第8回 倉庫番を解くアルゴリズム - 地球にやさしいアルゴリズム：ITpro
「倉庫番」＊1というゲームをご存じでしょうか。図1のように盤面にはいくつかの「荷物」とそれを運ぶ「人」がいます。人は1個の荷物を押して運ぶことができます。荷物を引っ張ったり，二つ並んだ荷物を同時に押して運ぶことはできません。人と荷物は縦横4方向に動けますが，壁のある位置には進めません。人を使って盤面上の荷物を動かし，すべての荷物を目的地（ゴール）に収めることができればゲーム・クリアとなります。図1の問題を解くための手順を示すアルゴリズムを作ってください。 友人たちと車でスキーに行くとき，いつも困るのは「トランクへ荷物を詰め込む順番」です。大きなスキー靴やかさばるスキーウエアを詰め込んでいるうえ，人によってはゲーム機や本を持ってきたりするので，各自の荷物の量がまったく違うのです。狭い車のトランクには，これら荷物をうまい順番で入れていかないとなかなか全部収まりません。寒い冬の夜中にごそごそと詰
最小完全ハッシュ関数の作り方
■順列型の最小完全ハッシュ関数 ０から４までの５個の数字が下のように並んでいる場合を例にして説明します。 ５個の数字の並べ方は５！通りありますので５！(=120)通りの並べ方の総てに対して0から119までの数値を一意に割り付けることが目的となります。 ３４１０２ ここでは左側から順に数字を見ていくことにします。最初の数字は３で残りの数字の個数は４個ですね。 この残れさた数字の個数分の総順列数は４！ですが、この数量を基数と言います。 つまり左端の数字が何であるかを完全に識別する為に最低限必要な基本となる重みのことです。 従って先ず最初の数字３に基数である４！を掛け算してはじき出します。 [３]４１０２ → ３＊４！ 次に左から２番目の数字ですが、ここから先はとても注意が必要です。 ２番目の数字は４で残りの数字の個数は３個です。残りの数字の個数が３個なので基数は３！になります。つまり基数が変化
A Plan for Spam - スパムへの対策
スパムへの対策 ---A Plan for Spam Paul Graham, August 2002 これは、Paul Graham：A Plan for Spam を、原著者の許可を得て翻訳・公開するものです。 <版権表示> 本和訳テキストの複製、変更、再配布は、この版権表示を残す限り、自由に行って結構です。 (「この版権表示」には上の文も含まれます。すなわち、再配布を禁止してはいけません)。 Copyright 2002 by Paul Graham 原文: http://www.paulgraham.com/spam.html 日本語訳：Shiro Kawai (shiro ＠ acm.org) <版権表示終り> Paul Graham氏のエッセイをまとめた『ハッカーと画家』の 邦訳版が出版されました。 出版社の案内ページ Amazon.co.jp サポートページ
スペル修正プログラムはどう書くか
Peter Norvig / 青木靖 訳 先週、2人の友人(ディーンとビル)がそれぞれ別個にGoogleが極めて早く正確にスペル修正できるのには驚くばかりだと私に言った。たとえば speling のような語でGoogleを検索すると、0.1秒くらいで答えが返ってきて、もしかして: spelling じゃないかと言ってくる(YahooやMicrosoftのものにも同様の機能がある)。ディーンとビルが高い実績を持ったエンジニアであり数学者であることを思えば、スペル修正のような統計的言語処理についてもっと知っていて良さそうなものなのにと私は驚いた。しかし彼らは知らなかった。よく考えてみれば、 別に彼らが知っているべき理由はないのだった。 間違っていたのは彼らの知識ではなく、私の仮定の方だ。 このことについてちゃんとした説明を書いておけば、彼らばかりでなく多くの人に有益かもしれない。Googleの
第6回 上手なアルゴリズムの見つけ方
図1に示すHTML形式のテキスト・データ（以下，HTMLデータ）があります。このHTMLデータをブラウザに表示させたときに「表示される文字列」と「その文字列に対して有効なタグ名」を対応付けるアルゴリズムを考えてください。結果は配列に格納して，画面に表示させるものとします（図2）。 見わたせば，世の中はアルゴリズムだらけです。私のようなプログラマは，日常生活でも「締め切り順に仕事をソートしてごらん」「仕事のスタックがたまっているからてんてこまい」など，いま置かれている状態をアルゴリズムやデータ構造になぞらえて会話することがよくあります。前回紹介した再帰処理と言えば，落語の演目の一つ，「頭山」です。自分の頭に生えた桜の木を引っこ抜いて，その跡にできた池に自分自身が身を投げる，という不思議な話ですが，これこそ再帰処理をよく言い表していると思います。 このように世の中には，ハッシュだってスタックだ
k-nearest neighbors algorithm - Wikipedia
In statistics, the k-nearest neighbors algorithm (k-NN) is a non-parametric supervised learning method. It was first developed by Evelyn Fix and Joseph Hodges in 1951,[1] and later expanded by Thomas Cover.[2] Most often, it is used for classification, as a k-NN classifier, the output of which is a class membership. An object is classified by a plurality vote of its neighbors, with the object bein
Better Bayesian Filtering - ベイジアンフィルタの改善
ベイジアンフィルタの改善 --- Better Bayesian Filtering Paul Graham, January 2003 これは、Paul Graham： Better Bayesian Filtering を、原著者の許可を得て翻訳・公開するものです。 <版権表示> 本和訳テキストの複製、変更、再配布は、この版権表示を残す限り、自由に行って結構です。 (「この版権表示」には上の文も含まれます。すなわち、再配布を禁止してはいけません)。 Copyright 2002 by Paul Graham 原文: http://www.paulgraham.com/better.html 日本語訳：Shiro Kawai (shiro ＠ acm.org) <版権表示終り> Paul Graham氏のエッセイをまとめた『ハッカーと画家』の 邦訳版が出版されました。 出
