プログラミング/Pygame - トモえもんの押し入れ
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第３章 第５節 Catmull-Romスプライン曲線
第３章 パラメトリック曲線 第５節 Catmull-Romスプライン曲線 Catmull-Romスプライン曲線は通過点だけから滑らかな曲線を定義する方法の一つです。 Edwin CatmullとRaphael Romによって開発されました。 Ferguson / Coons 曲線のように速度を与える必要がなく、制御点だけで曲線を決めることができるので、こちらの方がよく使われます。 上の図のようにP2とP3の間の曲線を求めたい場合、初期位置、最終位置は前回と同じくP2,P3になります。 初期速度はP2の前後の点であるP1,P3によって決定されます。 その値はベクトルP1P3の半分になります。 最終速度も同じくベクトルP2P4の半分となっています。 これで、初期位置と最終位置、及び初期速度、最終速度が分かったので、先ほどのFerguson / Coons 曲線のようにして解けるはずです。 実
その34 スプライン曲線上をおおよそ等速で移動する（丸み不均一スプライン）
ホーム < ゲームつくろー！ < DirectX技術編 < スプライン曲線上をおおよそ等速で移動する（丸み不均一スプライン） その34 スプライン曲線上をおおよそ等速で移動する（丸み不均一スプライン） スプライン曲線は空間内にある点を滑らかに結んでいく平滑化法の一種です。これについては世の中に山ほど資料がありますので今更感もあるのですが、いざ実装しようとなると案外大変だったりします。その理由は、ゲームを対象としてそれをまとめている資料が少ないと言うのもありますが、スプライン関数（均一3次スプライン）が持つ微妙な性質がゲームに適用しにくいという点にもあります。均一スプライン関数の「均一」というのは2点間を通る時間が一緒であるという意味です。これは2点間に限って言えば嬉しい性質です。しかし、次の区間になったとたん区間長が異なるためにオブジェクトのスピードが不連続に変わってしまいます。これがゲー
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