数学と計算OpenGL は C 言語用のグラフィックパッケージで、Visual C++ に 付録として付いているものです。AC3D は OpenGL をエンジンとする モデラーソフトです。 OpenGL(3D Graphics) AC3D JOGL (Java OpenGL) OpenGL のための一次変換と射影変換 図形と画像の処理
■ - あけてくれ -- おれカネゴンの『算数できんのやっぱり気にしすぎとや』日記
今回はレジデント初期研修用資料っぽく書いてみる【書けるものならおれカネゴン】。 治らない計算違いに苦しみながらいい年こいて線形代数をやっているところなのだけど、これまで何となく集まってきた様々な教科書を見比べてつつやってみて、結局一番よかったのが今や老舗のEMANの物理学Webサイトの片隅にある線形代数だった。 どこがいいかというと、EMANさんの書き方に見事なストーリーがあるところが素晴らしい。各単元がバラバラにならず、伏線として後に必ず回収され、全体として読み物になっている点。数学ガールの次回作の骨格として必ずや採用されるとカネゴン今のうちに予言しておきます【予言で終わるおれカネゴン】。 もちろん書き方としては荒っぽい面もあり、網羅的ではないのでこれだけではいろいろ足りないのだけど、カネゴンはEMANさんの文章で初めてユニタリ行列や固有値が何なのかがやっと得心がいった。 多くの線形代数
Suim - 数式入力システム
上のような候補リストが現れたでしょうか。下矢印（↓）キーかTabキーで移動して、SpaceキーまたはEnterキーで変換することができます。一般的に使われる数式記号はほぼ全てサポートされています。候補リストは2文字入力すると自動的に現れますが、1文字だけ入力してSpaceキーを２回押すと、その文字から始まる全ての記号を見ることができます。 3. 様々な数式の入力 3.1 分数 Suimで分数を入力する方法は何種類かあります。まずは、「frac」（または「bunsu」）と入力してSpaceキーを押してみて下さい。すると、 のような、分数用の入力エリアが出現するので、矢印キー・Tabキーやマウスでカーソルを動かして分数を書くことができます。 また、例えば「b/a」と入力してSpaceキーを押せば、baとなります。このやりかたの場合、b+caなどとしたい場合は、「{b+c}/a」のように、{}で
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数学や物理は背景にある思想を知らなければ理解できない - プログラマの思索
帰省して、中学・高校・大学時代に読んだ本を久しぶりに読んだ。 考えたことをラフなメモ書き。 【参考】 量子革命がコンピュータ革命を引き起こした: プログラマの思索 【1】数学を理解するには、公式の背景にある思想を理解して、更に自分の手で計算しなければ理解したことにはならない。 微積分と無限に対する考え方は、教科書だけでは多分理解出来ないだろう。 僕は高校時代に偶然、遠山啓著の「数学入門〈上〉 」「数学入門 下 」を読んで、微分と積分、無限に対する思想を理解することができた。 微分の背後にある無限の考え方は最終的には、ε-δ論法につながる。 無限数列は、演算の順序を変えれない、とか、その結果が求まらない場合もある、という考え方が面白かった。 また、ニュートン、ケプラー、オイラー、ライプニッツ、ガリレオなどの偉大な数学者がどのような論争を行って、今の数学に至るのか、その歴史がとても分かりやすい
プログラマの数学を読んで、数学の初心を思い出した - $shibayu36->blog;
プログラマの数学を読んだ。 プログラマの数学 作者:結城 浩ソフトバンククリエイティブAmazon この本ではプログラミングに関わる数学について(例えば論理や再帰的な構造など)、わかりやすく説明がされている。 内容についてはある程度知っていたことが多かったが、それより文章の進め方を見て、高校時代に数学が楽しいと思っていた自分を思い出した。 最近は数学勉強するのすごくだるくて、それは大学時代にわけわからない数式を突然見せられて、全く解けないみたいなのを繰り返してたからだった。でも今思い出すと高校のときは、数学の勉強するのすごく楽しくて、自分で数式作って遊んでたりしてた。 プログラマの数学は、基本的に小さいところから初めて、その規則性を見つけ、それを一般的な数式に変えるというのが、一章ごとで行われていた。例えば、100個の中から20個選ぶ組み合わせの問題を、最初は5個から3個選ぶという小さい問
次回の参議院選挙においても、近畿地方と中国地方で反自民党の傾向が強くなるのだろうか - blechmusikのブログ
