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ＥＭＡＮの物理学・量子力学・確率流密度
何に使うのか 今回の話は書くつもりは全くなかったのだが、 第４部の「相対論的量子力学」を書いている途中で予備知識として 必要を感じたのでここに入れることにした。 多くの教科書でこの話が出てくるが、 私はこれまでそれが一体何の役に立つのか理解できず、 邪魔な話だなぁ、と読み飛ばしていただけだった。 しかし、知っておいて無駄な話ではない。 いや、難しい話ではないので、知らなければ当然知っておくべきだ。 存在確率の時間微分 波動関数の絶対値の２乗は粒子の存在確率の密度を表していて、 それをある範囲で積分することで存在確率が導かれるのだった。 積分範囲として、考えられる全空間を設定すると当然その値が１にならなければおかしい。 当たり前のことだが、この値は時間とともに変化されると困る。 この式の左辺が本当に変化しないのかどうか、あるいは どのような条件で常にこの関係が成り立っているのかを確かめておき
ＥＭＡＮの物理学・量子力学・調和振動子
目的 「時間に依存しない方程式」の形を学んだばかりでもあるし、 慣れるために簡単な例を紹介しておこう。 前に、微分方程式の解には離散的なエネルギー値だけが許される場合があるという話をしたが、 その状況がここで出てくる。 そのような制限が生じる理屈を知っておくのも面白い。 それに今回の話は、応用範囲がとても広い。 現実的な問題への応用だけでなく、理論上の応用もある。 なるべく最短で最先端へ近付きたいのだが、 どうしても避けて通れないところである。 まぁ、今はあまり深読みをしなくてもいいから、 軽い気持ちで楽しんでもらえれば、と思う。 必要になった時にまたじっくり読み返せばいいのだから。 解くべき式 理想的なバネにつながれて振動する物体の運動を「調和振動」と呼ぶ。 高校の物理で習い始める「単振動」というのは、 「1 次元のみの単純な調和振動」を略して「単振動」と呼んでいるのである。 調和振動を
金環食（金環日食）の解説 2012年5月21日 −つるちゃんのプラネタリウム
珍しい金環食が日本で見られる 金環食は皆既日食と並んで非常に珍しい天文現象で、日本という広いエリアでみても、十年から数十年に一度の割合でしか起こりません。前回日本で見られたのは1987年9月23日に沖縄で見られたものですが、それから25年後となる2012年5月21日に再び日本で金環食が見られます。今回の場合は離島ではなく、東京や大阪、名古屋など、日本の太平洋側を中心とした広いエリアの大都市で見ることができるのですから、期待は高まる一方です。 東京で金環食が見られる！ 日本各地でも見られる！ 金環食とは 日食は太陽が月によって隠されることにより、太陽が欠けて見える天文現象です。日食の中でも、月の見かけの大きさが太陽よりも小さい場合に、月が太陽の内側へ完全に入り込むと、太陽は細いリング状に見えます。これを金環食、または金環日食とよんでいます。（以下、金環食と書きます。） 一般的には
ＥＭＡＮの相対性理論
目標と方針 第１部「特殊相対論」 相対性理論はなぜ生れたか エーテル理論の失敗 アインシュタインの指針 同時であるとはどういうことか ローレンツ変換の求め方 遊ぶのは後で 時空回転と不変量 固有時の意味 ４元速度 E = mc² の求め方 増大する質量 なぜ光速を越えられないのか 第２部「相対性原理の実践」 運動方程式の変更 反変ベクトル・共変ベクトル テンソル解析 計量とは何か ４次元の演算子 相対論的なマクスウェル方程式 ゲージ変換も簡単に ローレンツ変換の別の求め方 電磁場のテンソル表現 エネルギー運動量テンソル 第３部「一般相対論のきっかけ」 結論から始めよう 代表的な二つの公式 測地線の方程式の展開 重力場の方程式の展開 質量は錯覚だ 質量は２種類ある アインシュタインの解決法 第４部「リーマン幾何学」 共変微分 平行
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