なものです。caseが1000個あるswitch文を10万回繰り返して実行したときの時間を測定しました。perf_test()関数の引数ｖに与える値に応じてcaseの条件で一致する場所が変わります。
後藤弘茂のWeekly海外ニュース - PLAYSTATION 4は拡張版Cell搭載へ向かう
●PS4に搭載するのはCell B.E.の発展型CPU ソニー・コンピュータエンタテインメント(SCE)は次期ゲームコンソール「PLAYSTATION 4(PS4)」を、Cell Broadband Engine(Cell B.E.)アーキテクチャベースとする方向で本格的な検討を始めている。現在は、ゲームディベロッパの反応をうかがい、具体的な実装を探っている段階だと言われる。SCEは、PS4世代では製造コストをPS3世代より下げると同時に、アーキテクチャを継続することで開発投資も抑える道を目指しているようだ。 SCEがPS4でCell B.E.から離れる可能性もまだ残されてはいるが、今のところは、Cell B.E.の拡張&改良版をベースにする方向で動いていると見られる。 SCEは、もともとPS3プロジェクトが具体化する段階で、Cell B.E.アーキテクチャをPS3以降の世代でも継続するこ
後藤弘茂のWeekly海外ニュース - MIMDのLarrabeeとSIMDのGPUの戦い
Intelは、メニイコアタイプの高スループットプロセッサである「Larrabee(ララビー)」で、個々のプロセッサコアが個別の命令を実行するMIMD(Multiple Instruction, Multiple Data)型の構成を採用する。「LarrabeeはMIMDマシンであり、コンベンショナルなキャッシュ階層を持つ。この2点がGPUと異なる」とIntelのJustin R. Rattner(ジャスティン・R・ラトナー)氏(Senior Fellow, Corporate Technology Group兼CTO, Intel)は語る。 それに対して、現在のGPUのほとんどは、多くのシェーダプロセッサコアをバンドルして、1個の命令ユニットで制御するラージSIMD(Single Instruction, Multiple Data)型の構成を取っている。SIMD構成されるシェーダプロセッ
後藤弘茂のWeekly海外ニュース - GeForce GTX 280の倍精度浮動小数点演算
●倍精度浮動小数点演算の4つのポイント NVIDIAは、CUDAとG80アーキテクチャによって、ハイパフォーマンスコンピューティング(HPC)である程度の成功の足がかりを掴んだ。そうしたNVIDIAにとって、倍精度浮動小数点演算のサポートは、欠かせない要素だ。HPCのアプリケーションでは、倍精度が必要となる局面があるからだ。GPUコンピューティング向けのTesla製品では、倍精度演算はカギとなると言ってもいい。「これまでも、倍精度の壁によって移植できなかったアプリケーションがかなりあった」とNVIDIAは必要性を強調する。 問題は、現状のリアルタイムグラフィックスでは、単精度(32-bit)までの浮動小数点演算しか必要とされないこと。そのため、これまでのGPUは単精度演算ユニットしか実装しておらず、GPUでの倍精度演算のサポートには、いくつかのポイントと疑問点がある。 (1)IEEE 75
【後藤弘茂のWeekly海外ニュース】Larrabeeに追われるNVIDIAがGT200に施したGPGPU向け拡張
●迫るIntelのLarrabeeに対抗して急ぐNVIDIAのCUDA戦略 Intelは、データ並列+タスク並列型プロセッサである「Larrabee(ララビー)」の準備を進めている。今夏にアーキテクチャの概要を明らかにし、来年(2009年)には製品投入の予定だ。Intelは、当初Larrabeeをハイパフォーマンスコンピューティング(HPC)向けと説明していたが、実際にはグラフィックス製品として投入する。これは、NVIDIAがグラフィックスカードとしてボリュームを出荷することで、汎用コンピューティングにも使うことができるプロセッサを普及させている戦略を踏襲するものだ。 Intelは、じつはLarrabee戦略の当初から、グラフィックス製品として普及させる計画だった。つまり、グラフィックス製品へと戦略を切り替えたのではなく、当初からグラフィックスとして売る計画だった。しかし、GPUベンダーを
後藤弘茂のWeekly海外ニュース
■後藤弘茂のWeekly海外ニュース■ 携帯電話に対抗するPSP2、CellとLarrabeeで揺れるPS4 ●SCEは2つの次世代機の研究開発を進める 「今動いているのはPSP2で、立ち上げに向けて活発にゲームベンダーを回っている。PLAYSTATION 4(PS4)はチップをどうするかを決めかねている段階だと聞いている」。 SCEは次世代ハードウェアに向けて本格的に動いている。PSP2はすでに立ち上げに向けてタイトル開発の準備を促す活動に入っているという。PSP2の戦略の軸は、ゲーム機として成り立たせるだけでなく、iPhoneやスマートフォンに対抗することだという。PS4については、まだハードウェア的には白紙で、心臓であるCPUをCell Broadband Engine(Cell B.E.)拡張版で行くか、それとも他のCPUを使うかで揺れているという。そして、PS4のCPUの候補には
【後藤弘茂のWeekly海外ニュース】Cell B.E.と似て非なるLarrabeeの内部構造
●L2キャッシュを各コアに持つLarrabee Intelは、グラフィックス製品として投入する「Larrabee(ララビー)」のベースアーキテクチャを明らかにし始めた。Larrabeeについては、8月中に行なわれる「SIGGRAPH」、「Intel Developer Forum (IDF)」、「HotChips」の3つのカンファレンスを通じて明らかにされて行くと見られる。 まず、前回の記事の訂正から。最初の世代のLarrabeeのCPUコア数は、16コアと見られ、前回に10コアと書いたのは間違いだ。Larrabeeでは、4MBのL2キャッシュが、それぞれCPUコアと直結した256KBのL2キャッシュのローカルサブセット(Local Subset)に分割されている。合計では16コアのサブセットL2で、4MBのL2キャッシュを構成する計算となる。65nmプロセス換算で10コアであるため、45
UPS出版、書籍「プログラミング言語AWK」を復刊 | パソコン | マイコミジャーナル
ユニバーサル・シェル・プログラミング研究所 出版部(UPS出版)は、書籍「プログラミング言語AWK」を復刊し、発売を開始した。価格は3,990円。復刊ドットコム上にて販売されている。 書籍「プログラミング言語AWK」販売ページ プログラミング言語AWKは、AWK開発者(Alfred Aho、Peter Weinberger、Brian Kernighan)による解説書を翻訳したもの。何度かの絶版および復刊を経て、今回UPS出版より改めて販売されることとなった。判型はA5判、ページ数は320ページ。目次などの詳細は復刊ドットコム上を参照してほしい。
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【後藤弘茂のWeekly海外ニュース】 任天堂の次世代ゲーム機に「Larrabee」を売り込んだIntel
【後藤弘茂のWeekly海外ニュース】 Larrabeeを2014年にメインCPUに統合するまでのIntelの戦略
【Game Developers Conference 2009現地レポート】西川善司の3DゲームファンのためのIntel・Larrabee講座 - GAME Watch
【後藤弘茂のWeekly海外ニュース】 揺れるSCEの次世代ゲーム機「PlayStation 4」プラン