比例代表選挙における自民党支持の得票率の低さをもとに、ここ数ヶ月先の政治や経済の動向を考えてみる - blechmusik2の日記の続きである。 先週のエントリー「2012年12月16日に開催された衆議院議員総選挙比例代表の開票結果の覚え書き - blechmusik2の日記」ではいくつかの都道府県における比例選挙開票結果を取り上げた。そこでは有効投票の内訳から判別しうることを検討している。結果として、近畿地方における＜日本維新の会＞の得票率の高さを明らかにしたのであった。 その後、様々な疑問を抱くに至った。散布図を書くことで何かしらのパターンが浮かび上がってこないだろうか。それと関連して、すべての都道府県における開票結果を整理すると何かしら見えてこないだろうか。たとえば、先のエントリーでは近畿地方における日本維新の会の躍進に言及したわけだが、他の地方においても同様の傾向が見られないのか。
海城学園 数学科
海城の教育・数学科 数学学習における意欲の源 数学が得意な生徒にとっても、難しくてなかなか解けない問題は存在します。そういった難しい問題に出会ったとき、興味をもって粘り強く考えていけるような、いわば“意欲の源”を育むことが大切であると私どもは考えます。ときに、意欲の落ちた生徒から、「数学をなぜ学ぶのですか？」という問いかけを耳にすることがあります。これに対し、各担当者が明確に自己の意見と信念を述べつつ、お互いに考えた上で、質問者が納得し、意欲を再び取り戻せることを指導の目標の一つとしております。 数学学習の原動力 また、数学はその存在自体に価値があり、美しいものでもあります。言うなれば、数学の“崇高なる美”を感じる心を中学・高校において育みたい、そして、もっと知りたい、探ってみたいという探求の心が、数学学習における原動力となるように願ってやみません。 読み・書き・計算，そして論証する力 さ
微分方程式を図解する
物理では（実は物理によらず、いろいろな場面では）「微分方程式を解く」必要があることが多い。なぜなら、物理法則のほとんどが「微分形」で書かれているからである。「微分形で書かれている」というのは「微小変化と微小変化の関係式で書かれている」と言ってもよい。物理の主な分野における基礎方程式は、運動方程式 を初めとして、微分方程式だらけなのである。 微分方程式を解くには、積分という数学的技巧が必要になる。そのため「ややこしい」と嫌われる場合もあるようだ。 計算ではなく図形で「微分方程式を解いて関数を求める」というのはどういうことなのかを感じていただけたらと思い、アニメーションプログラムを作った。ただ計算するのではなく、「何を計算しているのか」をわかった上で計算のテクニックを学んだ方が理解は深まると思う。 ここでは微分方程式の中でも一番単純な「一階常微分方程式」を考える。「一階常微分方程式を解く」とは
hiroyukikojima’s blog
今回は、「2平方定理」について、数学書の中に幾何的証明を見つけたので、そのさわりの部分を紹介したい。読んだ本は、キャッセルズ『楕円曲線入門』岩波書店だ。 この本は、楕円曲線(で定義される曲線)の数論を解説した本だが、p進体上の楕円曲線も含むのが特徴である。 楕円曲線入門 作者:J.W.S.キャッセルズ 岩波書店 Amazon この本のユニークなところは、各章が非常に短いこと。長くても5ページぐらいで終わる。だから、長い解説や証明を読まされる苦痛は少ない。しかし、そのおかげで全部で26章もある。 この本は、(ぼくにとって)めちゃくちゃわかりやすいところとすげぇわかりにくいところが混在している。おおざっぱに言えば、最初のほうはものすごくわかりやすいが、途中からかっとんでしまって歯が立たなくなる。後半には、「ガロアコホモロジー」とか、「セルマ－群」とか、フェルマー予想解決のときに耳にしたアイテム
わんこら日記 わんこら式数学の勉強法(受験生、小学生から中学生、高校生、大学生、社会人まで通用)
今からわんこらの数学の勉強法を聞いてもらいます。うへ～。 １、定義、定理、解き方を覚える ２、無理やりページを進める ３、解き方をノートに写す ４、高速で繰り返す ５、適当にやれば次へ！ ６、出来ることをやる ○、覚醒モードに入る わんこら式数学の勉強法の実践動画(最新版) →わんこらメルマガ サンプル号も読んでください noteでの購読は→こちら １、定義、定理、解き方を覚える 数学は定義や定理、解き方まで何でも覚えまくってください。 あれはまだ短パンでママと手を繋いでお出かけしてたまだ純粋な頃やった。 僕は九九を覚えずにまともに計算してました。 それでドリルの真ん中辺りで ぶほー！ って血吐いて倒れてました。 それから学校で九九を強制的に覚えさせられたら簡単に出来るようになりました。 これはもう明らかに暗記が必要ですね。 ○難しい証明も定義や定理がスラスラ出るくらいじゃないと中々理解で
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