数字が連続して並ぶ問題 - Active Galactic : 11次元と自然科学と拷問的日常
今年の東大数学が面白い。恐怖の数字連続問題だ。 次のような自然数Aが存在することを示せ。 Aは連続する３つの自然数の積 Aを10進法で表記したとき、1が連続して99回以上並ぶところがある 受験生は誘導つきだったようだけど、時間のあるはてなー諸氏には不要だろう。誘導に囚われないことで別解も見つかっている。 これをみて以下の問題を思い出した。 √2を1億桁まで10進法表示する。このときどの数字も6000万個以上連続して並ぶことはないことを示せ。 『ピーター・フランクルの中学生でも分かる大学生にも解けない数学問題集』が出典で、文字通り中学生にも問題文が理解できる良問だ。命題が正しいことも想像がつく。しかし、証明にはそれなりの模索が要求される。 あとは、この問題が面白い。 pを任意の素数、mを任意の自然数とする。このとき自然数nをうまく選べば、p^nを10進法で表したときその数字列に0が連続してm
東京バベルタワー：10000mの建造物 - Active Galactic : 11次元と自然科学と拷問的日常
高度１万メートル：エベレスト/チョモランマより高く対流圏の終わるところ、気温は零下50度、大気は地上の４分の１、ジェット機が飛ぶ高さまで聳え立ち、関東一円の人口を吸収できる建造物のプロジェクトをご存知だろうか。 バブル期の黒歴史になってしまったのかもしれないけど、東京バベルタワー(Tokyo Babel Tower)に関する情報ってネット上でほとんどないよね。ゼネコンの考えたSkyCity (清水建設)やXeed4000 (大林組)大成建設の資料は残っているのに、バブルの極北たる東京バベルタワーの解説ページが皆無だとはね。あの時代の独特の空気を代表するプロジェクトがこのまま歴史の闇に葬られるのは忍びないし、ちょうど発案者が今年で退任なされるということで記念に基礎データいくつか資料を引用しておく。 プロジェクト名：東京バベルタワー 提案者：尾島俊雄 早稲田大学教授 提案：ブラジル環境サミット
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