区間に含まれる区間の数をカウントするクエリにたくさん答えたい - 問題解決の宝石箱
$N$ 個の数区間 $R_i = [F_i,T_i) $ が与えられる。それに加え、クエリが $Q$ 個飛んでくる。それぞれついて答えよ。 数区間 $ [A_j, B_j ) $が与えられる。$R$ のうち、$ [A_j, B_j ) $ に含まれるものはいくつあるか。 制約 $ 1 \leq N \leq 10^{5} $ $ 1 \leq F_i \lt T_i \leq 10^{5} $ $ 1 \leq Q \leq 10^{5} $ $ 1 \leq A_j \lt B_j \leq 10^{5} $ 以降、カウント対象の数区間 $[F_j, T_j)$ のことを 対象区間、クエリで与えられる区間 $[A_j, B_j)$ のことを クエリ区間 と呼ぶ。 ちなみに、この問題が解けると 数列の区間中の種類数を求めるクエリ にも答えることができる。（以下の記事の解法3を参照。） co
LIS でも大活躍！ DP の配列使いまわしテクニックを特集 - Qiita
0. はじめに 動的計画法の解法に対しては、「一次元 DP」や「二次元 DP」といった呼称でよびたくなりがちです。たとえば ${\rm dp}[i] := i$ 番目の地点まで到達するまでの最小コスト というような DP テーブルを用いるような DP1 は一次元 DP であり、 ${\rm dp}[i][w] := N$ 個の品物のうち最初の $i$ 個の品物の中から、重さが $w$ を超えない範囲でいくつか選んだときの、選んだ品物の価値の総和の最大値 というような DP テーブルを用いるような DP2 は二次元 DP である、といった具合です。後者はいわゆるナップサック問題に対する DP として有名ですね！ 二次元 DP の配列を再利用して一次元へ しかし今回は、DP を一次元や二次元とよぶことにあまり意味がないかもしれない...という話をします。たとえばナップサック DP は、なんと実
Nクイーン【前編】 | TECH PROjin
８クイーン問題の盤面サイズをNxNに拡張したＮクイーン問題を解くためのいくつかのアルゴリズム について解説し、それらの処理速度比較を行う（Ｎクイーン問題の詳細は次章参照）。 言語は C++ を用いるが、テンプレートの黒魔術など難解な機能は使用していないので、 C#, Java などをマスターしている人にも充分読めるはずだ。 完全なソースコードは github に上げいるので、実際のコードを読みたい・試してみたい人は以下を参照してほしい。 github: https://github.com/vivisuke/NQueen Ｎクイーン問題（N-Queens puzzle） Ｎクイーン問題とは、NxNの盤面にチェスのクイーンN個を互いに効きが無い（クイーンは縦・横・斜め45度方向に効きがある）ように配置する問題だ。 一般的には8×8のチェス盤を用いる８クイーン問題が有名だが、本稿では盤面の縦横
原始再帰と高階汎関数 講義ノート
2019 2 ∗† : 2019 8 1 1 2 1.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 2 11 2.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2.2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2.3 ‹ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 3 23 3.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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オイラーの定理