AGC018: C – Coins を離散凸解析（L 凸関数最小化）で解く
頂点集合が $U = \set{1,\dots,N},$ $V = \set{1,2,3}$ である完全二部グラフ $G = (U, V; E)$ を考える．以下が与えられる: 正整数 $b_1, b_2, b_3$（ただし $b_1 + b_2 + b_3 = N$），各辺 $(i, j) \in E$ の正整数重み $c_{ij}$．以下の $2$ 条件を満たすように辺部分集合 $S \subseteq E$ を選ぶとき，重みの和 $\sum_{(i, j) \in S} c_{ij}$ の最大値を求めよ: 二部グラフ $(U, V; S)$ において各頂点 $i \in U$ の次数は $1$，二部グラフ $(U, V; S)$ において各頂点 $j \in V$ の次数は $b_j$． 入力に対する制約$3 \leq N \leq 10^5$$1 \leq c_{ij} \leq
推移関係 - Wikipedia
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ORWiki
OR学会50年の歴史の中で，OR事典の編纂・改訂は通算３度目となる．いろいろな理由からOR事典編集委員会は，「OR事典」をWebに公開するという手段をとることになった．前回はCDによる出版であった． 資料編だけは「OR事典」から切り離して，OR学会の通常のホームページの中に移すことになった．これは逆瀬川浩孝委員長のアイディアである。内容の性格上，資料追加も間違いの訂正も広報委員会の責任で簡単に出来るようになる． 前回までの学会の歴史資料はそのまま残してある．今回はデータ追加作業を基本に多少の資料追加を行った．前事務局長の藤木秀夫さんには，その後の学会活動全般にわたる記録をまとめて原稿を作成してもらった．学術会議関係も藤木さんが前回の形式に習って資料原稿を作成し，FMES会長の高橋幸雄さんに目を通していただいた． 各支部から増補追加の原稿が送られてきた．Webのサンプルを見てくださいと言って
グラフ理論 - Wikipedia
グラフ理論（グラフりろん、英: Graph theory）は、ノード（節点・頂点、点）の集合とエッジ（枝・辺、線）の集合で構成されるグラフに関する数学の理論である。 グラフ（データ構造）などの応用がある。 グラフによって、様々なものの関連を表すことができる。 6つの節点と7つの辺から成るグラフの一例 例えば、鉄道や路線バス等の路線図を考える際には、駅（節点）がどのように路線（辺）で結ばれているかが問題となる一方、線路が具体的にどのような曲線を描いているかは本質的な問題とならないことが多い。 したがって、路線図では駅間の距離や微妙な配置、路線の形状などがしばしば実際の地理上とは異なって描かれている。つまり、路線図の利用者にとっては、駅と駅の「つながり方」が主に重要な情報なのである。 このように、「つながり方」に着目して抽象化された「点とそれらをむすぶ線」の概念がグラフであり[1]、グラフがも
一筆書き - Wikipedia
六芒星の一筆書きの例。 一筆書き（ひとふでがき）とは、広い意味では「筆記具を平面から一度も離さず線図形を描く」ことである。狭い意味では、これに加えて「同じ線を二度なぞらない（点で交差するのはかまわない）」という条件が加わる。 以下は後者の狭い意味での一筆書きについて記す。 三角形「△」や四角形「□」は一筆書き可能だが、十字「+」は一筆書きできない。また、五芒星や白星「☆」、六芒星「✡」は一筆書き可能だが、アスタリスク「＊」は一筆書きができない。このように、一筆書きできる図形とできない図形がある。 「与えられた図形が一筆書き可能かどうか」という問題の例として、「ケーニヒスベルクの橋の問題」（独: Königsberger Brückenproblem）が知られている。なお、ケーニヒスベルクとは実際にあった場所の名前である。
de Bruijn Graph を使った de novo アセンブリの発想がすごい件 - ほくそ笑む
Velvet や ABySS などの代表的な de novo アセンブリツールでは、アルゴリズムに de Bruijn Graph というのを使っているそうです。どうやってアセンブルしているんだろう？と興味を持っていたので、元ネタの An Eulerian path approach to DNA fragment assembly を読んでみたんですが、その発想のすごさに度肝を抜かれました。せっかくなので、ここで簡単に説明してみたいと思います。 ケーニヒスベルクの橋 まずはグラフ理論の説明から。グラフ理論は、18世紀にオイラーという数学者が「ケーニヒスベルクの橋」という問題を解くために考え出したといわれています。 「ケーニヒスベルクの橋」は、次のような問題です。 18世紀の初めごろにプロイセン王国の首都であるケーニヒスベルクという大きな町があった。この町の中央には、プレーゲル川という大き
オイラー路 - Wikipedia
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FrontPage - PukiWiki: 2012年度夏学期「実践的プログラミング」へようこそ
授業について 「実践的プログラミング」は教養学部前期課程で開講されている。全学自由研究ゼミナールです。 履修希望の方はUTAS等をご覧ください。2020年夏学期は月曜5限にオンラインで開講されました。 内容に興味がある方はPDFの資料等をご覧ください。(授業で扱う範囲はこの一部で、また細かくは差異があります) ウェブページについて 現在CMS変更に伴う更新作業中です。過去のページも引き続き閲覧可能です。 なお、国際大学対抗プログラミングコンテスト(ICPC)については、現在は多少状況が変化していますので、過去のページをご覧の際はご留意ください。 ACM-ICPCは、2018年12月までにはACMの後援が外れて、ICPCとなりました。 2020年度は、COVID-19の影響で、各チーム分散した環境で国内予選が行われています。教員による「監督」制度も適用されていません。 なお、来年度以降は未定
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オイラーグラフとハミルトングラフ