ベイジアンフィルタについて
最近話題のベイズ理論を用いたフィルタについて整理してみました．まず，ベ イズ理論が注目され始めたというニュースを最初にみたのが，ＭＳも注目する “ベイズ”って何だ(oricom.co.jp)でした． このときは対して気にもとめていませんでしたが，再度興味をそそられ出した のが，グーグル、インテル、MSが注目するベイズ理論(CNET)のニュース． MSだけならまだしも，Googleが，というのが自分的には大きかったです．しか し，このニュースだけでは，この技術が具体的にどのように採用されるのか， 特に検索エンジンのような大規模なものに適用可能かどうかは大きな疑問でし た． そもそも，このベイズ理論がどこに聞いてくるのかということを考えるとその 疑問は自然だと思います．ベイズ理論（ベイズ推定）は，過去に起きた事象の 確率を利用して未来を予測する手法です．そのため，直感的にはユーザごとの 最適化
[を] Dynamic Programming による類似文字列マッチの実装例
Dynamic Programming による類似文字列マッチの実装例 2007-01-22-4 [Programming][Algorithm] 「Modern Information Retrieval」(8.6.1 p.216) での Dynamic Programming (DP) の解説のところのアルゴリズムを 素直に Perl で実装したみた。 さらにマッチ箇所取り出しロジックも実装してみた。 DP はいわゆる「類似文字列検索（あいまい検索）」に使うと 便利なアルゴリズム。 実は、大学院でも前の会社でも、PerlやらC++やらで実装して使ってた。 単純ながら使い勝手もよく、まさに現場向きかと。 grep 式に頭から見ていくので計算量的にはイマイチなのだが、 転置インデックス検索などで範囲を絞ってから適用すれば実用上問題ない。 ■定義みたいなの Q1. 二
GPUSORT
Introduction Most present day computers sport powerful GPUs (Graphics Processing Units) capable of beating even high-end CPUs in terms of raw FLOPS when performing at their peak. Consequently, there has been lot of work recently on implementing different problems on GPUs to exploit their high processing power. One such problem is sorting, which has been a major computational bottleneck in applicat
定番アルゴリズムを徹底理解！ - 今からでも遅くない！アルゴリズム入門：selfup
このパートでは，プログラミングを勉強するうえで欠かせないアルゴリズムの中でも定番中の定番を紹介します。ソート（並べ替え）やサーチ（検索）などの機能は今では標準のライブラリとして提供されています。実用的なプログラムを作るときにそのものずばりをいちいち書く機会は少ないかもしれません。しかし定番のアルゴリズムは，様々に形を変えて普段のプログラミングに登場します。 解説を読んで仕組みがわかったら，ぜひそれをプログラムにしてみてください。読んだだけではプログラムを書けるようにはなりませんし，プログラムを書いてみて初めて，実は十分に理解できていなかったと気付くことがよくあります。しかもアルゴリズムは特定のプログラミング言語に依存しないので，一度身に付ければ，後でどんな言語を学ぶ場合でも役に立ちます。 1番目から6番目まではソートのアルゴリズム，7番目から9番目まではサーチのアルゴリズムです。一つひとつ
JavaScriptで配列をシャッフル
配列をシャッフル、つまりランダムに要素の位置を入れ替えるというのを、sortメソッドを使ってやってみたのだけど、明らかにダメダメなものになってしまった。その後、あーでもないこーでもないと考えたのだけど、算数が得意すぎて頭が痛くなった。ということを某所でぼやいたらはてのくんがコードを見つけてくれた。どうやらFisher-Yatesという有名なアルゴリズムでやると良いらしい。 最初に書いたコードは、 var a = new Array(0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9); a.sort( function (a, b) { return Math.ceil(Math.random() * 3) - 2; } ); というもの。sortメソッドは、パラメータに与えられた関数が負の値・0・正の値を返すことによって要素の順序を決定するので、その関数がランダムに値を返せばランダ
曲線 - ゲームプログラムめも日記
はじめに 今回は曲線の作り方を解説します。 「？…なぜ曲線？」 と思われるかもしれませんが、 曲線を作れるようになると、美しい軌道をする敵を簡単に作れるようになります。 実際、市販のシューティングゲームの開発現場では、 曲線を使って、動きのスクリプトを生成しているみたいです。 曲線を使うメリット 例えば、放物線を描いて動く敵を作るとします。 その場合に、 x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 y 16 9 4 1 0 1 4 9 16 という座標のパターンを持つとします。 こうすると、その敵のスクリプトは、 move 0,16 move 1,9 move 2,4 move 3,1 move 4,0 move 5,1 move 6,4 move 7,9 move 8,16となります。 これはこれで細かく動きを制御できていいのですが、 この座標のデータを作るのが大変ですよね。 そこで、曲線の
OBB vs AABB - Radium Software Development
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Gauche:SpamFilter:予備実験
Ray Tracing News, Volume 12, Number 2